Mathe
Deutsch
Englisch
Biologie
Geschichte
Friedensschlüsse und ordnungen des friedens in der moderne
Herausbildung moderner strukturen in gesellschaft und staat
Deutschland zwischen demokratie und diktatur
Imperialismus und erster weltkrieg
Das 20. jahrhundert
Bipolare welt und deutschland nach 1953
Das geteilte deutschland und die wiedervereinigung
Europa und globalisierung
Europa und die welt
Frühe neuzeit
Die zeit des nationalsozialismus
Der mensch und seine geschichte
Die moderne industriegesellschaft zwischen fortschritt und krise
Akteure internationaler politik in politischer perspektive
Großreiche
Alle Themen
1.717
•
13. Dez. 2025
•
Laura
@aura_nzum
Statistik ist überall um uns herum - von Wahlergebnissen bis... Mehr anzeigen
Wahrscheinlichkeitsrechnung hilft dir dabei, vorherzusagen, wie oft bestimmte Ereignisse eintreten werden. Der Erwartungswert μ zeigt dir, welchen Wert du "auf lange Sicht" erwarten kannst - stell dir vor, du würfelst 1000 Mal und berechnest den Durchschnitt.
Die Standardabweichung σ misst, wie stark die Ergebnisse um den Erwartungswert streuen. Bei einem fairen Spiel ist der Erwartungswert immer 0 - du gewinnst und verlierst im Durchschnitt gleich viel.
Zufallsexperimente sind Vorgänge mit unvorhersagbarem Ausgang, wie Münzwurf oder Würfeln. Das empirische Gesetz der großen Zahlen besagt: Je öfter du ein Experiment wiederholst, desto näher kommt die relative Häufigkeit der theoretischen Wahrscheinlichkeit.
💡 Merktipp: Bei der Laplace-Regel haben alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit - wie beim fairen Würfel!
Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung legt fest, mit welcher Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnis eintritt. Wichtig: Alle Wahrscheinlichkeiten zusammen ergeben immer 1 (oder 100%).
Die Pfadregel besagt: Multipliziere die Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades im Baumdiagramm. Die Summenregel: Addiere die Wahrscheinlichkeiten aller Pfade, die zu deinem gewünschten Ereignis führen.
Das Gegenereignis Ē umfasst alle Ergebnisse, die nicht in E liegen. Praktisch: P(Ē) = 1 - P(E). Beim Additionssatz für zwei Ereignisse musst du die Schnittmenge abziehen, damit du sie nicht doppelt zählst.
💡 Praxistipp: Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn das eine das andere nicht beeinflusst - wie zwei getrennte Münzwürfe!
Kombinatorik hilft dir dabei, die Anzahl möglicher Anordnungen oder Auswahlen zu berechnen, ohne alles einzeln aufzulisten. Die Fakultät n! bedeutet: n × × × ... × 1.
Bei Permutationen (mit Beachtung der Reihenfolge) unterscheidest du zwischen Ziehen mit und ohne Zurücklegen. Ohne Zurücklegen: n!/!, mit Zurücklegen: n^k.
Kombinationen (ohne Beachtung der Reihenfolge) berechnest du mit dem Binomialkoeffizienten (n über k). Das brauchst du zum Beispiel beim Lotto - dort ist die Reihenfolge der gezogenen Zahlen egal.
💡 GTR-Tipp: Nutze nPr für Permutationen und nCr für Kombinationen - das spart Zeit in der Klausur!
Die Binomialverteilung ist deine wichtigste Wahrscheinlichkeitsverteilung für Situationen mit genau zwei möglichen Ausgängen . Du brauchst sie für Bernoulli-Ketten - das sind n unabhängige Versuche mit konstanter Erfolgswahrscheinlichkeit p.
Die Bernoulli-Formel P = (n über k) × p^k × ^ gibt dir die Wahrscheinlichkeit für genau k Erfolge bei n Versuchen. Der GTR macht das Rechnen einfach: BPD für einzelne Wahrscheinlichkeiten, BCD für "höchstens k".
Kumulierte Wahrscheinlichkeiten sind besonders praktisch: P(X≤k) für "höchstens", P(X≥k) = 1 - P für "mindestens". So löst du schnell komplexere Aufgaben.
💡 Anwendung: Denk an Qualitätskontrolle, Umfragen oder Glücksspiele - überall wo es nur "ja/nein" gibt!
