In der dritten Mathe-Klassenarbeit geht es um Gleichungen und Funktionen,...
Mathe876 aufrufe·Aktualisiert 27. Juli 2026·2 SeitenLernzettel zu Funktionen und Gleichungen
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Chiara Sacco@chiarasacco_wfaw
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Potenz- und Wurzelgleichungen meistern
Potenzgleichungen der Form sind eigentlich ziemlich logisch. Bei geraden Exponenten (wie oder ) hast du je nach Wert von entweder zwei Lösungen, eine Lösung oder gar keine. Bei ungeraden Exponenten gibt es immer genau eine Lösung.
Der Trick ist, beide Seiten der Gleichung auf die gleiche Form zu bringen. Bei machst du aus 8 einfach und schon siehst du, dass sein muss.
Wurzelgleichungen löst du in vier Schritten: Wurzel isolieren, quadrieren, Gleichung lösen und unbedingt die Probe machen! Die Probe ist mega wichtig, weil beim Quadrieren manchmal falsche Lösungen entstehen.
Merke dir: Bei geraden Exponenten immer an die ±-Lösung denken!
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Funktionen verstehen und anwenden
Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten wie oder haben charakteristische Eigenschaften. Bei geraden Exponenten sind die Graphen achsensymmetrisch zur y-Achse und die Funktionswerte immer positiv.
Negative Exponenten bei Potenzfunktionen ergeben Funktionen wie . Diese haben eine wichtige Einschränkung: x darf nie null sein! Deshalb ist der Definitionsbereich .
Graphen verschieben und strecken funktioniert nach dem Schema . Dabei bedeutet Streckung in y-Richtung, Verschiebung nach rechts (bei positivem d) und Verschiebung nach oben.
Tipp: Die charakteristischen Punkte und bzw. helfen dir beim schnellen Skizzieren!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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AnnaiOS-Nutzerin
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In der dritten Mathe-Klassenarbeit geht es um Gleichungen und Funktionen, die dir im Alltag öfter begegnen, als du denkst! Du lernst, wie du Potenz- und Wurzelgleichungen löst und verstehst verschiedene Funktionstypen mit ihren typischen Eigenschaften.
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Potenz- und Wurzelgleichungen meistern
Potenzgleichungen der Form sind eigentlich ziemlich logisch. Bei geraden Exponenten (wie oder ) hast du je nach Wert von entweder zwei Lösungen, eine Lösung oder gar keine. Bei ungeraden Exponenten gibt es immer genau eine Lösung.
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Wurzelgleichungen löst du in vier Schritten: Wurzel isolieren, quadrieren, Gleichung lösen und unbedingt die Probe machen! Die Probe ist mega wichtig, weil beim Quadrieren manchmal falsche Lösungen entstehen.
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