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1.970
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8. Dez. 2025
•
Finnja
@findus_knows
Parabeln sind eine der wichtigsten Funktionen in der Mathematik –... Mehr anzeigen
Parabeln haben die Grundform f(x) = ax² und sehen aus wie ein U oder ein umgekehrtes U. Der Wert a ist dabei dein Zauberschlüssel – er verrät dir alles Wichtige über die Parabel.
Ist a positiv, öffnet sich die Parabel nach oben wie ein lächelnder Mund. Bei negativem a zeigt sie nach unten. Je größer |a| ist (also 2, 3, 4...), desto schmaler wird die Parabel – sie ist gestreckt. Ist |a| kleiner als 1 (also 0,5; 0,3...), wird sie breiter und gestaucht.
Die Normalparabel hat a = 1 und ist deine Referenz. Addierst du eine Zahl dazu , verschiebst du die ganze Parabel nach oben oder unten – das zeigt dir gleichzeitig den y-Achsenschnittpunkt an.
Merktipp: Das Vorzeichen von a bestimmt das Lächeln oder die Traurigkeit deiner Parabel!
Du kannst Parabeln in verschiedenen Formen schreiben, je nachdem was du ablesen möchtest. Die Scheitelpunktsform f(x) = a² zeigt dir direkt den Scheitelpunkt – den tiefsten oder höchsten Punkt der Parabel.
Will man eine Funktion aus gegebenen Punkten herleiten, setzt man diese einfach ein. Hast du zum Beispiel S(-2|0) und P(0|2), verwendest du die Scheitelpunktsform und löst nach a auf: 2 = a(0+2)², also a = 0,5.
Die Normalform f(x) = 0,5x² + 2x + 2 eignet sich perfekt, um den y-Achsenschnittpunkt abzulesen – das ist einfach die Zahl ohne x. Beide Formen lassen sich durch Ausmultiplizieren oder quadratische Ergänzung ineinander umwandeln.
Praxistipp: Scheitelpunktsform für den Scheitelpunkt, Normalform für den y-Achsenschnittpunkt – so behältst du immer den Überblick!
Nullstellen findest du, indem du f(x) = 0 setzt und nach x auflöst. Eine Parabel kann 0, 1 oder 2 Nullstellen haben – je nachdem, ob sie die x-Achse gar nicht, einmal oder zweimal schneidet.
Dafür hast du drei mächtige Werkzeuge: die p-q-Formel, quadratische Ergänzung oder das zeichnerische Ablesen. Bei reinquadratischen Gleichungen ziehst du einfach die Wurzel, bei gemischtquadratischen verwendest du die p-q-Formel.
Den Streckfaktor a kannst du auch grafisch bestimmen: Geh eine Einheit nach rechts vom Scheitelpunkt und schau, wie viele Einheiten du nach oben oder unten musst. Das ist dein |a|!
Erfolgstrick: Erkenne den Gleichungstyp und wähle die passende Lösungsmethode – dann wird's zum Kinderspiel!
Wenn du drei Punkte gegeben hast, kannst du die komplette Funktionsgleichung f(x) = ax² + bx + c herleiten. Das ist wie ein mathematisches Puzzle – jeder Punkt gibt dir eine Gleichung.
Setze jeden Punkt in die allgemeine Form ein: A(0|3) ergibt f(0) = 3, also c = 3. B(-1|6) und C(2|3) geben dir zwei weitere Gleichungen mit a und b. So entstehen drei Gleichungen mit drei Unbekannten.
Mit dem GTR (graphikfähiger Taschenrechner) löst du das Gleichungssystem blitzschnell. Trage die Koeffizienten in eine Matrix ein und lass den Rechner die Werte für a, b und c bestimmen.
