Ganzrationale Funktionen verstehen
Eine ganzrationale Funktion wie g = 0,5x⁴ - 3x³ + 5x² - 2x + 0,5 ist einfach ein Polynom - also verschiedene x-Terme addiert und subtrahiert. Der höchste Exponent (hier 4) bestimmt den Grad der Funktion, und der Koeffizient davor (hier 0,5) ist der Leitkoeffizient.
Die Symmetrie einer Funktion erkennst du an den Exponenten: Hat deine Funktion nur gerade Exponenten (0, 2, 4, 6...), ist sie achsensymmetrisch zur y-Achse. Das bedeutet f = f - die rechte und linke Seite sehen gleich aus.
Bei nur ungeraden Exponenten (1, 3, 5, 7...) ist die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung mit f = -f. Mischst du gerade und ungerade Exponenten, gibt's keine Symmetrie.
Merktrick: Gerade Exponenten = gerade Achse (y-Achse), ungerade Exponenten = ungerader Punkt (Ursprung)
