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Aktualisiert Mar 14, 2026
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Graphen Funktionen: Verschiebung, Streckung, Nullstellen
Franzi
@fr4nziska_
1 / 10
Funktionen - Grundlagen und bekannte Typen
Du kennst bereits drei wichtige Funktionsklassen: Potenzfunktionen wie f(x) = x², lineare und quadratische Funktionen sowie Exponentialfunktionen wie f(x) = 2^x. Diese bilden das Fundament für komplexere Funktionen.
Die Schreibweise f(x) bedeutet einfach "der Funktionswert von f an der Stelle x". Wenn du beispielsweise f(x) = x² hast und x = 3 einsetzt, erhältst du f(3) = 9.
Merke dir: Jeder x-Wert aus der Definitionsmenge wird genau einem y-Wert zugeordnet - das ist das Grundprinzip jeder Funktion!
Was ist eine Funktion?
Eine Funktion f ordnet jedem x-Wert aus der Definitionsmenge D_f genau einen Funktionswert f(x) zu. Alle möglichen Funktionswerte zusammen bilden die Wertemenge W_f.
Der Graph einer Funktion entsteht, wenn du alle Punkte P(x|y) mit y = f(x) in ein Koordinatensystem einzeichnest. So wird aus einer abstrakten Formel eine sichtbare Kurve.
Exponentialfunktionen wie f(x) = 2^x wachsen extrem schnell, während f(x) = 0,5^x schnell gegen null geht. Das siehst du sofort an ihren Graphen.
Potenzfunktionen mit negativen Exponenten
Negative Exponenten sorgen für völlig andere Graphen: f(x) = x^(-1) = 1/x und g(x) = x^(-2) = 1/x². Diese Funktionen haben eine wichtige Eigenschaft - sie sind bei x = 0 nicht definiert!
Beide Funktionen haben Definitionsbereich D = ℝ{0}, das bedeutet alle reellen Zahlen außer der null. Die Wertetabelle zeigt: Je näher x an null kommt, desto größer werden die Funktionswerte.
Die Graphen sind Hyperbeln, die sich den Koordinatenachsen nähern, sie aber nie berühren. f(x) = x^(-1) verläuft im 1. und 3. Quadranten, g(x) = x^(-2) nur im 1. und 2. Quadranten.
Wichtig: Bei x = 0 haben diese Funktionen eine Definitionslücke - der Graph "springt" dort!
Eigenschaften und Transformationen von Graphen
Potenzfunktionen mit ungeraden negativen Exponenten sind punktsymmetrisch zum Ursprung, mit geraden negativen Exponenten achsensymmetrisch zur y-Achse. Alle haben die gemeinsamen Punkte P(-1|-1) und P(1|1).
Die Transformationsformel f_neu = a·f + e ist dein Werkzeug zum Verschieben und Strecken: a streckt in y-Richtung , d verschiebt in x-Richtung, e in y-Richtung.
Beispiel: Aus f(x) = x⁴ wird g(x) = ½x⁴ durch Stauchung mit Faktor 0,5. Bei g(x) = ⁴ verschiebst du um 1 nach links (Achtung: Vorzeichen beachten!).
Praktische Anwendung von Transformationen
Schritt-für-Schritt-Vorgehen macht Transformationen einfach: Bei g(x) = 4³ - 2 startest du mit f(x) = x³, streckst mit Faktor 4, verschiebst um 1 nach rechts und um 2 nach unten.
Die Reihenfolge ist wichtig: Erst strecken, dann in x-Richtung verschieben, zuletzt in y-Richtung. So behältst du den Überblick und machst keine Fehler.
Negative Parameter bedeuten immer Spiegelung: a = -1 spiegelt an der x-Achse, d < 0 verschiebt nach links, e < 0 nach unten.
Praxis-Tipp: Zeichne immer zuerst die Grundfunktion und transformiere dann schrittweise - das verhindert Verwirrung!