Zeitsparer: Der GTR macht die Rechenarbeit für dich – konzentriere dich aufs korrekte Aufstellen der Gleichungen!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Finnja
@findus_knows
Parabeln sind eine der wichtigsten Funktionen in der Mathematik – du siehst sie überall, von Basketballwürfen bis hin zu Brückenbögen. Mit der richtigen Herangehensweise sind sie viel einfacher zu verstehen, als sie zunächst aussehen.
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Parabeln haben die Grundform f(x) = ax² und sehen aus wie ein U oder ein umgekehrtes U. Der Wert a ist dabei dein Zauberschlüssel – er verrät dir alles Wichtige über die Parabel.
Ist a positiv, öffnet sich die Parabel nach oben wie ein lächelnder Mund. Bei negativem a zeigt sie nach unten. Je größer |a| ist (also 2, 3, 4...), desto schmaler wird die Parabel – sie ist gestreckt. Ist |a| kleiner als 1 (also 0,5; 0,3...), wird sie breiter und gestaucht.
Die Normalparabel hat a = 1 und ist deine Referenz. Addierst du eine Zahl dazu , verschiebst du die ganze Parabel nach oben oder unten – das zeigt dir gleichzeitig den y-Achsenschnittpunkt an.
Merktipp: Das Vorzeichen von a bestimmt das Lächeln oder die Traurigkeit deiner Parabel!
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Du kannst Parabeln in verschiedenen Formen schreiben, je nachdem was du ablesen möchtest. Die Scheitelpunktsform f(x) = a² zeigt dir direkt den Scheitelpunkt – den tiefsten oder höchsten Punkt der Parabel.
Will man eine Funktion aus gegebenen Punkten herleiten, setzt man diese einfach ein. Hast du zum Beispiel S(-2|0) und P(0|2), verwendest du die Scheitelpunktsform und löst nach a auf: 2 = a(0+2)², also a = 0,5.
Die Normalform f(x) = 0,5x² + 2x + 2 eignet sich perfekt, um den y-Achsenschnittpunkt abzulesen – das ist einfach die Zahl ohne x. Beide Formen lassen sich durch Ausmultiplizieren oder quadratische Ergänzung ineinander umwandeln.
Praxistipp: Scheitelpunktsform für den Scheitelpunkt, Normalform für den y-Achsenschnittpunkt – so behältst du immer den Überblick!
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Nullstellen findest du, indem du f(x) = 0 setzt und nach x auflöst. Eine Parabel kann 0, 1 oder 2 Nullstellen haben – je nachdem, ob sie die x-Achse gar nicht, einmal oder zweimal schneidet.
Dafür hast du drei mächtige Werkzeuge: die p-q-Formel, quadratische Ergänzung oder das zeichnerische Ablesen. Bei reinquadratischen Gleichungen ziehst du einfach die Wurzel, bei gemischtquadratischen verwendest du die p-q-Formel.
Den Streckfaktor a kannst du auch grafisch bestimmen: Geh eine Einheit nach rechts vom Scheitelpunkt und schau, wie viele Einheiten du nach oben oder unten musst. Das ist dein |a|!
Erfolgstrick: Erkenne den Gleichungstyp und wähle die passende Lösungsmethode – dann wird's zum Kinderspiel!
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Wenn du drei Punkte gegeben hast, kannst du die komplette Funktionsgleichung f(x) = ax² + bx + c herleiten. Das ist wie ein mathematisches Puzzle – jeder Punkt gibt dir eine Gleichung.
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Mit dem GTR (graphikfähiger Taschenrechner) löst du das Gleichungssystem blitzschnell. Trage die Koeffizienten in eine Matrix ein und lass den Rechner die Werte für a, b und c bestimmen.
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50
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Erlerne die Anwendung der PQ- und ABC-Formel zur Bestimmung der Nullstellen quadratischer Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Lösung von Gleichungen der Form f(x) = ax² + bx + c und erklärt die Bedeutung der Diskriminante für die Anzahl der Lösungen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Mathematik vertiefen möchten.
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MatheApp Store
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
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