Grundlagen der Parabeln
Jede Parabel hat die allgemeine Form y = ax² + bx + c. Das sieht kompliziert aus, aber du wirst schnell merken, dass jeder Buchstabe eine bestimmte Rolle spielt!
Der Parameter a bestimmt, wie die Parabel aussieht. Ist a > 0, öffnet sie sich nach oben wie ein Lächeln. Ist a < 0, geht sie nach unten wie ein trauriger Mund. Je größer |a| ist, desto schmaler wird die Parabel - je kleiner, desto breiter.
Die Diskriminante D = b² - 4ac ist dein Geheimtipp für viele Berechnungen. Mit ihr findest du den Scheitelpunkt bei S−b/2a∣−D/4a und die Nullstellen mit der Formel x₁,₂ = −b±√D/2a.
Merktipp: Wenn D < 0 ist, hat die Parabel keine Nullstellen - sie berührt die x-Achse gar nicht!