Zusammengesetzte und ganzrationale Funktionen
Funktionen addieren und subtrahieren ist möglich: f = g + h bedeutet f(x) = g(x) + h(x). Der Definitionsbereich umfasst nur x-Werte, die in beiden Ausgangsfunktionen erlaubt sind.
Ganzrationale Funktionen entstehen durch Addition und Subtraktion von Potenzfunktionen: f(x) = 2x³ - 7x + 5 ist ein typisches Beispiel. Sie haben die Form f(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀.
Der Grad n ist der höchste Exponent, aₙ heißt Leitkoeffizient, a₀ ist das Absolutglied. Bei f(x) = 2x³ - 7x + 5 ist der Grad 3, Leitkoeffizient 2, Absolutglied 5.
Manchmal sind ganzrationale Funktionen "versteckt": f(x) = 2x² wird durch Ausmultiplizieren zu f(x) = 2x³ - 4x².
Koeffizienten bestimmen
Systematisches Vorgehen hilft beim Bestimmen der Koeffizienten: Schreibe die Funktion in Normalform aₙxⁿ + ... + a₁x + a₀ und lies die Werte ab.
Bei g(x) = -1,6x² - 16x⁵ + 2x³ - 6 sortierst du zuerst nach fallenden Exponenten: g(x) = -16x⁵ + 2x³ - 1,6x² - 6. Der Grad ist 5, Leitkoeffizient -16.
Fehlende Terme haben Koeffizient null: Bei h(x) = 4x + 7 ist a₂ = 0, a₃ = 0 usw. Das Absolutglied ist immer der Term ohne x.
Ordnung ist alles: Sortiere immer nach fallenden Exponenten, dann siehst du sofort Grad und Leitkoeffizient!
Verhalten im Unendlichen
Das Verhalten für große x-Werte wird nur vom höchsten Term bestimmt. Bei f(x) = x³ + 3x² - 2 entscheidet x³ über das Verhalten, die anderen Terme werden unwichtig.
Ungerade Grade bedeuten: Für x → +∞ und x → -∞ gehen die Funktionswerte in entgegengesetzte Richtungen. Gerade Grade bedeuten: Beide Richtungen verhalten sich gleich.
Konkret: f(x) = x³ + 3x² - 2 (Grad ungerade) geht für x → +∞ nach +∞ und für x → -∞ nach -∞. g(x) = x⁴ + 5x - 1 (Grad gerade) geht in beide Richtungen nach +∞.
Die Wertetabelle bestätigt: Bei x = 1000 dominiert eindeutig der höchste Term alle anderen.
Die vier Grundtypen ganzrationaler Funktionen
Der Leitkoeffizient aₙ und der Grad n bestimmen das Verhalten im Unendlichen vollständig. Es gibt genau vier Fälle: n gerade mit aₙ > 0, n gerade mit aₙ < 0, n ungerade mit aₙ > 0, n ungerade mit aₙ < 0.
Symmetrie erkennst du an speziellen Bedingungen: f = f(x) bedeutet Achsensymmetrie zur y-Achse, f = -f(x) bedeutet Punktsymmetrie zum Ursprung.
Beispiele: f(x) = x² + 1 ist achsensymmetrisch , g(x) = 5x ist punktsymmetrisch .
Faustregeln: Nur gerade Exponenten → achsensymmetrisch, nur ungerade Exponenten → punktsymmetrisch!
Symmetrie systematisch prüfen
Rechnerische Symmetrieprüfung funktioniert immer gleich: Setze -x für x ein und vergleiche das Ergebnis mit f(x) und -f(x).
Bei f(x) = 4x⁴ - 3x² + 2 (nur gerade Exponenten) erhältst du f = 4⁴ - 3² + 2 = 4x⁴ - 3x² + 2 = f(x). Das bedeutet Achsensymmetrie.
Bei g(x) = x⁵ + 3x³ + x (nur ungerade Exponenten) wird f = ⁵ + 3³ + = -x⁵ - 3x³ - x = - = -f(x). Das bedeutet Punktsymmetrie.
Merksatz: Gerade Exponenten behalten ihr Vorzeichen, ungerade Exponenten wechseln es bei !
