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Grundlagen der Brüche - Einfache Erklärungen und Beispiele

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Lisa Nala

21.11.2025

Mathe

Merkblatt Brüche (1)

Mathematik

Rechnen mit Dezimalzahlen und wissenschaftlicher Notation

Bruchrechnungen

1.130

•

21. Nov. 2025

•

4 Seiten

Grundlagen der Brüche - Einfache Erklärungen und Beispiele

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Lisa Nala

@lisa_nala

Brüche sind ein wichtiger Teil der Mathematik und zeigen Anteile... Mehr anzeigen

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Brüche Brüche geben immer Anteile einer Gesamtheit an, z. B.: gefärbte Flächen einer Figur, Füllhöhe von Flüssigkeiten in Gefäßen, usw. Defi

Was sind Brüche?

Ein Bruch ist eigentlich eine nicht ausgeführte Division. Wenn du zum Beispiel 34\frac{3}{4} siehst, bedeutet das 3 : 4. Jeder Bruch besteht aus drei wichtigen Teilen.

Der Zähler steht über dem Bruchstrich und gibt die Anzahl der Teile an, die wir haben (hier 3). Der Nenner steht unter dem Bruchstrich und zeigt, in wie viele Teile das Ganze aufgeteilt ist (hier 4). Der Bruchstrich selbst bedeutet "geteilt durch".

Man kann sich Brüche gut vorstellen, wenn man an Flächen denkt. Bei 34\frac{3}{4} könnten drei von vier gleich großen Stücken einer Fläche gefärbt sein. Der Zähler (3) entspricht den gefärbten Teilen und der Nenner (4) der Gesamtanzahl aller Teile.

💡 Denk daran: Ein Bruch zeigt immer ein Verhältnis. Bei 34\frac{3}{4} hast du 3 von 4 möglichen Teilen - wie drei Stücke einer Pizza mit vier Stücken.

Brüche Brüche geben immer Anteile einer Gesamtheit an, z. B.: gefärbte Flächen einer Figur, Füllhöhe von Flüssigkeiten in Gefäßen, usw. Defi

Addition, Subtraktion und Brucharten

Bei der Addition von Brüchen mit gleichem Nenner ist es ganz einfach: Du addierst nur die Zähler! Der Nenner bleibt gleich. Beispiel: 924+424=9+424=1324\frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{9+4}{24} = \frac{13}{24}

Auch bei der Subtraktion mit gleichem Nenner subtrahierst du nur die Zähler. Der Nenner bleibt wieder unverändert. Beispiel: 2424−1324=24−1324=1124\frac{24}{24} - \frac{13}{24} = \frac{24-13}{24} = \frac{11}{24}

Es gibt verschiedene Arten von Brüchen. Ein echter Bruch hat einen kleineren Zähler als Nenner wie $\frac{2}{6}$ oder $\frac{7}{18}$. Ein unechter Bruch hat einen Zähler, der größer oder gleich dem Nenner ist wie $\frac{4}{3}$ oder $\frac{7}{5}$.

🎯 Merke dir: Wenn Zähler und Nenner gleich sind, ergibt der Bruch immer genau 1 - also ein Ganzes! 1010=1\frac{10}{10} = 1, 3838=1\frac{38}{38} = 1

Brüche Brüche geben immer Anteile einer Gesamtheit an, z. B.: gefärbte Flächen einer Figur, Füllhöhe von Flüssigkeiten in Gefäßen, usw. Defi

Brüche erweitern

Um Brüche mit verschiedenen Nennern vergleichen zu können, musst du sie erweitern. Dabei werden beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht.

Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs und umgekehrt. Zum Beispiel: Bei 23\frac{2}{3} und 45\frac{4}{5} erweiterst du 23\frac{2}{3} mit 5 und 45\frac{4}{5} mit 3.

So erhältst du: 23⋅55=1015\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{10}{15} und 45⋅33=1215\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{12}{15}

Um Brüche zu vergleichen, bringst du sie auf einen gemeinsamen Nenner und vergleichst dann nur die Zähler. Beispiel: Um 14\frac{1}{4} mit 520\frac{5}{20} zu vergleichen, erweiterst du 14\frac{1}{4} zu 520\frac{5}{20} und siehst, dass sie gleich sind.

💡 Wichtig: Beim Erweitern verändert sich der Wert des Bruchs nicht, nur seine Darstellung. Es ist wie beim Umwandeln von 0,5 in 50% - der Wert bleibt gleich!

Brüche Brüche geben immer Anteile einer Gesamtheit an, z. B.: gefärbte Flächen einer Figur, Füllhöhe von Flüssigkeiten in Gefäßen, usw. Defi

Brüche ordnen

Brüche zu ordnen bedeutet, sie der Größe nach zu sortieren. Das funktioniert am besten, wenn alle Brüche den gleichen Nenner haben.

Wenn du beispielsweise 710\frac{7}{10}, 35\frac{3}{5} und 1940\frac{19}{40} ordnen sollst, musst du zuerst alle auf einen gemeinsamen Nenner bringen. In diesem Fall eignet sich 40 als gemeinsamer Nenner.

