Grundlagen der Mathematik: Alles was du wissen musst

Mathe-Grundwissen

Potenzen sind eigentlich ganz einfach: Jede Zahl hoch 0 ergibt immer 1 (also $a^0 = 1$). Wenn du $x + x + x$ rechnest, bekommst du $3x$ - aber $x \times x \times x$ wird zu $x^3$.

Bei Flächen musst du dir nur merken: Quadrat hat Fläche $A = a^2$ und Umfang $u = 4a$. Rechtecke haben Fläche $A = a \times b$ und Umfang $u = 2a + 2b$.

Vorzeichen folgen einer klaren Regel: Gleiche Vorzeichen ergeben Plus, verschiedene ergeben Minus. Also $(+)(+) = +$ und $(-)(-)= +$, aber $(+)(-) = -$.

Die binomischen Formeln kommen oft vor: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ und $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$.

Wichtig: Durch 0 darfst du niemals teilen - das geht mathematisch nicht!

Brüche addierst du nur mit gleichem Nenner: $\frac{1}{2} + \frac{2}{2} = \frac{3}{2}$. Beim Multiplizieren rechnest du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Bei Division drehst du den zweiten Bruch um und multiplizierst dann.

Beim Runden gilt: 0,1,2,3,4 wird abgerundet, 5,6,7,8,9 wird aufgerundet. Die Quadratzahlen von 1 bis 20 solltest du auswendig können - sie helfen dir bei vielen Aufgaben schneller zu werden.