Praxisanwendung: Tunnelportals
Bei realen Anwendungen kombinierst du mehrere mathematische Konzepte. Das Tunnelportal wird durch verschiedene Funktionen beschrieben: eine Potenzfunktion für die Oberseite, eine lineare Funktion für die Seitenwände.
Achsensymmetrie nutzt du clever: Wenn S₂(1,80|2,40) gegeben ist, dann liegt S₁ bei (-1,80|2,40). Die linke Begrenzungslinie hat die Gleichung g(x) = -10,0x - 15,6.
Den Übergangswinkel zwischen den Funktionen berechnest du über die Steigungen: f'(1,80) = -2,91 und g'(x) = 10. Der Winkel ergibt sich aus tan(α) = |m₁ - m₂|/1+m1⋅m2.
Realitätscheck: Deine Ergebnisse müssen physikalisch sinnvoll sein - negative Breiten oder Winkel über 180° sind unmöglich!