Mathe Lernzettel: Pythagoras, Sinus, Kosinus und Tangens einfach erklärt

Trigonometrie - Die wichtigsten Werkzeuge für rechtwinklige Dreiecke

Du kennst das Problem: Ein Dreieck, aber nicht alle Werte sind gegeben. Kein Stress! Mit den richtigen Formeln löst du jedes rechtwinklige Dreieck im Handumdrehen.

Der Satz des Pythagoras $a² + b² = c²$ ist dein Go-to, wenn du drei Seitenlängen betrachtest. Die Innenwinkelsumme $α + β + γ = 180°$ hilft dir bei den Winkeln. Und die trigonometrischen Funktionen? Die sind deine Geheimwaffe, wenn du zwei Seiten und einen Winkel hast.

Sinus, Kosinus und Tangens funktionieren so: Sin α = Gegenkathete/Hypotenuse, Cos α = Ankathete/Hypotenuse, tan α = Gegenkathete/Ankathete. Je nachdem, welche Werte du hast, wählst du die passende Funktion aus.

Bei der praktischen Anwendung rechnest du Winkel mit Sin⁻¹, Cos⁻¹ oder tan⁻¹ aus. Für Seitenlängen multiplizierst du einfach beide Seiten der Gleichung entsprechend um. Mit diesen Basics schaffst du jede Trigonometrie-Aufgabe!

Merktipp: Gegenkathete liegt dem gesuchten Winkel gegenüber, Ankathete liegt daneben - die Hypotenuse ist immer die längste Seite!