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8. Jan. 2026
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Jule_ 2005
@jule_2005_mmug
Potenzfunktionen sind ein wichtiger Baustein der Mathematik, den du garantiert... Mehr anzeigen
Potenzfunktionen haben die allgemeine Form f(x) = ax^n und kommen in verschiedenen Varianten vor. Den Definitionsbereich bestimmst du ganz einfach: Achte darauf, dass keine negativen Wurzeln entstehen und nie durch null geteilt wird.
Bei geraden Exponenten (wie x², x⁴, x⁶) entstehen immer parabelförmige Graphen. Diese sind achsensymmetrisch zur y-Achse und nach oben geöffnet. Alle verlaufen durch die drei wichtigen Punkte: (-1|1), (0|0) und (1|1).
Ungerade Exponenten (wie x³, x⁵) erzeugen Graphen, die punktsymmetrisch zum Ursprung sind. Sie verlaufen von unten links nach oben rechts und gehen durch (-1|-1), (0|0) und (1|1).
Merktipp: Gerade Exponenten = Achsensymmetrie, ungerade Exponenten = Punktsymmetrie!
Mit der allgemeinen Funktion f(x) = a^n + d kannst du Potenzfunktionen verschieben und strecken. Der Parameter a streckt oder staucht, c verschiebt horizontal und d vertikal.
Hyperbeln entstehen bei negativen Exponenten . Je nachdem ob der Exponent gerade oder ungerade ist, sehen sie unterschiedlich aus - aber alle haben charakteristische "Äste" in verschiedenen Quadranten.
Den Symmetrie-Nachweis schaffst du so: Für Achsensymmetrie zeigst du f = f(x), für Punktsymmetrie f = -f(x). Setze einfach -x in die Funktion ein und rechne durch - wenn das Ergebnis stimmt, ist die Symmetrie bewiesen.
Klausur-Hack: Schaue dir zuerst den höchsten Exponenten an - ist er gerade oder ungerade? Das verrät dir sofort die Symmetrie!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Jule_ 2005
@jule_2005_mmug
Potenzfunktionen sind ein wichtiger Baustein der Mathematik, den du garantiert in Klausuren brauchst. Hier lernst du alles über ihre verschiedenen Formen - von der klassischen Normalparabel bis hin zu Hyperbeln - und wie du sie sicher erkennst und zeichnest.
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Potenzfunktionen haben die allgemeine Form f(x) = ax^n und kommen in verschiedenen Varianten vor. Den Definitionsbereich bestimmst du ganz einfach: Achte darauf, dass keine negativen Wurzeln entstehen und nie durch null geteilt wird.
Bei geraden Exponenten (wie x², x⁴, x⁶) entstehen immer parabelförmige Graphen. Diese sind achsensymmetrisch zur y-Achse und nach oben geöffnet. Alle verlaufen durch die drei wichtigen Punkte: (-1|1), (0|0) und (1|1).
Ungerade Exponenten (wie x³, x⁵) erzeugen Graphen, die punktsymmetrisch zum Ursprung sind. Sie verlaufen von unten links nach oben rechts und gehen durch (-1|-1), (0|0) und (1|1).
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Den Symmetrie-Nachweis schaffst du so: Für Achsensymmetrie zeigst du f = f(x), für Punktsymmetrie f = -f(x). Setze einfach -x in die Funktion ein und rechne durch - wenn das Ergebnis stimmt, ist die Symmetrie bewiesen.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich der Normalform, der Nullstellenberechnung und der Einflussfaktoren auf den Graphen (Parabel). Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der PQ-Formel, der Monotonie und der Verschiebung von Parabeln. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Funktionen für die 10. Klasse in Sachsen. Dieser umfassende Überblick behandelt lineare, quadratische, potenzielle, logarithmische, exponentielle, Wurzel-, Sinus- und Kosinusfunktionen sowie deren Eigenschaften und Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die allgemeine Form, Symmetrie, Asymptoten, und die Auswirkungen von Exponenten auf den Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
MatheEntdecke die Eigenschaften der Normalparabel, einschließlich ihrer Form, Symmetrie und Scheitelpunkt. Lerne, wie man die Normalparabel durch Verschiebungen entlang der y-Achse transformiert. Diese Zusammenfassung behandelt die quadratische Funktion f(x) = x² und deren Veränderungen. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Funktionen und deren Graphen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Formeln für quadratische Funktionen und geometrische Körper. Diese Zusammenfassung umfasst die Scheitelpunktform, Normalform, pq-Formel, sowie Volumen- und Oberflächenformeln für Pyramiden, Kegel und Kugeln. Ideal für Schüler der 9. und 10. Klasse.
MatheEntdecke die Grundlagen der Normalparabel, einschließlich der Funktionsgleichung f(x) = ax² und der Bestimmung von Funktionswerten. Lerne, wie man den Scheitelpunkt S findet und die Werte für gegebene x-Koordinaten berechnet. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
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Jana V
iOS user
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Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Lena M
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Marcus B
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