Potenzfunktionen sind ein wichtiger Baustein der Mathematik, den du garantiert...
Mathe1,578 aufrufe·Aktualisiert Jun 20, 2026·2 SeitenÜbersicht über Funktionen und ihre Eigenschaften
Jule_ 2005@jule_2005_mmug
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Grundlagen der Potenzfunktionen
Potenzfunktionen haben die allgemeine Form f(x) = ax^n und kommen in verschiedenen Varianten vor. Den Definitionsbereich bestimmst du ganz einfach: Achte darauf, dass keine negativen Wurzeln entstehen und nie durch null geteilt wird.
Bei geraden Exponenten (wie x², x⁴, x⁶) entstehen immer parabelförmige Graphen. Diese sind achsensymmetrisch zur y-Achse und nach oben geöffnet. Alle verlaufen durch die drei wichtigen Punkte: (-1|1), (0|0) und (1|1).
Ungerade Exponenten (wie x³, x⁵) erzeugen Graphen, die punktsymmetrisch zum Ursprung sind. Sie verlaufen von unten links nach oben rechts und gehen durch (-1|-1), (0|0) und (1|1).
Merktipp: Gerade Exponenten = Achsensymmetrie, ungerade Exponenten = Punktsymmetrie!
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Verschiebungen, Hyperbeln und Symmetrie-Nachweis
Mit der allgemeinen Funktion f(x) = a^n + d kannst du Potenzfunktionen verschieben und strecken. Der Parameter a streckt oder staucht, c verschiebt horizontal und d vertikal.
Hyperbeln entstehen bei negativen Exponenten . Je nachdem ob der Exponent gerade oder ungerade ist, sehen sie unterschiedlich aus - aber alle haben charakteristische "Äste" in verschiedenen Quadranten.
Den Symmetrie-Nachweis schaffst du so: Für Achsensymmetrie zeigst du f = f(x), für Punktsymmetrie f = -f(x). Setze einfach -x in die Funktion ein und rechne durch - wenn das Ergebnis stimmt, ist die Symmetrie bewiesen.
Klausur-Hack: Schaue dir zuerst den höchsten Exponenten an - ist er gerade oder ungerade? Das verrät dir sofort die Symmetrie!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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Mathe1,578 aufrufe·Aktualisiert Jun 20, 2026·2 SeitenÜbersicht über Funktionen und ihre Eigenschaften
Jule_ 2005@jule_2005_mmug
Potenzfunktionen sind ein wichtiger Baustein der Mathematik, den du garantiert in Klausuren brauchst. Hier lernst du alles über ihre verschiedenen Formen - von der klassischen Normalparabel bis hin zu Hyperbeln - und wie du sie sicher erkennst und zeichnest.
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Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
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Grundlagen der Potenzfunktionen
Potenzfunktionen haben die allgemeine Form f(x) = ax^n und kommen in verschiedenen Varianten vor. Den Definitionsbereich bestimmst du ganz einfach: Achte darauf, dass keine negativen Wurzeln entstehen und nie durch null geteilt wird.
Bei geraden Exponenten (wie x², x⁴, x⁶) entstehen immer parabelförmige Graphen. Diese sind achsensymmetrisch zur y-Achse und nach oben geöffnet. Alle verlaufen durch die drei wichtigen Punkte: (-1|1), (0|0) und (1|1).
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Merktipp: Gerade Exponenten = Achsensymmetrie, ungerade Exponenten = Punktsymmetrie!
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Verschiebungen, Hyperbeln und Symmetrie-Nachweis
Mit der allgemeinen Funktion f(x) = a^n + d kannst du Potenzfunktionen verschieben und strecken. Der Parameter a streckt oder staucht, c verschiebt horizontal und d vertikal.
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