Du erweiterst die Brüche zu: 710=2840\frac{7}{10} = \frac{28}{40} und 35=2440\frac{3}{5} = \frac{24}{40} und $\frac{19}{40}$ bleibt natürlich unverändert. Jetzt kannst du einfach die Zähler vergleichen: 19 < 24 < 28.

Die richtige Reihenfolge von klein nach groß ist also: 1940\frac{19}{40}, 35\frac{3}{5}, 710\frac{7}{10}

🔍 Tipp: Suche den kleinsten gemeinsamen Nenner, auf den du alle Brüche erweitern kannst. Das macht das Vergleichen viel einfacher und übersichtlicher!



Wir dachten, du würdest nie fragen...

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Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Lisa Nala

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Brüche sind ein wichtiger Teil der Mathematik und zeigen Anteile einer Gesamtheit an. Du begegnest Brüchen überall im Alltag - bei gefärbten Flächen, beim Backen oder wenn du den Füllstand einer Flasche betrachtest. Lass uns gemeinsam lernen, wie man mit... Mehr anzeigen

Brüche Brüche geben immer Anteile einer Gesamtheit an, z. B.: gefärbte Flächen einer Figur, Füllhöhe von Flüssigkeiten in Gefäßen, usw. Defi

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Was sind Brüche?

Ein Bruch ist eigentlich eine nicht ausgeführte Division. Wenn du zum Beispiel 34\frac{3}{4} siehst, bedeutet das 3 : 4. Jeder Bruch besteht aus drei wichtigen Teilen.

Der Zähler steht über dem Bruchstrich und gibt die Anzahl der Teile an, die wir haben (hier 3). Der Nenner steht unter dem Bruchstrich und zeigt, in wie viele Teile das Ganze aufgeteilt ist (hier 4). Der Bruchstrich selbst bedeutet "geteilt durch".

Man kann sich Brüche gut vorstellen, wenn man an Flächen denkt. Bei 34\frac{3}{4} könnten drei von vier gleich großen Stücken einer Fläche gefärbt sein. Der Zähler (3) entspricht den gefärbten Teilen und der Nenner (4) der Gesamtanzahl aller Teile.

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Addition, Subtraktion und Brucharten

Bei der Addition von Brüchen mit gleichem Nenner ist es ganz einfach: Du addierst nur die Zähler! Der Nenner bleibt gleich. Beispiel: 924+424=9+424=1324\frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{9+4}{24} = \frac{13}{24}

Auch bei der Subtraktion mit gleichem Nenner subtrahierst du nur die Zähler. Der Nenner bleibt wieder unverändert. Beispiel: 2424−1324=24−1324=1124\frac{24}{24} - \frac{13}{24} = \frac{24-13}{24} = \frac{11}{24}

Es gibt verschiedene Arten von Brüchen. Ein echter Bruch hat einen kleineren Zähler als Nenner wie $\frac{2}{6}$ oder $\frac{7}{18}$. Ein unechter Bruch hat einen Zähler, der größer oder gleich dem Nenner ist wie $\frac{4}{3}$ oder $\frac{7}{5}$.

🎯 Merke dir: Wenn Zähler und Nenner gleich sind, ergibt der Bruch immer genau 1 - also ein Ganzes! 1010=1\frac{10}{10} = 1, 3838=1\frac{38}{38} = 1

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Um Brüche mit verschiedenen Nennern vergleichen zu können, musst du sie erweitern. Dabei werden beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht.

Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs und umgekehrt. Zum Beispiel: Bei 23\frac{2}{3} und 45\frac{4}{5} erweiterst du 23\frac{2}{3} mit 5 und 45\frac{4}{5} mit 3.

So erhältst du: 23⋅55=1015\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{10}{15} und 45⋅33=1215\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{12}{15}

Um Brüche zu vergleichen, bringst du sie auf einen gemeinsamen Nenner und vergleichst dann nur die Zähler. Beispiel: Um 14\frac{1}{4} mit 520\frac{5}{20} zu vergleichen, erweiterst du 14\frac{1}{4} zu 520\frac{5}{20} und siehst, dass sie gleich sind.

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Brüche ordnen

Brüche zu ordnen bedeutet, sie der Größe nach zu sortieren. Das funktioniert am besten, wenn alle Brüche den gleichen Nenner haben.

Wenn du beispielsweise 710\frac{7}{10}, 35\frac{3}{5} und 1940\frac{19}{40} ordnen sollst, musst du zuerst alle auf einen gemeinsamen Nenner bringen. In diesem Fall eignet sich 40 als gemeinsamer Nenner.

Du erweiterst die Brüche zu: 710=2840\frac{7}{10} = \frac{28}{40} und 35=2440\frac{3}{5} = \frac{24}{40} und $\frac{19}{40}$ bleibt natürlich unverändert. Jetzt kannst du einfach die Zähler vergleichen: 19 < 24 < 28.

Die richtige Reihenfolge von klein nach groß ist also: 1940\frac{19}{40}, 35\frac{3}{5}, 710\frac{7}{10}

🔍 Tipp: Suche den kleinsten gemeinsamen Nenner, auf den du alle Brüche erweitern kannst. Das macht das Vergleichen viel einfacher und übersichtlicher!

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Timo S

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Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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