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1
Leonie
4.12.2025
Mathe
Lineare Funktionen
722
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4. Dez. 2025
•
Leonie
@leoniewie
Lineare Funktionen sind überall um dich herum - von der... Mehr anzeigen
Die Funktionsgleichung f(x) = mx + b ist dein wichtigstes Werkzeug für lineare Funktionen. Dabei steht m für die Steigung und b für den y-Achsenabschnitt.
Die Steigung berechnest du mit der Formel m = / oder liest sie am Steigungsdreieck ab. Sie zeigt dir, wie steil deine Gerade verläuft.
Der y-Achsenabschnitt b ist der Punkt, wo deine Gerade die y-Achse schneidet. Wenn du einen Punkt und die Steigung kennst, setzt du einfach in die Formel ein und löst nach b auf.
Beispiel: Bei m = 4 und Punkt P(-1|3) erhältst du: 3 = 4·(-1) + b → b = 7 → f(x) = 4x + 7
Tipp: Zeichne dir immer ein Steigungsdreieck - das macht die Steigung viel anschaulicher!
Bei senkrechten Geraden gilt: mₛ = -1/m₁. Die Steigungen sind negative Kehrwerte voneinander. Parallele Geraden haben dieselbe Steigung: m₁ = m₂.
Schnittwinkel entstehen nur, wenn zwei Geraden unterschiedliche Steigungen haben - sonst sind sie parallel! An jedem Schnittpunkt gibt es vier Winkel, wobei immer zwei gleich groß sind.
Du hast zwei Möglichkeiten zur Berechnung: Entweder nutzt du Nebenwinkel (α + β = 180°) oder die Tangens-Formel.
Die Tangens-Formel lautet: tan(α) = |/|. Die Betragsstriche sorgen dafür, dass du immer den kleineren, positiven Winkel erhältst.
Um den Winkel α zu berechnen, verwendest du: α = tan⁻¹. Das tan⁻¹ (auch arctan genannt) findest du auf deinem Taschenrechner.
Merke: Die Betragsstriche sind wichtig - du willst ja den kleineren Schnittwinkel berechnen!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Leonie
@leoniewie
Lineare Funktionen sind überall um dich herum - von der Handyrechnung bis zum Benzinverbrauch! Du lernst hier, wie du mit der Formel f(x) = mx + b jede Gerade beschreiben und berechnen kannst.
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Die Funktionsgleichung f(x) = mx + b ist dein wichtigstes Werkzeug für lineare Funktionen. Dabei steht m für die Steigung und b für den y-Achsenabschnitt.
Die Steigung berechnest du mit der Formel m = / oder liest sie am Steigungsdreieck ab. Sie zeigt dir, wie steil deine Gerade verläuft.
Der y-Achsenabschnitt b ist der Punkt, wo deine Gerade die y-Achse schneidet. Wenn du einen Punkt und die Steigung kennst, setzt du einfach in die Formel ein und löst nach b auf.
Beispiel: Bei m = 4 und Punkt P(-1|3) erhältst du: 3 = 4·(-1) + b → b = 7 → f(x) = 4x + 7
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Schnittwinkel entstehen nur, wenn zwei Geraden unterschiedliche Steigungen haben - sonst sind sie parallel! An jedem Schnittpunkt gibt es vier Winkel, wobei immer zwei gleich groß sind.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erforschen Sie die Lagebeziehungen zwischen Geraden, einschließlich der Konzepte von Parallelität, Orthogonalität und Schnittpunkten. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Vektoreigenschaften und deren Anwendung in der Geometrie. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der räumlichen Positionierung vertiefen möchten.
MatheDiese Klausur behandelt zentrale Themen der analytischen Geometrie, einschließlich der Lösung linearer Gleichungssysteme, Lagebeziehungen von Geraden, Schnittpunkte und parametrisierte Vektoren. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen in der Q1. Enthält Aufgaben zu 3D-Koordinatensystemen, Abständen zwischen Ebenen und der Analyse von Flugbahnen. Alle Lösungswege sind detailliert kommentiert.
MatheErfahren Sie, wie man Schnittpunkte und Schnittwinkel von linearen Funktionen berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Bestimmung der Koordinaten von Schnittpunkten sowie die Berechnung der Steigungswinkel und Schnittwinkel. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Fähigkeiten in der Geometrie und Algebra verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Arten von Schnittpunkten zwischen Parabeln und Geraden. Diese Zusammenfassung behandelt die Konzepte von Sekanten, Tangenten und Passanten sowie die Methoden zur Berechnung der Schnittstellen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen zu quadratischen Funktionen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Erlös- und Kostenfunktionen in der Wirtschaftsmathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Erlösen, Kosten und Gewinnen, sowie die Bestimmung von Schnittpunkten und Nullstellen. Ideal für Schüler des Wirtschaftsgymnasiums, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis für lineare Funktionen vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie man Schnittpunkte zwischen Geraden, Geraden und Ebenen sowie zwischen Ebenen berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Bestimmung der Schnittpunkte und Spurpunkte, einschließlich der Überprüfung der linearen Abhängigkeit und der Interpretation der Ergebnisse. Ideal für Studierende der Mathematik und Geometrie.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Sudenaz Ocak
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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