Teilmengen und besondere Mengen
Eine Teilmenge ist wie ein kleinerer Korb, der nur Dinge enthält, die auch im größeren Korb sind. Wenn A ⊂ B, dann sind alle Elemente von A auch in B zu finden.
Der Unterschied zwischen normaler und echter Teilmenge ist simpel: Bei der echten Teilmenge muss B mindestens ein Element mehr haben als A. Also A = {2, 4} ist echte Teilmenge von B = {2, 4, a}, weil B das zusätzliche Element "a" hat.
Wenn A keine Teilmenge von B ist (A ⊄ B), dann hat A mindestens ein Element, das in B nicht existiert. Bei A = {2, 4} und B = {4, a} ist die 2 nur in A, aber nicht in B.
Die leere Menge (∅) ist der "leere Korb" - sie hat null Elemente. Das Besondere: Die leere Menge ist automatisch Teilmenge jeder anderen Menge, weil sie keine Elemente hat, die woanders fehlen könnten.
Merkhilfe: Die leere Menge ist wie ein unsichtbarer Schatten - sie passt überall rein, ohne Platz wegzunehmen!