Vier Lösungsverfahren für Gleichungssysteme
Das Subtraktionsverfahren funktioniert, indem du eine Gleichung so erweiterst, dass beim Subtrahieren eine Variable wegfällt. Du multiplizierst eine Gleichung mit einer Zahl, sodass gleiche Koeffizienten entstehen, dann subtrahierst du die Gleichungen voneinander.
Beim Additionsverfahren machst du es ähnlich, nur dass du die Gleichungen addierst statt subtrahierst. Wichtig ist, dass sich eine Variable dabei "weghebt" - das heißt, du bekommst am Ende nur noch eine Variable übrig.
Das Einsetzungsverfahren ist oft am einfachsten zu verstehen: Du löst eine Gleichung nach einer Variable auf und setzt das Ergebnis in die andere Gleichung ein. So hast du nur noch eine Gleichung mit einer Unbekannten.
Tipp: Beim Einsetzungsverfahren suchst du dir immer die einfachste Gleichung aus, um eine Variable freizustellen!
Das Gleichsetzungsverfahren nutzt du, wenn du beide Gleichungen nach der gleichen Variable auflösen kannst. Dann setzt du die rechten Seiten gleich und löst nach der anderen Variable auf.