Wir dachten schon, du fragst nie...
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4.6/5
App Store
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Graphen Funktionen: Verschiebung, Streckung, Nullstellen
Franzi
@fr4nziska_
Funktionen und ihre Graphen sind ein zentrales Thema der Oberstufenmathematik. Du lernst hier, wie verschiedene Funktionstypen aussehen, wie man ihre Graphen transformiert und welche besonderen Eigenschaften sie haben.
Funktionen - Grundlagen und bekannte Typen
Du kennst bereits drei wichtige Funktionsklassen: Potenzfunktionen wie f(x) = x², lineare und quadratische Funktionen sowie Exponentialfunktionen wie f(x) = 2^x. Diese bilden das Fundament für komplexere Funktionen.
Die Schreibweise f(x) bedeutet einfach "der Funktionswert von f an der Stelle x". Wenn du beispielsweise f(x) = x² hast und x = 3 einsetzt, erhältst du f(3) = 9.
Merke dir: Jeder x-Wert aus der Definitionsmenge wird genau einem y-Wert zugeordnet - das ist das Grundprinzip jeder Funktion!
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Was ist eine Funktion?
Eine Funktion f ordnet jedem x-Wert aus der Definitionsmenge D_f genau einen Funktionswert f(x) zu. Alle möglichen Funktionswerte zusammen bilden die Wertemenge W_f.
Der Graph einer Funktion entsteht, wenn du alle Punkte P(x|y) mit y = f(x) in ein Koordinatensystem einzeichnest. So wird aus einer abstrakten Formel eine sichtbare Kurve.
Exponentialfunktionen wie f(x) = 2^x wachsen extrem schnell, während f(x) = 0,5^x schnell gegen null geht. Das siehst du sofort an ihren Graphen.
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Potenzfunktionen mit negativen Exponenten
Negative Exponenten sorgen für völlig andere Graphen: f(x) = x^(-1) = 1/x und g(x) = x^(-2) = 1/x². Diese Funktionen haben eine wichtige Eigenschaft - sie sind bei x = 0 nicht definiert!
Beide Funktionen haben Definitionsbereich D = ℝ{0}, das bedeutet alle reellen Zahlen außer der null. Die Wertetabelle zeigt: Je näher x an null kommt, desto größer werden die Funktionswerte.
Die Graphen sind Hyperbeln, die sich den Koordinatenachsen nähern, sie aber nie berühren. f(x) = x^(-1) verläuft im 1. und 3. Quadranten, g(x) = x^(-2) nur im 1. und 2. Quadranten.
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Eigenschaften und Transformationen von Graphen
Potenzfunktionen mit ungeraden negativen Exponenten sind punktsymmetrisch zum Ursprung, mit geraden negativen Exponenten achsensymmetrisch zur y-Achse. Alle haben die gemeinsamen Punkte P(-1|-1) und P(1|1).
Die Transformationsformel f_neu = a·f + e ist dein Werkzeug zum Verschieben und Strecken: a streckt in y-Richtung , d verschiebt in x-Richtung, e in y-Richtung.
Beispiel: Aus f(x) = x⁴ wird g(x) = ½x⁴ durch Stauchung mit Faktor 0,5. Bei g(x) = ⁴ verschiebst du um 1 nach links (Achtung: Vorzeichen beachten!).
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Praktische Anwendung von Transformationen
Schritt-für-Schritt-Vorgehen macht Transformationen einfach: Bei g(x) = 4³ - 2 startest du mit f(x) = x³, streckst mit Faktor 4, verschiebst um 1 nach rechts und um 2 nach unten.
Die Reihenfolge ist wichtig: Erst strecken, dann in x-Richtung verschieben, zuletzt in y-Richtung. So behältst du den Überblick und machst keine Fehler.
Negative Parameter bedeuten immer Spiegelung: a = -1 spiegelt an der x-Achse, d < 0 verschiebt nach links, e < 0 nach unten.