Bei der Binomialverteilung berechnest du den Erwartungswert ganz einfach: μ = n × p. Das ist der Wert, den du im Durchschnitt erwarten kannst. Die Standardabweichung σ = √ zeigt dir, wie stark die Ergebnisse um diesen Erwartungswert streuen.
Je größer n wird, desto symmetrischer wird die Verteilung. Bei p = 0,5 ist sie perfekt symmetrisch, bei anderen p-Werten wird sie mit steigendem n symmetrischer. Das ist wichtig für spätere Approximationen.
Wenn du bestimmte Mindestwahrscheinlichkeiten erreichen willst, kannst du n oder p entsprechend anpassen. Der GTR hilft dir dabei mit Tabellen - such einfach die passenden Werte.
💡 Faustregel: σ ≥ 3 ist oft eine Bedingung für weitere Approximationen - merk dir diese Grenze!
Die Binomialverteilung hat eine charakteristische Glockenform. Der Hochpunkt liegt beim Erwartungswert μ, die Wendepunkte bei μ ± σ. Je größer n, desto breiter und flacher wird der Graph.
Die Sigma-Regeln geben dir wichtige Faustregeln: Etwa 68% aller Werte liegen im 1σ-Intervall um μ, 95% im 2σ-Intervall und 99,7% im 3σ-Intervall. Diese Regeln gelten nur bei σ ≥ 3.
Für Konfidenzintervalle merkst du dir: 90% entspricht ±1,64σ, 95% entspricht ±1,96σ, 99% entspricht ±2,58σ. Diese Werte brauchst du später für Hypothesentests.
💡 Visualisierung: Stell dir die Glocke vor - die meisten Werte sammeln sich in der Mitte, wenige an den Rändern!
Beim Hypothesentest überprüfst du eine Vermutung über die Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe. Du stellst eine Nullhypothese H₀ (aktueller Zustand) und eine Alternativhypothese H₁ (gewünschte Änderung) auf.
Das Signifikanzniveau α (meist 1% oder 5%) gibt die Irrtumswahrscheinlichkeit an - die Chance, H₀ fälschlicherweise zu verwerfen. Je nach Test unterscheidest du rechtsseitig (höchstens), linksseitig (mindestens) oder beidseitig (genau).
Fehler 1. Art: H₀ verwerfen, obwohl sie stimmt. Fehler 2. Art: H₀ annehmen, obwohl sie falsch ist. Diese Fehler stehen in einem Zielkonflikt - verkleinerst du einen, vergrößert sich der andere.
💡 Praxisbezug: Medikamententests, Qualitätskontrolle, Wahlprognosen - überall werden Hypothesentests verwendet!
Die Normalverteilung ist die stetige Version der Binomialverteilung. Sie hat die typische Glockenform mit Hochpunkt bei μ und Wendepunkten bei μ ± σ. Der Flächeninhalt unter der Kurve beträgt immer 1.
Du kannst die Binomialverteilung approximieren, wenn σ ≥ 3 und n×p ≥ 4 sowie n× ≥ 4. Dabei brauchst du die Stetigkeitskorrektur: Addiere oder subtrahiere 0,5, um von ganzzahligen zu stetigen Werten überzugehen.
Am GTR verwendest du NormCD für Intervalle und NormPD für Einzelwerte. Die Sigma-Regeln gelten hier genauso: 68% im 1σ-Bereich, 95% im 2σ-Bereich, 99,7% im 3σ-Bereich.
💡 Anwendung: Die Normalverteilung beschreibt viele natürliche Phänomene wie Körpergröße, IQ-Werte oder Messfehler!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Laura
@aura_nzum
Statistik ist überall um uns herum - von Wahlergebnissen bis zu Sportwetten. Du lernst hier, wie du mit Wahrscheinlichkeiten rechnest, Zufallsexperimente verstehst und wichtige Verteilungen anwendest.
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Wahrscheinlichkeitsrechnung hilft dir dabei, vorherzusagen, wie oft bestimmte Ereignisse eintreten werden. Der Erwartungswert μ zeigt dir, welchen Wert du "auf lange Sicht" erwarten kannst - stell dir vor, du würfelst 1000 Mal und berechnest den Durchschnitt.
Die Standardabweichung σ misst, wie stark die Ergebnisse um den Erwartungswert streuen. Bei einem fairen Spiel ist der Erwartungswert immer 0 - du gewinnst und verlierst im Durchschnitt gleich viel.
Zufallsexperimente sind Vorgänge mit unvorhersagbarem Ausgang, wie Münzwurf oder Würfeln. Das empirische Gesetz der großen Zahlen besagt: Je öfter du ein Experiment wiederholst, desto näher kommt die relative Häufigkeit der theoretischen Wahrscheinlichkeit.
💡 Merktipp: Bei der Laplace-Regel haben alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit - wie beim fairen Würfel!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung legt fest, mit welcher Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnis eintritt. Wichtig: Alle Wahrscheinlichkeiten zusammen ergeben immer 1 (oder 100%).
Die Pfadregel besagt: Multipliziere die Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades im Baumdiagramm. Die Summenregel: Addiere die Wahrscheinlichkeiten aller Pfade, die zu deinem gewünschten Ereignis führen.
Das Gegenereignis Ē umfasst alle Ergebnisse, die nicht in E liegen. Praktisch: P(Ē) = 1 - P(E). Beim Additionssatz für zwei Ereignisse musst du die Schnittmenge abziehen, damit du sie nicht doppelt zählst.
💡 Praxistipp: Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn das eine das andere nicht beeinflusst - wie zwei getrennte Münzwürfe!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Kombinatorik hilft dir dabei, die Anzahl möglicher Anordnungen oder Auswahlen zu berechnen, ohne alles einzeln aufzulisten. Die Fakultät n! bedeutet: n × × × ... × 1.
Bei Permutationen (mit Beachtung der Reihenfolge) unterscheidest du zwischen Ziehen mit und ohne Zurücklegen. Ohne Zurücklegen: n!/!, mit Zurücklegen: n^k.
Kombinationen (ohne Beachtung der Reihenfolge) berechnest du mit dem Binomialkoeffizienten (n über k). Das brauchst du zum Beispiel beim Lotto - dort ist die Reihenfolge der gezogenen Zahlen egal.
💡 GTR-Tipp: Nutze nPr für Permutationen und nCr für Kombinationen - das spart Zeit in der Klausur!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Die Binomialverteilung ist deine wichtigste Wahrscheinlichkeitsverteilung für Situationen mit genau zwei möglichen Ausgängen . Du brauchst sie für Bernoulli-Ketten - das sind n unabhängige Versuche mit konstanter Erfolgswahrscheinlichkeit p.
Die Bernoulli-Formel P = (n über k) × p^k × ^ gibt dir die Wahrscheinlichkeit für genau k Erfolge bei n Versuchen. Der GTR macht das Rechnen einfach: BPD für einzelne Wahrscheinlichkeiten, BCD für "höchstens k".
Kumulierte Wahrscheinlichkeiten sind besonders praktisch: P(X≤k) für "höchstens", P(X≥k) = 1 - P für "mindestens". So löst du schnell komplexere Aufgaben.
💡 Anwendung: Denk an Qualitätskontrolle, Umfragen oder Glücksspiele - überall wo es nur "ja/nein" gibt!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Bei der Binomialverteilung berechnest du den Erwartungswert ganz einfach: μ = n × p. Das ist der Wert, den du im Durchschnitt erwarten kannst. Die Standardabweichung σ = √ zeigt dir, wie stark die Ergebnisse um diesen Erwartungswert streuen.
Je größer n wird, desto symmetrischer wird die Verteilung. Bei p = 0,5 ist sie perfekt symmetrisch, bei anderen p-Werten wird sie mit steigendem n symmetrischer. Das ist wichtig für spätere Approximationen.
Wenn du bestimmte Mindestwahrscheinlichkeiten erreichen willst, kannst du n oder p entsprechend anpassen. Der GTR hilft dir dabei mit Tabellen - such einfach die passenden Werte.
💡 Faustregel: σ ≥ 3 ist oft eine Bedingung für weitere Approximationen - merk dir diese Grenze!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Die Binomialverteilung hat eine charakteristische Glockenform. Der Hochpunkt liegt beim Erwartungswert μ, die Wendepunkte bei μ ± σ. Je größer n, desto breiter und flacher wird der Graph.
Die Sigma-Regeln geben dir wichtige Faustregeln: Etwa 68% aller Werte liegen im 1σ-Intervall um μ, 95% im 2σ-Intervall und 99,7% im 3σ-Intervall. Diese Regeln gelten nur bei σ ≥ 3.
Für Konfidenzintervalle merkst du dir: 90% entspricht ±1,64σ, 95% entspricht ±1,96σ, 99% entspricht ±2,58σ. Diese Werte brauchst du später für Hypothesentests.
💡 Visualisierung: Stell dir die Glocke vor - die meisten Werte sammeln sich in der Mitte, wenige an den Rändern!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Beim Hypothesentest überprüfst du eine Vermutung über die Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe. Du stellst eine Nullhypothese H₀ (aktueller Zustand) und eine Alternativhypothese H₁ (gewünschte Änderung) auf.
Das Signifikanzniveau α (meist 1% oder 5%) gibt die Irrtumswahrscheinlichkeit an - die Chance, H₀ fälschlicherweise zu verwerfen. Je nach Test unterscheidest du rechtsseitig (höchstens), linksseitig (mindestens) oder beidseitig (genau).
Fehler 1. Art: H₀ verwerfen, obwohl sie stimmt. Fehler 2. Art: H₀ annehmen, obwohl sie falsch ist. Diese Fehler stehen in einem Zielkonflikt - verkleinerst du einen, vergrößert sich der andere.
💡 Praxisbezug: Medikamententests, Qualitätskontrolle, Wahlprognosen - überall werden Hypothesentests verwendet!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Die Normalverteilung ist die stetige Version der Binomialverteilung. Sie hat die typische Glockenform mit Hochpunkt bei μ und Wendepunkten bei μ ± σ. Der Flächeninhalt unter der Kurve beträgt immer 1.
Du kannst die Binomialverteilung approximieren, wenn σ ≥ 3 und n×p ≥ 4 sowie n× ≥ 4. Dabei brauchst du die Stetigkeitskorrektur: Addiere oder subtrahiere 0,5, um von ganzzahligen zu stetigen Werten überzugehen.
Am GTR verwendest du NormCD für Intervalle und NormPD für Einzelwerte. Die Sigma-Regeln gelten hier genauso: 68% im 1σ-Bereich, 95% im 2σ-Bereich, 99,7% im 3σ-Bereich.
💡 Anwendung: Die Normalverteilung beschreibt viele natürliche Phänomene wie Körpergröße, IQ-Werte oder Messfehler!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
25
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik mit Fokus auf Baumdiagramme, Vierfeldertafeln, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung. Erfahren Sie mehr über Bernoulli-Ketten und die Binomialverteilung, einschließlich praktischer Beispiele und Anwendungen. Ideal für Studierende der Mathematik und Statistik.
MatheDieser Lernzettel behandelt die Normalverteilung, die Eigenschaften der Gaußschen Glockenkurve und die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Er umfasst die Dichtefunktion, Verteilungsfunktionen und wichtige statistische Konzepte. Ideal für die Klausurvorbereitung in mathematischer Statistik.
MatheVertiefte Erklärungen zur Bernoulli-Kette und Binomialverteilung, einschließlich Wahrscheinlichkeitsberechnungen, Hypothesentests und der Normalverteilung. Ideal für Abiturienten im Leistungskurs Mathematik. Themen: Binomialkoeffizienten, kumulierte Wahrscheinlichkeiten, Signifikanztests und die empirische Regel.
MatheErfahren Sie alles über Zufallsgrößen und ihre Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition von Zufallsgrößen, die Normierungsbedingung der Wahrscheinlichkeiten und die Erstellung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen anhand von Beispielen wie dem gezinkten Würfel. Ideal für Studierende der Stochastik, die ein besseres Verständnis für Verteilungsfunktionen und die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten entwickeln möchten.
MatheVertiefen Sie Ihr Wissen über die Binomialverteilung, Normalverteilung und Hypothesentests. Diese Zusammenfassung behandelt zentrale Konzepte wie Zufallsvariablen, Erwartungswert, stochastische Unabhängigkeit und die Anwendung der Laplace-Bedingung. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur 2024 in Mathematik. Typ: Zusammenfassung.
MatheErforschen Sie die Binomialverteilung mit Fokus auf Bernoulli-Versuche, Binomialkoeffizienten und kumulierten Wahrscheinlichkeiten. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie die Sicherheitswahrscheinlichkeit, Standardabweichung und die empirische Regel. Ideal für Studierende der Statistik, die ein tiefes Verständnis der Binomialverteilung und ihrer Anwendungen suchen.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
