Grundlagen der Bruchrechnung

Brüche bestehen aus zwei Teilen: Der Zähler (oben) zeigt die Anzahl der Bruchteile, der Nenner (unten) die Anzahl der Teile des Ganzen. Bei 3/4 hast du also 3 Teile von insgesamt 4 gleichen Teilen.

Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl - der Wert bleibt gleich. Beispiel: 5/7 = 10/14 (beide mit 2 multipliziert). Beim Kürzen teilst du beide durch dieselbe Zahl: 4/12 = 1/3 (beide durch 4 geteilt).

💡 Merke dir: Der Nenner darf niemals Null sein - durch Null kann man nicht teilen!

Wichtige Regeln: Ist der Zähler Null, ist der ganze Bruch Null. Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner nur noch die 1 als gemeinsamen Teiler haben.

Bei der Addition und Subtraktion müssen die Nenner gleich sein. Falls nicht, erweitere die Brüche entsprechend. Dann rechnest du nur mit den Zählern - die Nenner bleiben gleich.

Beim Multiplizieren multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. Beim Dividieren multiplizierst du mit dem Kehrwert (Zähler und Nenner werden vertauscht).

Unechte Brüche haben einen Zähler, der größer oder gleich dem Nenner ist $wie 6/4$. Diese kannst du in gemischte Brüche umwandeln: 9/2 = 4½ $9 geteilt durch 2 = 4 Rest 1$.