Praxis-Tipp: Zeichne immer zuerst die Grundfunktion und transformiere dann schrittweise - das verhindert Verwirrung!
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Zusammengesetzte und ganzrationale Funktionen
Funktionen addieren und subtrahieren ist möglich: f = g + h bedeutet f(x) = g(x) + h(x). Der Definitionsbereich umfasst nur x-Werte, die in beiden Ausgangsfunktionen erlaubt sind.
Ganzrationale Funktionen entstehen durch Addition und Subtraktion von Potenzfunktionen: f(x) = 2x³ - 7x + 5 ist ein typisches Beispiel. Sie haben die Form f(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀.
Der Grad n ist der höchste Exponent, aₙ heißt Leitkoeffizient, a₀ ist das Absolutglied. Bei f(x) = 2x³ - 7x + 5 ist der Grad 3, Leitkoeffizient 2, Absolutglied 5.
Manchmal sind ganzrationale Funktionen "versteckt": f(x) = 2x² wird durch Ausmultiplizieren zu f(x) = 2x³ - 4x².
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Koeffizienten bestimmen
Systematisches Vorgehen hilft beim Bestimmen der Koeffizienten: Schreibe die Funktion in Normalform aₙxⁿ + ... + a₁x + a₀ und lies die Werte ab.
Bei g(x) = -1,6x² - 16x⁵ + 2x³ - 6 sortierst du zuerst nach fallenden Exponenten: g(x) = -16x⁵ + 2x³ - 1,6x² - 6. Der Grad ist 5, Leitkoeffizient -16.
Fehlende Terme haben Koeffizient null: Bei h(x) = 4x + 7 ist a₂ = 0, a₃ = 0 usw. Das Absolutglied ist immer der Term ohne x.
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Verhalten im Unendlichen
Das Verhalten für große x-Werte wird nur vom höchsten Term bestimmt. Bei f(x) = x³ + 3x² - 2 entscheidet x³ über das Verhalten, die anderen Terme werden unwichtig.
Ungerade Grade bedeuten: Für x → +∞ und x → -∞ gehen die Funktionswerte in entgegengesetzte Richtungen. Gerade Grade bedeuten: Beide Richtungen verhalten sich gleich.
Konkret: f(x) = x³ + 3x² - 2 (Grad ungerade) geht für x → +∞ nach +∞ und für x → -∞ nach -∞. g(x) = x⁴ + 5x - 1 (Grad gerade) geht in beide Richtungen nach +∞.
Die Wertetabelle bestätigt: Bei x = 1000 dominiert eindeutig der höchste Term alle anderen.
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Die vier Grundtypen ganzrationaler Funktionen
Der Leitkoeffizient aₙ und der Grad n bestimmen das Verhalten im Unendlichen vollständig. Es gibt genau vier Fälle: n gerade mit aₙ > 0, n gerade mit aₙ < 0, n ungerade mit aₙ > 0, n ungerade mit aₙ < 0.
Symmetrie erkennst du an speziellen Bedingungen: f = f(x) bedeutet Achsensymmetrie zur y-Achse, f = -f(x) bedeutet Punktsymmetrie zum Ursprung.
Beispiele: f(x) = x² + 1 ist achsensymmetrisch , g(x) = 5x ist punktsymmetrisch .
Faustregeln: Nur gerade Exponenten → achsensymmetrisch, nur ungerade Exponenten → punktsymmetrisch!
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Symmetrie systematisch prüfen
Rechnerische Symmetrieprüfung funktioniert immer gleich: Setze -x für x ein und vergleiche das Ergebnis mit f(x) und -f(x).
Bei f(x) = 4x⁴ - 3x² + 2 (nur gerade Exponenten) erhältst du f = 4⁴ - 3² + 2 = 4x⁴ - 3x² + 2 = f(x). Das bedeutet Achsensymmetrie.
Bei g(x) = x⁵ + 3x³ + x (nur ungerade Exponenten) wird f = ⁵ + 3³ + = -x⁵ - 3x³ - x = - = -f(x). Das bedeutet Punktsymmetrie.
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Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer