Trigonometrie - Die wichtigsten Werkzeuge für rechtwinklige Dreiecke
Du kennst das Problem: Ein Dreieck, aber nicht alle Werte sind gegeben. Kein Stress! Mit den richtigen Formeln löst du jedes rechtwinklige Dreieck im Handumdrehen.
Der Satz des Pythagoras a2+b2=c2 ist dein Go-to, wenn du drei Seitenlängen betrachtest. Die Innenwinkelsumme (α + β + γ = 180°) hilft dir bei den Winkeln. Und die trigonometrischen Funktionen? Die sind deine Geheimwaffe, wenn du zwei Seiten und einen Winkel hast.
Sinus, Kosinus und Tangens funktionieren so: Sin α = Gegenkathete/Hypotenuse, Cos α = Ankathete/Hypotenuse, tan α = Gegenkathete/Ankathete. Je nachdem, welche Werte du hast, wählst du die passende Funktion aus.
Bei der praktischen Anwendung rechnest du Winkel mit Sin⁻¹, Cos⁻¹ oder tan⁻¹ aus. Für Seitenlängen multiplizierst du einfach beide Seiten der Gleichung entsprechend um. Mit diesen Basics schaffst du jede Trigonometrie-Aufgabe!
Merktipp: Gegenkathete liegt dem gesuchten Winkel gegenüber, Ankathete liegt daneben - die Hypotenuse ist immer die längste Seite!