Quadratische Gleichungen knacken
Bei quadratischen Gleichungen wird's spannender, weil x² vorkommt - aber keine Panik, es gibt klare Strategien für jeden Typ!
Reinquadratische Gleichungen wie x² - 49 = 0 löst du durch Umstellen und Wurzelziehen: x² = 49, also x = ±7. Pass auf: Aus negativen Zahlen kannst du keine Wurzel ziehen!
Wenn kein absolutes Glied da ist x2+2x=0, klammerst du x aus: xx+2 = 0. Dann machst du eine Falluntersuchung: Entweder x = 0 oder x + 2 = 0, also x = -2. Ein Produkt ist null, wenn mindestens ein Faktor null ist.
Für allgemeine quadratische Gleichungen bringst du sie erst in die Normalform x² + px + q = 0 und verwendest dann die p-q-Formel: x₁,₂ = -p/2 ± √(p/2)2−q. Die Diskriminante p/2² - q verrät dir schon vorher, ob du eine, zwei oder gar keine Lösung bekommst.
Tipp: Teile niemals durch die Unbekannte x - du könntest eine Lösung verlieren!