Intervalle und quadratische Funktionen verstehen
Intervalle zeigen dir, welche Zahlen in einem bestimmten Bereich liegen - das ist einfacher als es aussieht! Bei geschlossenen Intervallen mit eckigen Klammern 2;8 sind beide Grenzzahlen dabei. Offene Intervalle mit runden Klammern (2; 7) schließen die Grenzen aus.
Die Definitionsmenge ist super wichtig: Sie sagt dir, welche x-Werte du überhaupt einsetzen darfst. Nie durch Null teilen und keine Wurzel aus negativen Zahlen ziehen - das sind die wichtigsten Regeln!
Quadratische Funktionen haben die Form f(x) = ax² + bx + c, wobei a ≠ 0 sein muss. Die drei binomischen Formeln helfen dir dabei enorm: a+b² = a² + 2ab + b², a−b² = a² - 2ab + b² und a+ba−b = a² - b².
Merktipp: Die binomischen Formeln sind deine besten Freunde beim Umformen von Termen - lerne sie auswendig!
Die Scheitelpunktform f(x) = ax−d² + e zeigt dir sofort den höchsten oder tiefsten Punkt der Parabel. Der Parameter a streckt oder staucht, d verschiebt horizontal und e vertikal - so einfach ist das!