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4. Feb. 2026
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Hannah✨🌻🦆
@hxnnah130613
Mengentheorie ist die Grundlage der Mathematik und hilft dir, Objekte... Mehr anzeigen
Eine Menge ist einfach eine Zusammenfassung von Elementen, wie zum Beispiel alle Lehrer einer Schule. Du kannst Mengen auf verschiedene Arten darstellen: mit Venndiagrammen, in aufzählender Form oder in beschreibender Form.
Die wichtigsten Zahlenmengen solltest du kennen:
Ein Intervall ist die Menge aller Zahlen zwischen zwei Grenzen. Bei einem offenen Intervall (2;8) sind die Grenzen nicht enthalten: {3,4,5,6,7}. Bei einem geschlossenen Intervall [2;8] sind die Grenzen dabei: {2,3,4,5,6,7,8}.
💡 Merkhilfe: Bei Relationszeichen (< und >) kannst du dir vorstellen, dass die Krokodile immer das "größere" fressen wollen. Zeigt die Öffnung zu einer Zahl, ist diese größer!
Mit Zusatzsymbolen kannst du Zahlenmengen genauer beschreiben: Z⁺ sind alle positiven ganzen Zahlen ohne 0, Z₀⁺ schließt die 0 mit ein, Q⁻ enthält alle negativen rationalen Zahlen.
Wenn du zwei Mengen vergleichst, gibt es verschiedene Beziehungen:
Die Schnittmenge (A ∩ B) enthält alle Elemente, die sowohl in A als auch in B vorkommen. Bei der Ergänzungsmenge (Ā) findest du alle Elemente der Grundmenge G, die nicht in A enthalten sind.
Die Vereinigungsmenge (A ∪ B) umfasst alle Elemente, die in mindestens einer der beiden Mengen vorkommen. Wichtig: Elemente werden nie doppelt gezählt!
🔍 Gut zu wissen: Bei Zahlenmengen gilt immer: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R - das bedeutet, jede natürliche Zahl ist auch eine ganze Zahl, jede ganze Zahl ist auch rational, und jede rationale Zahl ist auch reell.
Die Restmenge (A \ B) enthält alle Elemente aus A, die nicht in B vorkommen. Das Symbol "" bedeutet "ohne" und kann dir helfen, bestimmte Teilmengen zu isolieren.
Bei Intervallen gibt es noch zwei weitere Formen:
Hier eine Übersicht der wichtigsten Symbole:
📝 Merke: Bei Intervallen bedeutet "zu" immer ≤ (kleiner oder gleich) und bei einem offenen Ende wird die Grenze nicht mitgezählt!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Hannah✨🌻🦆
@hxnnah130613
Mengentheorie ist die Grundlage der Mathematik und hilft dir, Objekte zu gruppieren und Beziehungen zwischen ihnen zu verstehen. Mit diesem Wissen kannst du komplexe Probleme einfacher lösen und mathematische Konzepte besser begreifen.
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Eine Menge ist einfach eine Zusammenfassung von Elementen, wie zum Beispiel alle Lehrer einer Schule. Du kannst Mengen auf verschiedene Arten darstellen: mit Venndiagrammen, in aufzählender Form oder in beschreibender Form.
Die wichtigsten Zahlenmengen solltest du kennen:
Ein Intervall ist die Menge aller Zahlen zwischen zwei Grenzen. Bei einem offenen Intervall (2;8) sind die Grenzen nicht enthalten: {3,4,5,6,7}. Bei einem geschlossenen Intervall [2;8] sind die Grenzen dabei: {2,3,4,5,6,7,8}.
💡 Merkhilfe: Bei Relationszeichen (< und >) kannst du dir vorstellen, dass die Krokodile immer das "größere" fressen wollen. Zeigt die Öffnung zu einer Zahl, ist diese größer!
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Mit Zusatzsymbolen kannst du Zahlenmengen genauer beschreiben: Z⁺ sind alle positiven ganzen Zahlen ohne 0, Z₀⁺ schließt die 0 mit ein, Q⁻ enthält alle negativen rationalen Zahlen.
Wenn du zwei Mengen vergleichst, gibt es verschiedene Beziehungen:
Die Schnittmenge (A ∩ B) enthält alle Elemente, die sowohl in A als auch in B vorkommen. Bei der Ergänzungsmenge (Ā) findest du alle Elemente der Grundmenge G, die nicht in A enthalten sind.
Die Vereinigungsmenge (A ∪ B) umfasst alle Elemente, die in mindestens einer der beiden Mengen vorkommen. Wichtig: Elemente werden nie doppelt gezählt!
🔍 Gut zu wissen: Bei Zahlenmengen gilt immer: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R - das bedeutet, jede natürliche Zahl ist auch eine ganze Zahl, jede ganze Zahl ist auch rational, und jede rationale Zahl ist auch reell.
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Die Restmenge (A \ B) enthält alle Elemente aus A, die nicht in B vorkommen. Das Symbol "" bedeutet "ohne" und kann dir helfen, bestimmte Teilmengen zu isolieren.
Bei Intervallen gibt es noch zwei weitere Formen:
Hier eine Übersicht der wichtigsten Symbole:
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Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Entdecken Sie die wichtigsten Teilbarkeitsregeln, einschließlich der Endstellen- und Quersummenregeln. Lernen Sie, wie man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und den kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) berechnet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in der Zahlentheorie vertiefen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die Teilbarkeitsregeln für verschiedene Zahlen. Erfahren Sie, wie Sie die Teilbarkeit durch 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 und 25 bestimmen können. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie effektive Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme, einschließlich Substitutions-, Eliminations- und Gleichsetzungsverfahren. Diese Zusammenfassung behandelt auch Textaufgaben und bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Anwendung der Methoden. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Regeln zur Teilbarkeit von Zahlen. Erfahren Sie, wann eine Zahl durch 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 teilbar ist, und lernen Sie die entsprechenden Kriterien und Beispiele kennen. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse über Teilbarkeit und Kongruenz vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen reeller Zahlenfolgen, einschließlich expliziter und rekursiver Bildungsgesetze, arithmetischer und geometrischer Folgen sowie der Konzepte von Grenzwerten und Beschränktheit. Ideal für Studierende, die sich auf Mathematik vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Mengenlehre, einschließlich der Definition von Mengen, Teilmengen, Venn-Diagrammen und verschiedenen Zahlensystemen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die Mächtigkeit von Mengen, die Vereinigungs-, Schnitt- und Differenzmengen sowie die De-Morgan-Regeln. Ideal für Schüler der 11. Klasse, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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