Ableitungen und Extrempunkte
Ableitungen bildest du mit einer simplen Regel: Hochzahl mal Koeffizient, dann Hochzahl minus 1. Konstanten fallen komplett weg! Aus 3x³ wird 9x², aus x wird 1.
Für Extrempunkte Hoch−undTiefpunkte setzt du die erste Ableitung gleich null: f'(x) = 0. Die Lösungen sind deine x-Werte der Extremstellen.
Um herauszufinden, ob's ein Hoch- oder Tiefpunkt ist, setzt du diese x-Werte in die zweite Ableitung ein. Ist f''(x) > 0, hast du einen Tiefpunkt. Ist f''(x) < 0, einen Hochpunkt.
Eselsbrücke: Positiv = Tiefpunkt (lächelndes Gesicht), negativ = Hochpunkt (trauriges Gesicht)
Den y-Wert kriegst du, indem du den x-Wert in die ursprüngliche Funktion einsetzt.