Graphisches Ableiten - So funktioniert's
Graphisches Ableiten bedeutet, dass du aus dem Graph einer Funktion f(x) direkt den Graph der Ableitung f'(x) zeichnen kannst. Das Coole daran: Du brauchst keine einzige Rechnung!
Das Geheimnis liegt in drei einfachen Umwandlungsregeln. Extremstellen Hoch−undTiefpunkte der ursprünglichen Funktion werden zu Nullstellen der Ableitung. Wendestellen der Funktion werden zu Extremstellen der Ableitung.
Diese neuen Punkte verbindest du dann einfach mit einer glatten Kurve - fertig ist deine Ableitung! Mit etwas Übung schaffst du das in wenigen Sekunden.
Merktipp: E wird zu N, W wird zu E - so einfach ist das!
Extremstellen sind die Punkte, wo der Graph zwischen Steigen und Fallen wechselt. Nullstellen schneiden oder berühren die x-Achse. Wendepunkte sind dort, wo sich das Krümmungsverhalten ändert - von einer Linkskurve zu einer Rechtskurve oder umgekehrt.