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1.962
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17. Dez. 2025
•
Kira
@kiiraa
Die Mengenlehre ist ein super wichtiges Thema in der Mathematik,... Mehr anzeigen
Stell dir eine Menge wie einen Korb vor, in dem verschiedene Dinge liegen können - Zahlen, Buchstaben oder andere Objekte. Eine Menge M ist einfach eine Sammlung von Elementen, die zusammengehören.
Du schreibst Mengen mit geschweiften Klammern: M = {x, y, z}. Wenn du prüfen willst, ob etwas in der Menge ist, verwendest du diese Symbole: x ∈ M bedeutet "x ist Element von M" und 5 ∉ M heißt "5 ist kein Element von M".
Vereinigung (A ∪ B) funktioniert wie das Zusammenschütten zweier Körbe - du bekommst alle Elemente aus beiden Mengen. Bei A = {4, 5} und B = {4, z} wird A ∪ B = {4, 5, z}.
Die Schnittmenge (A ∩ B) enthält nur die Elemente, die in beiden Mengen gleichzeitig vorkommen. Aus dem Beispiel oben wird A ∩ B = {4}, weil nur die 4 in beiden Mengen steht.
Tipp: Bei der Differenz A \ B streichst du aus A alles raus, was auch in B vorkommt - wie beim Aussortieren!
Eine Teilmenge ist wie ein kleinerer Korb, der nur Dinge enthält, die auch im größeren Korb sind. Wenn A ⊂ B, dann sind alle Elemente von A auch in B zu finden.
Der Unterschied zwischen normaler und echter Teilmenge ist simpel: Bei der echten Teilmenge muss B mindestens ein Element mehr haben als A. Also A = {2, 4} ist echte Teilmenge von B = {2, 4, a}, weil B das zusätzliche Element "a" hat.
Wenn A keine Teilmenge von B ist (A ⊄ B), dann hat A mindestens ein Element, das in B nicht existiert. Bei A = {2, 4} und B = {4, a} ist die 2 nur in A, aber nicht in B.
Die leere Menge (∅) ist der "leere Korb" - sie hat null Elemente. Das Besondere: Die leere Menge ist automatisch Teilmenge jeder anderen Menge, weil sie keine Elemente hat, die woanders fehlen könnten.
Merkhilfe: Die leere Menge ist wie ein unsichtbarer Schatten - sie passt überall rein, ohne Platz wegzunehmen!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hans T
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Kira
@kiiraa
Die Mengenlehre ist ein super wichtiges Thema in der Mathematik, das dir überall wieder begegnen wird - von Wahrscheinlichkeitsrechnung bis zur Analysis. Hier lernst du, wie du mit Mengen und ihren Elementen arbeitest und welche Operationen du damit durchführen kannst.
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Stell dir eine Menge wie einen Korb vor, in dem verschiedene Dinge liegen können - Zahlen, Buchstaben oder andere Objekte. Eine Menge M ist einfach eine Sammlung von Elementen, die zusammengehören.
Du schreibst Mengen mit geschweiften Klammern: M = {x, y, z}. Wenn du prüfen willst, ob etwas in der Menge ist, verwendest du diese Symbole: x ∈ M bedeutet "x ist Element von M" und 5 ∉ M heißt "5 ist kein Element von M".
Vereinigung (A ∪ B) funktioniert wie das Zusammenschütten zweier Körbe - du bekommst alle Elemente aus beiden Mengen. Bei A = {4, 5} und B = {4, z} wird A ∪ B = {4, 5, z}.
Die Schnittmenge (A ∩ B) enthält nur die Elemente, die in beiden Mengen gleichzeitig vorkommen. Aus dem Beispiel oben wird A ∩ B = {4}, weil nur die 4 in beiden Mengen steht.
Tipp: Bei der Differenz A \ B streichst du aus A alles raus, was auch in B vorkommt - wie beim Aussortieren!
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Eine Teilmenge ist wie ein kleinerer Korb, der nur Dinge enthält, die auch im größeren Korb sind. Wenn A ⊂ B, dann sind alle Elemente von A auch in B zu finden.
Der Unterschied zwischen normaler und echter Teilmenge ist simpel: Bei der echten Teilmenge muss B mindestens ein Element mehr haben als A. Also A = {2, 4} ist echte Teilmenge von B = {2, 4, a}, weil B das zusätzliche Element "a" hat.
Wenn A keine Teilmenge von B ist (A ⊄ B), dann hat A mindestens ein Element, das in B nicht existiert. Bei A = {2, 4} und B = {4, a} ist die 2 nur in A, aber nicht in B.
Die leere Menge (∅) ist der "leere Korb" - sie hat null Elemente. Das Besondere: Die leere Menge ist automatisch Teilmenge jeder anderen Menge, weil sie keine Elemente hat, die woanders fehlen könnten.
Merkhilfe: Die leere Menge ist wie ein unsichtbarer Schatten - sie passt überall rein, ohne Platz wegzunehmen!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Erfahre alles über die Definitions- und Wertemengen von Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Funktionen, einschließlich Intervallschreibweise, Beispiele für Definitionsmengen und Wertemengen sowie spezielle Fälle, in denen bestimmte Werte ausgeschlossen sind. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Funktionen vertiefen möchten.
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MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Mengenlehre, einschließlich echter Teilmengen, Vereinigung, Schnittmenge und Differenz von Mengen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele für die wichtigsten Konzepte der Mengenlehre, ideal für Mathematikstudenten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Marcus B
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