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18. Feb. 2026
•
Anna
@annxrzt
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache... Mehr anzeigen
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist einfach die größte Zahl, die beide gegebenen Zahlen ohne Rest teilt. Wenn du zum Beispiel 12 und 18 hast, ist 6 der ggT, weil sowohl 12 als auch 18 durch 6 teilbar sind.
Die einfachste Methode funktioniert über Teilermengen. Du schreibst alle Teiler beider Zahlen auf und suchst den größten gemeinsamen. Bei 12 und 18: Die Teiler von 12 sind {1, 2, 3, 4, 6, 12} und von 18 sind {1, 2, 3, 6, 9, 18}. Der größte gemeinsame Teiler ist also 6.
Merktipp: Der ggT ist nie größer als die kleinere der beiden Zahlen!
Die Primfaktorzerlegung ist besonders praktisch bei größeren Zahlen. Du zerlegst beide Zahlen in ihre Primfaktoren und nimmst dann nur die gemeinsamen Faktoren mit der niedrigsten Potenz. Bei 12 = 2² · 3 und 32 = 2⁵ ist der ggT = 2² = 4.
Der Euklidische Algorithmus ist dein bester Freund bei richtig großen Zahlen. Du teilst die größere durch die kleinere Zahl, dann die kleinere durch den Rest, und so weiter, bis der Rest null wird. Die letzte Zahl, durch die geteilt wurde, ist dein ggT.
Bei mehreren Zahlen nimmst du alle Primfaktoren, die in jeder Zahl vorkommen, mit der jeweils kleinsten Potenz.
Praxistipp: Für Klassenarbeiten ist meist die Primfaktorzerlegung am sichersten!
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist die kleinste Zahl, die sowohl ein Vielfaches der ersten als auch der zweiten Zahl ist. Stell dir vor, du suchst den kleinsten gemeinsamen Nenner beim Bruchrechnen - genau das ist das kgV!
Über Vielfachmengen findest du es, indem du die Vielfachen beider Zahlen aufschreibst und das kleinste gemeinsame suchst. Bei 12 und 18: Vielfache von 12 sind {12, 24, 36, 48...} und von 18 sind {18, 36, 54...}. Das kgV ist also 36.
Die Methode mit Primfaktorzerlegung funktioniert umgekehrt zum ggT: Du nimmst alle Primfaktoren, die in mindestens einer Zahl vorkommen, mit der höchsten Potenz.
Merktipp: Das kgV ist nie kleiner als die größere der beiden Zahlen!
Der coolste Trick ist die Formel mit dem ggT: ggT(a,b) · kgV(a,b) = a · b. Das bedeutet: Wenn du den ggT kennst, kannst du das kgV super schnell berechnen! Bei 18 und 24 mit ggT = 6 ist das kgV = (18 · 24) : 6 = 72.
Die Primfaktorzerlegung funktioniert genauso wie beim ggT, nur nimmst du die höchsten statt der niedrigsten Potenzen. Bei 405 = 3⁴ · 5 und 1350 = 2 · 3⁴ · 5² wird das kgV = 2 · 3⁴ · 5² = 4050.
Für mehrere Zahlen verwendest du alle Primfaktoren mit den jeweils höchsten Potenzen aus allen Zahlen.
Prüftipp: Kontrolliere dein Ergebnis: Ist dein kgV durch alle ursprünglichen Zahlen teilbar?
Bei mehreren Zahlen funktionieren ggT und kgV nach demselben Prinzip, nur mit mehr Zahlen zum Vergleichen. Für den ggT nimmst du die Primfaktoren, die in allen Zahlen vorkommen, mit der niedrigsten Potenz. Für das kgV nimmst du alle Primfaktoren, die in mindestens einer Zahl vorkommen, mit der höchsten Potenz.
Im Beispiel mit 144, 160 und 175 ist der ggT = 1 (sie haben keine gemeinsamen Primfaktoren), aber das kgV = 50.400 (alle Primfaktoren mit höchsten Potenzen).
Praktische Anwendung: ggT brauchst du zum Kürzen von Brüchen, kgV zum Erweitern auf gemeinsame Nenner. Diese Konzepte begegnen dir in Algebra, Wahrscheinlichkeitsrechnung und sogar in der Informatik!
