Der Gauß-Algorithmusist dein Werkzeug, um komplexe lineare Gleichungssysteme systematisch... Mehr anzeigen
Mathe3,589 aufrufe·Aktualisiert Jun 1, 2026·1 SeiteGauß-Algorithmus: Dreiecksform und Diagonalform erklärt
L e n a@lenaslernzettel
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Der Gauß-Algorithmus - Schritt für Schritt
Du kennst das Problem: Mehrere Gleichungen mit x, y und z, die alle miteinander verknüpft sind. Der Gauß-Algorithmus löst das elegant durch systematisches Umformen in Matrixform.
Nimm dein Gleichungssystem und schreibe es als erweiterte Matrix. Die Koeffizienten von x, y, z kommen links, die Ergebnisse rechts hin. So wird aus drei komplizierten Gleichungen eine übersichtliche Zahlentabelle.
Ziel ist die Dreiecksform: Die erste Zeile beginnt mit 1, darunter stehen nur Nullen. Die zweite Zeile hat in der zweiten Spalte eine 1, darunter wieder Nullen. Das machst du durch geschicktes Addieren und Subtrahieren der Zeilen.
Merktipp: Bringe immer erst die Diagonale auf 1, dann eliminiere die Zahlen darunter mit der "Gegenzahl-Methode".
Aus der Dreiecksform rechnest du rückwärts: z kannst du direkt ablesen, dann setzt du es in die zweite Gleichung ein für y, und schließlich beide Werte in die erste für x. Fertig ist deine Lösung!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe3,589 aufrufe·Aktualisiert Jun 1, 2026·1 SeiteGauß-Algorithmus: Dreiecksform und Diagonalform erklärt
L e n a@lenaslernzettel
Der Gauß-Algorithmus ist dein Werkzeug, um komplexe lineare Gleichungssysteme systematisch zu lösen. Statt dich mit drei Gleichungen und drei Unbekannten herumzuschlagen, verwandelst du sie einfach in eine übersichtliche Matrix und arbeitest dich Schritt für Schritt vor.
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Der Gauß-Algorithmus - Schritt für Schritt
Du kennst das Problem: Mehrere Gleichungen mit x, y und z, die alle miteinander verknüpft sind. Der Gauß-Algorithmus löst das elegant durch systematisches Umformen in Matrixform.
Nimm dein Gleichungssystem und schreibe es als erweiterte Matrix. Die Koeffizienten von x, y, z kommen links, die Ergebnisse rechts hin. So wird aus drei komplizierten Gleichungen eine übersichtliche Zahlentabelle.
Ziel ist die Dreiecksform: Die erste Zeile beginnt mit 1, darunter stehen nur Nullen. Die zweite Zeile hat in der zweiten Spalte eine 1, darunter wieder Nullen. Das machst du durch geschicktes Addieren und Subtrahieren der Zeilen.
Merktipp: Bringe immer erst die Diagonale auf 1, dann eliminiere die Zahlen darunter mit der "Gegenzahl-Methode".
Aus der Dreiecksform rechnest du rückwärts: z kannst du direkt ablesen, dann setzt du es in die zweite Gleichung ein für y, und schließlich beide Werte in die erste für x. Fertig ist deine Lösung!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin