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Aktualisiert Apr 29, 2026
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Polynomfunktionen: Wichtige Grundlagen
O
Ole Ditschler
@oleditschler_wygg
1 / 5
Grundlagen der Polynomfunktionen
Polynomfunktionen sind Funktionen, die ihr in der Form f(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₀ schreibt. Der Grad n gibt euch die höchste Potenz an, und die Zahlen aᵢ sind die Koeffizienten. Das absolute Glied a₀ steht ganz am Ende ohne x.
Bei achsensymmetrischen Funktionen gilt f = f(x). Das passiert nur, wenn alle Exponenten gerade sind - denkt daran, dass auch das absolute Glied mit x⁰ zu den geraden Exponenten zählt!
Punktsymmetrische Funktionen erfüllen f = -f(x) und haben nur ungerade Exponenten. Für das Verhalten im Unendlichen schaut ihr einfach auf den Term mit der höchsten Potenz - der bestimmt, wie sich der Graph verhält, wenn x sehr groß oder sehr klein wird.
Merktipp: Gerade Exponenten = achsensymmetrisch, ungerade Exponenten = punktsymmetrisch zum Ursprung!
Nullstellen bestimmen
Nullstellen sind die Punkte, wo der Graph die x-Achse schneidet - also wo f(x) = 0 ist. Ihr könnt sie entweder grafisch ablesen oder rechnerisch bestimmen.
Die Höchstanzahl der Nullstellen entspricht dem Grad der Funktion. Eine Funktion 3. Grades hat also maximal 3 Nullstellen, eine 5. Grades maximal 5 Nullstellen.
Das ist super praktisch für Klausuren: Wenn ihr mehr Nullstellen findet, als der Grad erlaubt, habt ihr einen Rechenfehler gemacht!
Klausur-Tipp: Prüft immer, ob die Anzahl eurer Nullstellen zum Grad der Funktion passt - das hilft beim Fehler finden!
Nullstellen ablesen mit Linearfaktoren
Wenn eine Polynomfunktion als Produkt von Linearfaktoren dargestellt ist, könnt ihr die Nullstellen direkt ablesen. Das ist die einfachste Methode!
Bei f(x) = -0,5² nutzt ihr den Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist null, wenn mindestens ein Faktor null ist. Also setzt ihr jeden Linearfaktor gleich null.
Aus = 0 folgt x = 3, aus ² = 0 folgt x = 1, und aus = 0 folgt x = -2. Die Nullstellen sind also x₁ = 3, x₂ = 1 und x₃ = -2.
Der Exponent beim Linearfaktor zeigt euch die Vielfachheit der Nullstelle. ² bedeutet, dass x = 1 eine doppelte Nullstelle ist.
Achtung: Bei ist die Nullstelle +a, bei ist sie -a - das Vorzeichen dreht sich um!
Nullstellen durch Ausklammern
Das Ausklammern funktioniert, wenn alle Terme der Funktion eine Variable enthalten - also kein absolutes Glied da ist. Diese Methode spart euch viel Rechenzeit!
Bei f(x) = x³ + 2x² klammert ihr die Variable mit dem niedrigsten Exponenten aus. Hier ist das x²: f(x) = x².
Jetzt wendet ihr wieder den Satz vom Nullprodukt an: x² = 0 gibt x = 0, und = 0 gibt x = -2. Fertig sind eure Nullstellen!
Das Ausklammern ist besonders bei höheren Graden praktisch, weil ihr so eine Nullstelle sofort findet und den Rest vereinfacht.
Merkhilfe: Kein absolutes Glied = x ausklammern möglich. Das gibt euch immer x = 0 als eine Nullstelle!
Nullstellen durch Substitution
Die Substitution ist euer Rettungsanker bei Funktionen wie f(x) = x⁴ - 7x² + 12. Hier sind die Exponenten Vielfache voneinander (4 und 2).
Ihr ersetzt x² durch z, dann wird aus x⁴ = (x²)² einfach z². Die Funktion wird zu g(z) = z² - 7z + 12 - eine normale quadratische Gleichung!
Mit der pq-Formel findet ihr z₁ = 4 und z₂ = 3. Jetzt kommt die Rücksubstitution: Aus x² = 4 folgen x = ±2, aus x² = 3 folgen x = ±√3.
Ihr habt also vier Nullstellen: x₁ = 2, x₂ = -2, x₃ = √3, x₄ = -√3. Bei der Rücksubstitution denkt immer an beide Vorzeichen!
Substitutions-Check: Funktioniert nur, wenn die Exponenten Vielfache voneinander sind (z.B. 2 und 4, oder 3 und 6).
Wir dachten schon, du fragst nie...
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4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Polynomfunktionen: Wichtige Grundlagen
O
Ole Ditschler
@oleditschler_wygg
Polynomfunktionen begegnen euch überall in der Mathematik - von einfachen quadratischen Gleichungen bis hin zu komplexen kubischen Funktionen. Diese ganzrationalen Funktionen haben bestimmte Eigenschaften und Symmetrien, die ihr verstehen müsst, um sie erfolgreich zu analysieren.
Grundlagen der Polynomfunktionen
Polynomfunktionen sind Funktionen, die ihr in der Form f(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₀ schreibt. Der Grad n gibt euch die höchste Potenz an, und die Zahlen aᵢ sind die Koeffizienten. Das absolute Glied a₀ steht ganz am Ende ohne x.
Bei achsensymmetrischen Funktionen gilt f = f(x). Das passiert nur, wenn alle Exponenten gerade sind - denkt daran, dass auch das absolute Glied mit x⁰ zu den geraden Exponenten zählt!
Punktsymmetrische Funktionen erfüllen f = -f(x) und haben nur ungerade Exponenten. Für das Verhalten im Unendlichen schaut ihr einfach auf den Term mit der höchsten Potenz - der bestimmt, wie sich der Graph verhält, wenn x sehr groß oder sehr klein wird.
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Nullstellen bestimmen
Nullstellen sind die Punkte, wo der Graph die x-Achse schneidet - also wo f(x) = 0 ist. Ihr könnt sie entweder grafisch ablesen oder rechnerisch bestimmen.
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Nullstellen ablesen mit Linearfaktoren
Wenn eine Polynomfunktion als Produkt von Linearfaktoren dargestellt ist, könnt ihr die Nullstellen direkt ablesen. Das ist die einfachste Methode!
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Aus = 0 folgt x = 3, aus ² = 0 folgt x = 1, und aus = 0 folgt x = -2. Die Nullstellen sind also x₁ = 3, x₂ = 1 und x₃ = -2.
Der Exponent beim Linearfaktor zeigt euch die Vielfachheit der Nullstelle. ² bedeutet, dass x = 1 eine doppelte Nullstelle ist.
Achtung: Bei ist die Nullstelle +a, bei ist sie -a - das Vorzeichen dreht sich um!
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Nullstellen durch Ausklammern
Das Ausklammern funktioniert, wenn alle Terme der Funktion eine Variable enthalten - also kein absolutes Glied da ist. Diese Methode spart euch viel Rechenzeit!
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Jetzt wendet ihr wieder den Satz vom Nullprodukt an: x² = 0 gibt x = 0, und = 0 gibt x = -2. Fertig sind eure Nullstellen!
Das Ausklammern ist besonders bei höheren Graden praktisch, weil ihr so eine Nullstelle sofort findet und den Rest vereinfacht.
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Nullstellen durch Substitution
Die Substitution ist euer Rettungsanker bei Funktionen wie f(x) = x⁴ - 7x² + 12. Hier sind die Exponenten Vielfache voneinander (4 und 2).
Ihr ersetzt x² durch z, dann wird aus x⁴ = (x²)² einfach z². Die Funktion wird zu g(z) = z² - 7z + 12 - eine normale quadratische Gleichung!
Mit der pq-Formel findet ihr z₁ = 4 und z₂ = 3. Jetzt kommt die Rücksubstitution: Aus x² = 4 folgen x = ±2, aus x² = 3 folgen x = ±√3.
Ihr habt also vier Nullstellen: x₁ = 2, x₂ = -2, x₃ = √3, x₄ = -√3. Bei der Rücksubstitution denkt immer an beide Vorzeichen!
Substitutions-Check: Funktioniert nur, wenn die Exponenten Vielfache voneinander sind (z.B. 2 und 4, oder 3 und 6).
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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