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15. Feb. 2026
•
Anni
@anni_05
Mathe kann manchmal wie ein riesiger Berg aussehen, aber keine... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du würfelst zweimal hintereinander - das ist ein zusammengesetztes Zufallsexperiment! Die bedingte Wahrscheinlichkeit hilft dir zu berechnen, wie wahrscheinlich Ereignis A ist, wenn B schon eingetreten ist.
Die Formel dafür ist: P_B(A) = P(A ∩ B) / P(B). Das A ∩ B bedeutet einfach "sowohl A als auch B treten ein".
Zwei super Tools helfen euch beim Lösen: Die Vierfeldertafel ordnet alle Wahrscheinlichkeiten übersichtlich in einem Rechteck an. Das Baumdiagramm zeigt euch den Weg durch die verschiedenen Möglichkeiten wie einen Stammbaum.
Tipp: Zeichnet immer zuerst ein Baumdiagramm - das macht alles viel klarer!
Bei Kreisen braucht ihr nur den Radius r und schon könnt ihr alles berechnen! Die Sektorfläche (wie ein Kuchenstück) berechnet ihr mit A_s = (α/360°) · r² π. Für die Bogenlänge nehmt ihr b = (α/360°) · 2rπ.
Kugeln sind noch einfacher: Volumen = (4/3)πr³ und Oberfläche = 4πr². Mehr braucht ihr nicht zu wissen!
Logarithmus klingt kompliziert, ist aber nur umgekehrtes Potenzieren. Wenn a^x = b ist, dann ist x = log_a(b). Die wichtigsten Rechenregeln: log_a(u·v) = log_a(u) + log_a(v) und log_a = log_a(u) - log_a(v).
Exponentialgleichungen löst ihr am besten, indem ihr beide Seiten logarithmiert oder zur gleichen Basis macht.
Merksatz: Logarithmus ist die Umkehrung der Potenz - denkt immer daran!
Lineares Wachstum bedeutet: Jeden Zeitschritt kommt die gleiche Menge dazu . Exponentielles Wachstum wird immer schneller, weil ihr mit einem Faktor multipliziert .
Es gibt verschiedene Funktionstypen, die ihr kennen müsst: Lineare Funktionen bilden Geraden. Quadratische Funktionen sind Parabeln.
Ganzrationale Funktionen haben nur positive Exponenten, gebrochen-rationale haben x im Nenner. Trigonometrische Funktionen (sin, cos) sind wellenförmig und wiederholen sich alle 2π.
Exponentialfunktionen wachsen oder fallen exponentiell - perfekt für Zinsrechnung oder Bakterienwachstum!
Praxistipp: Erkennt den Funktionstyp am Graphen - das spart Zeit in Klassenarbeiten!
Um eine Funktion vollständig zu analysieren, arbeitet ihr diese Checkliste ab: Definitionsbereich, Nullstellen, Symmetrie, Grenzverhalten, Steigung und Extrempunkte. Das klingt viel, wird aber zur Routine!
Symmetrie erkennt ihr so: f = -f(x) bedeutet Punktsymmetrie zum Ursprung, f = f(x) bedeutet Achsensymmetrie zur y-Achse.
Graphen transformieren ist wie Lego bauen: g(x) = f(x) + b verschiebt nach oben/unten. g(x) = a·f(x) streckt oder staucht in y-Richtung. g(x) = f verschiebt nach links/rechts.
Das Beste daran: Ihr könnt jeden Funktionsgraph nehmen und ihn beliebig verschieben, strecken oder spiegeln!
Erfolgsgeheimnis: Übt Transformationen an der einfachen Parabel y = x² - dann versteht ihr alle anderen auch!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Anni
@anni_05
Mathe kann manchmal wie ein riesiger Berg aussehen, aber keine Sorge - ihr schafft das! Diese Zusammenfassung zeigt euch die wichtigsten Themen der 10. Klasse auf einen Blick: von Wahrscheinlichkeitsrechnung über Funktionen bis hin zu Wachstumsprozessen.
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Kugeln sind noch einfacher: Volumen = (4/3)πr³ und Oberfläche = 4πr². Mehr braucht ihr nicht zu wissen!
Logarithmus klingt kompliziert, ist aber nur umgekehrtes Potenzieren. Wenn a^x = b ist, dann ist x = log_a(b). Die wichtigsten Rechenregeln: log_a(u·v) = log_a(u) + log_a(v) und log_a = log_a(u) - log_a(v).
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Lineares Wachstum bedeutet: Jeden Zeitschritt kommt die gleiche Menge dazu . Exponentielles Wachstum wird immer schneller, weil ihr mit einem Faktor multipliziert .
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Ganzrationale Funktionen haben nur positive Exponenten, gebrochen-rationale haben x im Nenner. Trigonometrische Funktionen (sin, cos) sind wellenförmig und wiederholen sich alle 2π.
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Um eine Funktion vollständig zu analysieren, arbeitet ihr diese Checkliste ab: Definitionsbereich, Nullstellen, Symmetrie, Grenzverhalten, Steigung und Extrempunkte. Das klingt viel, wird aber zur Routine!
Symmetrie erkennt ihr so: f = -f(x) bedeutet Punktsymmetrie zum Ursprung, f = f(x) bedeutet Achsensymmetrie zur y-Achse.
Graphen transformieren ist wie Lego bauen: g(x) = f(x) + b verschiebt nach oben/unten. g(x) = a·f(x) streckt oder staucht in y-Richtung. g(x) = f verschiebt nach links/rechts.
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Diese Zusammenfassung behandelt die Konzepte der mehrfache Nullstellen in ganzrationalen Funktionen. Erfahren Sie, wie Linearfaktoren und Summendarstellungen verwendet werden, um Nullstellen zu identifizieren. Enthält Beispiele und wichtige Merksätze zur Anwendung der Theorie. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Symmetrie und das Verhalten ganzrationaler Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Achsensymmetrie, Punktsymmetrie, Transformationen von Graphen sowie die Bestimmung von Nullstellen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten und ein besseres Verständnis für Funktionen und deren Graphen entwickeln möchten.
MatheErfahren Sie, wie man ganzrationale Funktionen bestimmt, indem man Eigenschaften wie Extrempunkte, Sattel- und Wendepunkte analysiert. Diese Zusammenfassung bietet eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Aufstellung und Lösung von Gleichungssystemen für Funktionen n-ten Grades. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Funktionen vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie alles über gebrochen-rationale Funktionen, einschließlich der Quotientenregel, Nullstellen, Polstellen und Asymptoten. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Verhaltensweisen an Polstellen und im Unendlichen sowie wichtige Grafiken zur Veranschaulichung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Eigenschaften und Symmetrien ganzrationaler Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Achsensymmetrie zur y-Achse, Punktsymmetrie zum Ursprung und das Verhalten im Unendlichen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Funktionen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen gebrochenrationaler Funktionen: Behebbare Definitionslücken, Polstellen, Asymptoten, Nullstellen und Symmetrie. Erfahren Sie, wie sich diese Funktionen gegen unendlich verhalten und lernen Sie die verschiedenen Graphentypen kennen. Ideal für die Vorbereitung auf Prüfungen in Bayern (FOS 13).
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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