In der dritten Mathe-Klassenarbeit geht es um Gleichungen und Funktionen,...
Mathe876 aufrufe·Aktualisiert 30. Juni 2026·2 SeitenLernzettel zu Funktionen und Gleichungen
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Chiara Sacco@chiarasacco_wfaw
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Potenz- und Wurzelgleichungen meistern
Potenzgleichungen der Form sind eigentlich ziemlich logisch. Bei geraden Exponenten (wie oder ) hast du je nach Wert von entweder zwei Lösungen, eine Lösung oder gar keine. Bei ungeraden Exponenten gibt es immer genau eine Lösung.
Der Trick ist, beide Seiten der Gleichung auf die gleiche Form zu bringen. Bei machst du aus 8 einfach und schon siehst du, dass sein muss.
Wurzelgleichungen löst du in vier Schritten: Wurzel isolieren, quadrieren, Gleichung lösen und unbedingt die Probe machen! Die Probe ist mega wichtig, weil beim Quadrieren manchmal falsche Lösungen entstehen.
Merke dir: Bei geraden Exponenten immer an die ±-Lösung denken!
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Funktionen verstehen und anwenden
Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten wie oder haben charakteristische Eigenschaften. Bei geraden Exponenten sind die Graphen achsensymmetrisch zur y-Achse und die Funktionswerte immer positiv.
Negative Exponenten bei Potenzfunktionen ergeben Funktionen wie . Diese haben eine wichtige Einschränkung: x darf nie null sein! Deshalb ist der Definitionsbereich .
Graphen verschieben und strecken funktioniert nach dem Schema . Dabei bedeutet Streckung in y-Richtung, Verschiebung nach rechts (bei positivem d) und Verschiebung nach oben.
Tipp: Die charakteristischen Punkte und bzw. helfen dir beim schnellen Skizzieren!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Entdecken Sie die Grundlagen der ganzrationalen Funktionen, einschließlich der Definition von Polynomen, dem Grad, den Verlauf und die Bestimmung von Nullstellen. Diese Zusammenfassung behandelt auch die Symmetrie von Funktionen und die verschiedenen Arten von Nullstellen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Funktionen vertiefen.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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Chiara Sacco@chiarasacco_wfaw
In der dritten Mathe-Klassenarbeit geht es um Gleichungen und Funktionen, die dir im Alltag öfter begegnen, als du denkst! Du lernst, wie du Potenz- und Wurzelgleichungen löst und verstehst verschiedene Funktionstypen mit ihren typischen Eigenschaften.
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Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
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Potenz- und Wurzelgleichungen meistern
Potenzgleichungen der Form sind eigentlich ziemlich logisch. Bei geraden Exponenten (wie oder ) hast du je nach Wert von entweder zwei Lösungen, eine Lösung oder gar keine. Bei ungeraden Exponenten gibt es immer genau eine Lösung.
Der Trick ist, beide Seiten der Gleichung auf die gleiche Form zu bringen. Bei machst du aus 8 einfach und schon siehst du, dass sein muss.
Wurzelgleichungen löst du in vier Schritten: Wurzel isolieren, quadrieren, Gleichung lösen und unbedingt die Probe machen! Die Probe ist mega wichtig, weil beim Quadrieren manchmal falsche Lösungen entstehen.
Merke dir: Bei geraden Exponenten immer an die ±-Lösung denken!
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Funktionen verstehen und anwenden
Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten wie oder haben charakteristische Eigenschaften. Bei geraden Exponenten sind die Graphen achsensymmetrisch zur y-Achse und die Funktionswerte immer positiv.
Negative Exponenten bei Potenzfunktionen ergeben Funktionen wie . Diese haben eine wichtige Einschränkung: x darf nie null sein! Deshalb ist der Definitionsbereich .
Graphen verschieben und strecken funktioniert nach dem Schema . Dabei bedeutet Streckung in y-Richtung, Verschiebung nach rechts (bei positivem d) und Verschiebung nach oben.
Tipp: Die charakteristischen Punkte und bzw. helfen dir beim schnellen Skizzieren!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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