Graphen zu verschieben und zu strecken ist ein wichtiges Werkzeug...
Mathe1.829 aufrufe·Aktualisiert 3. Juli 2026·3 SeitenGraphen Verschieben und Strecken: Einfache Erklärungen und Beispiele
Laura @lolloly
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Verschieben von Graphen
Das Verschieben von Graphen funktioniert eigentlich ganz logisch - du musst nur wissen, wo du die Zahlen hinschreibst. Verschiebungen in y-Richtung sind am einfachsten: Du hängst einfach eine Zahl an die Funktion dran.
Willst du f = x² um 3 nach oben verschieben, schreibst du f = x² + 3. Nach unten geht's mit einem Minus: f = x² - 3. Das Coole daran: Was du siehst, ist auch das, was passiert.
Verschiebungen in x-Richtung sind etwas tricky, weil hier alles umgekehrt läuft. Um nach rechts zu verschieben, schreibst du ein Minus in die Klammer: f. Um nach links zu verschieben, kommt ein Plus rein: f.
Merktipp: Bei x-Verschiebungen ist alles andersrum - Plus bedeutet links, Minus bedeutet rechts!
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Strecken in x-Richtung
Streckungen in x-Richtung funktionieren, indem du x durch einen Bruch oder eine andere Zahl ersetzt. Wenn du aus f = x³ - 2x die Funktion g = f(½x) machst, erhältst du eine Streckung mit dem Streckungsfaktor 2.
Das bedeutet: g = (½x)³ - 2(½x) = ⅛x³ - x. Der Graph wird breiter, weil jeder x-Wert doppelt so weit von der y-Achse entfernt ist.
Umgekehrt macht h = f(2x) den Graphen schmaler - hier ist der Streckungsfaktor ½. Die Punkte rücken näher zur y-Achse zusammen.
Faustregel: Je kleiner der Faktor vor dem x, desto breiter wird der Graph!
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Wir dachten schon, du fragst nie...
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Laura @lolloly
Graphen zu verschieben und zu strecken ist ein wichtiges Werkzeug in der Mathematik, das dir hilft, aus einer Grundfunktion ganz neue Funktionen zu erstellen. Mit ein paar simplen Regeln kannst du jeden Graphen genau dahin bewegen, wo du ihn brauchst.
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Verschieben von Graphen
Das Verschieben von Graphen funktioniert eigentlich ganz logisch - du musst nur wissen, wo du die Zahlen hinschreibst. Verschiebungen in y-Richtung sind am einfachsten: Du hängst einfach eine Zahl an die Funktion dran.
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Strecken in x-Richtung
Streckungen in x-Richtung funktionieren, indem du x durch einen Bruch oder eine andere Zahl ersetzt. Wenn du aus f = x³ - 2x die Funktion g = f(½x) machst, erhältst du eine Streckung mit dem Streckungsfaktor 2.
Das bedeutet: g = (½x)³ - 2(½x) = ⅛x³ - x. Der Graph wird breiter, weil jeder x-Wert doppelt so weit von der y-Achse entfernt ist.
Umgekehrt macht h = f(2x) den Graphen schmaler - hier ist der Streckungsfaktor ½. Die Punkte rücken näher zur y-Achse zusammen.
Faustregel: Je kleiner der Faktor vor dem x, desto breiter wird der Graph!
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