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835
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10. Jan. 2026
•
Lena
@lena_ridv
Hier geht's um drei wichtige Mathe-Themen, die dir in der... Mehr anzeigen
Du kennst das Problem: Aus ein paar Infos sollst du eine komplette Funktionsgleichung basteln. Das Geheimnis dabei? Du brauchst immer Exponent + 1 Informationen – für eine kubische Funktion also 4 Bedingungen.
Die häufigsten Infos sind Symmetrien , Extrempunkte , Wendepunkte und normale Punkte auf dem Graphen. Bei einem Sattelpunkt treffen sogar drei Bedingungen zusammen: f(x) = y, f'(x) = 0 und f''(x) = 0.
Funktionsscharen sind wie eine ganze Familie von Funktionen mit dem Parameter a. Stell dir vor, du drehst an einem Regler und veränderst damit die Form deiner Parabel – das ist der Parameter in Aktion! Jeder a-Wert gibt dir eine neue Funktion aus der Schar.
Tipp: Behandle Parameter beim Rechnen wie ganz normale Zahlen – das macht alles viel einfacher!
Parameter-Mathe sieht komplizierter aus, als es ist. Du rechnest genauso wie immer, nur dass ein Buchstabe mitläuft. Bei Nullstellen löst du nach x auf, bei Extrempunkten setzt du die erste Ableitung null und checkst mit der zweiten Ableitung, ob's ein Hoch- oder Tiefpunkt wird.
Ein echter Game-Changer: Die Vorzeichenregeln für Parameter! Wenn a > 0 ist und f''(x) > 0, hast du einen Tiefpunkt. Bei a < 0 wird daraus ein Hochpunkt. Diese Regeln sparen dir mega viel Zeit in Klausuren.
Stammfunktionen sind das Gegenteil vom Ableiten – du gehst den Weg rückwärts. Die Formel f(x) = x^n wird zu F(x) = × x^ + c. Das c ist die Integrationskonstante und darf nie vergessen werden!
Merkhilfe: Beim Aufleiten wird der Exponent um 1 erhöht und du teilst durch den neuen Exponenten!
Integrale berechnen Flächeninhalte unter Kurven – und das geht viel eleganter als mit Ober- und Untersummen zu schätzen. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung ist dein Werkzeug: ∫f(x)dx = F(b) - F(a).
Die Rechenregeln sind super logisch: Konstante Faktoren kannst du vor das Integral ziehen, Summen von Funktionen werden zu Summen von Integralen. Das macht komplizierte Aufgaben viel überschaubarer.
Aufpassen musst du bei negativen Bereichen – wenn der Graph unter der x-Achse liegt, wird die Fläche negativ gerechnet. Willst du den echten Flächeninhalt, musst du die Beträge nehmen oder die Bereiche getrennt berechnen.
Praxis-Tipp: Zeichne dir immer eine kleine Skizze – so siehst du sofort, wo dein Graph positiv oder negativ ist!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Lena
@lena_ridv
Hier geht's um drei wichtige Mathe-Themen, die dir in der Oberstufe begegnen: Steckbriefaufgaben, Funktionsscharen mit Parametern und Integralrechnung. Diese Konzepte bauen aufeinander auf und sind essentiell für dein Abi-Verständnis.
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Du kennst das Problem: Aus ein paar Infos sollst du eine komplette Funktionsgleichung basteln. Das Geheimnis dabei? Du brauchst immer Exponent + 1 Informationen – für eine kubische Funktion also 4 Bedingungen.
Die häufigsten Infos sind Symmetrien , Extrempunkte , Wendepunkte und normale Punkte auf dem Graphen. Bei einem Sattelpunkt treffen sogar drei Bedingungen zusammen: f(x) = y, f'(x) = 0 und f''(x) = 0.
Funktionsscharen sind wie eine ganze Familie von Funktionen mit dem Parameter a. Stell dir vor, du drehst an einem Regler und veränderst damit die Form deiner Parabel – das ist der Parameter in Aktion! Jeder a-Wert gibt dir eine neue Funktion aus der Schar.