Erfolgsformel: Mit Primfaktorzerlegung löst du fast alle ggT- und kgV-Aufgaben sicher!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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Elisha
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Paul T
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Anna
@annxrzt
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) sind zwei der wichtigsten Konzepte in der Zahlentheorie. Du kennst das bestimmt: Wann können Brüche gekürzt werden oder welchen gemeinsamen Nenner braucht man beim Addieren? Genau hier kommen ggT... Mehr anzeigen
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Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist einfach die größte Zahl, die beide gegebenen Zahlen ohne Rest teilt. Wenn du zum Beispiel 12 und 18 hast, ist 6 der ggT, weil sowohl 12 als auch 18 durch 6 teilbar sind.
Die einfachste Methode funktioniert über Teilermengen. Du schreibst alle Teiler beider Zahlen auf und suchst den größten gemeinsamen. Bei 12 und 18: Die Teiler von 12 sind {1, 2, 3, 4, 6, 12} und von 18 sind {1, 2, 3, 6, 9, 18}. Der größte gemeinsame Teiler ist also 6.
Merktipp: Der ggT ist nie größer als die kleinere der beiden Zahlen!
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Die Primfaktorzerlegung ist besonders praktisch bei größeren Zahlen. Du zerlegst beide Zahlen in ihre Primfaktoren und nimmst dann nur die gemeinsamen Faktoren mit der niedrigsten Potenz. Bei 12 = 2² · 3 und 32 = 2⁵ ist der ggT = 2² = 4.
Der Euklidische Algorithmus ist dein bester Freund bei richtig großen Zahlen. Du teilst die größere durch die kleinere Zahl, dann die kleinere durch den Rest, und so weiter, bis der Rest null wird. Die letzte Zahl, durch die geteilt wurde, ist dein ggT.
Bei mehreren Zahlen nimmst du alle Primfaktoren, die in jeder Zahl vorkommen, mit der jeweils kleinsten Potenz.
Praxistipp: Für Klassenarbeiten ist meist die Primfaktorzerlegung am sichersten!
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Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist die kleinste Zahl, die sowohl ein Vielfaches der ersten als auch der zweiten Zahl ist. Stell dir vor, du suchst den kleinsten gemeinsamen Nenner beim Bruchrechnen - genau das ist das kgV!
Über Vielfachmengen findest du es, indem du die Vielfachen beider Zahlen aufschreibst und das kleinste gemeinsame suchst. Bei 12 und 18: Vielfache von 12 sind {12, 24, 36, 48...} und von 18 sind {18, 36, 54...}. Das kgV ist also 36.
Die Methode mit Primfaktorzerlegung funktioniert umgekehrt zum ggT: Du nimmst alle Primfaktoren, die in mindestens einer Zahl vorkommen, mit der höchsten Potenz.
Merktipp: Das kgV ist nie kleiner als die größere der beiden Zahlen!
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Der coolste Trick ist die Formel mit dem ggT: ggT(a,b) · kgV(a,b) = a · b. Das bedeutet: Wenn du den ggT kennst, kannst du das kgV super schnell berechnen! Bei 18 und 24 mit ggT = 6 ist das kgV = (18 · 24) : 6 = 72.
Die Primfaktorzerlegung funktioniert genauso wie beim ggT, nur nimmst du die höchsten statt der niedrigsten Potenzen. Bei 405 = 3⁴ · 5 und 1350 = 2 · 3⁴ · 5² wird das kgV = 2 · 3⁴ · 5² = 4050.
Für mehrere Zahlen verwendest du alle Primfaktoren mit den jeweils höchsten Potenzen aus allen Zahlen.
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Bei mehreren Zahlen funktionieren ggT und kgV nach demselben Prinzip, nur mit mehr Zahlen zum Vergleichen. Für den ggT nimmst du die Primfaktoren, die in allen Zahlen vorkommen, mit der niedrigsten Potenz. Für das kgV nimmst du alle Primfaktoren, die in mindestens einer Zahl vorkommen, mit der höchsten Potenz.
Im Beispiel mit 144, 160 und 175 ist der ggT = 1 (sie haben keine gemeinsamen Primfaktoren), aber das kgV = 50.400 (alle Primfaktoren mit höchsten Potenzen).
Praktische Anwendung: ggT brauchst du zum Kürzen von Brüchen, kgV zum Erweitern auf gemeinsame Nenner. Diese Konzepte begegnen dir in Algebra, Wahrscheinlichkeitsrechnung und sogar in der Informatik!
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Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Paul T
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Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
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Rohan U
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