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Parameter-Mathe sieht komplizierter aus, als es ist. Du rechnest genauso wie immer, nur dass ein Buchstabe mitläuft. Bei Nullstellen löst du nach x auf, bei Extrempunkten setzt du die erste Ableitung null und checkst mit der zweiten Ableitung, ob's ein Hoch- oder Tiefpunkt wird.
Ein echter Game-Changer: Die Vorzeichenregeln für Parameter! Wenn a > 0 ist und f''(x) > 0, hast du einen Tiefpunkt. Bei a < 0 wird daraus ein Hochpunkt. Diese Regeln sparen dir mega viel Zeit in Klausuren.
Stammfunktionen sind das Gegenteil vom Ableiten – du gehst den Weg rückwärts. Die Formel f(x) = x^n wird zu F(x) = × x^ + c. Das c ist die Integrationskonstante und darf nie vergessen werden!
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Integrale berechnen Flächeninhalte unter Kurven – und das geht viel eleganter als mit Ober- und Untersummen zu schätzen. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung ist dein Werkzeug: ∫f(x)dx = F(b) - F(a).
Die Rechenregeln sind super logisch: Konstante Faktoren kannst du vor das Integral ziehen, Summen von Funktionen werden zu Summen von Integralen. Das macht komplizierte Aufgaben viel überschaubarer.
Aufpassen musst du bei negativen Bereichen – wenn der Graph unter der x-Achse liegt, wird die Fläche negativ gerechnet. Willst du den echten Flächeninhalt, musst du die Beträge nehmen oder die Bereiche getrennt berechnen.
Praxis-Tipp: Zeichne dir immer eine kleine Skizze – so siehst du sofort, wo dein Graph positiv oder negativ ist!
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Diese Klausur behandelt die Berechnung von Nullstellen ganzrationaler Funktionen sowie deren Symmetrieverhalten. Wichtige Themen sind die Zuordnung von Funktionsvorschriften, das Globalverhalten und das Verhalten nahe Null. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten und ein tieferes Verständnis für Funktionen entwickeln möchten.
MatheErlernen Sie die Umformung quadratischer Funktionen zwischen Scheitelpunktform, Nullstellenform und allgemeiner Form. Diese Zusammenfassung bietet klare Schritte zur Umwandlung und Identifizierung von Schnittpunkten sowie zur Anwendung der binomischen Formel. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse über quadratische Gleichungen vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie man quadratische Funktionen von der allgemeinen Form in die Scheitelpunktform umwandelt. Diese Zusammenfassung behandelt die Normalparabel, Symmetrie, und die Transformation von Funktionen. Ideal für Schüler, die die Grundlagen quadratischer Gleichungen und deren graphische Darstellung verstehen möchten.
MatheEntdecken Sie die charakteristischen Eigenschaften von Potenzfunktionen in dieser umfassenden Zusammenfassung. Erfahren Sie mehr über die Graphen von Funktionen wie f(x) = x^4, g(x) = x^5 und deren Symmetrien. Ideal für Mathe GK Schüler zur Vorbereitung auf Klausuren. Themen: Potenzfunktionen, Graphen, Symmetrie, Monotonie.
MatheDetaillierte Analyse von Funktionen mit Schwerpunkt auf Extremstellen, Wendepunkten und Symmetrie. Diese Klassenarbeit behandelt die vollständige Funktionsuntersuchung, einschließlich Nullstellen und Kurvenskizzen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten und ihr Verständnis der mathematischen Analyse vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel behandelt die wesentlichen Konzepte der quadratischen und Potenzfunktionen sowie die Grundlagen des grafischen Differenzierens und der Ableitungen. Er umfasst Themen wie Nullstellen, Extrempunkte, die Definition der ersten Ableitung und die durchschnittliche Änderungsrate. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren in der Differentialrechnung.
MatheApp Store
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Lena M
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Greenlight Bonnie
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