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Mathe
26. Nov. 2025
1.369
4 Seiten
Amila @amila_lila
Mathe kann manchmal echt nervig sein, aber Potenzen, Logarithmen und Ungleichungen sind eigentlich ziemlich cool - sobald du... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du musst 2·2·2·2 rechnen - ziemlich mühsam, oder? Deshalb gibt's Potenzen 2⁴ ist viel einfacher zu schreiben! Die Basis (hier die 2) wird mit dem Exponenten (hier die 4) potenziert.
Die Rechenregeln sind deine besten Freunde Gleiche Basen multiplizieren? Exponenten addieren! Also a^m · a^n = a^. Bei der Division subtrahierst du die Exponenten a^m a^n = a^.
Negative Exponenten sind auch kein Hexenwerk x^(-3) = 1/x³. Der negative Exponent bedeutet einfach, dass du den Kehrwert bildest. Und a⁰ = 1 - das musst du dir einfach merken!
Merktipp Bei negativen Zahlen aufpassen! (-3)² = 9, aber -3² = -9. Die Klammern machen den Unterschied!
Logarithmen sind quasi das Gegenteil von Potenzen - sie fragen "Mit welcher Zahl muss ich die Basis potenzieren, um das Ergebnis zu bekommen?" Wenn 2³ = 8 ist, dann ist log₂ 8 = 3.
Die wichtigsten sind der dekadische Logarithmus (Basis 10, geschrieben als "log") und der natürliche Logarithmus (Basis e ≈ 2,718, geschrieben als "ln"). Diese brauchst du am häufigsten!
Rechenregeln log(a·b) = log a + log b, aber Achtung - das funktioniert nur bei Multiplikation und Division, nicht bei Addition! Bei Exponentialgleichungen löst du nach x auf, indem du beide Seiten logarithmierst.
Taschenrechner-Tipp Die log- und ln-Taste auf deinem TR sind deine Rettung bei komplizierten Aufgaben!
Ungleichungen sind wie Gleichungen, nur dass statt "=" ein <, >, ≤ oder ≥ steht. Das Coole Du rechnest genauso wie bei normalen Gleichungen - mit einer wichtigen Ausnahme!
Wichtigste Regel Wenn du durch eine negative Zahl teilst oder multiplizierst, dreht sich das Ungleichheitszeichen um! Aus < wird > und umgekehrt. Das vergessen viele und verlieren dadurch Punkte.
Die Lösungsmenge schreibst du als Intervall (-∞; 5) bedeutet alle Zahlen kleiner als 5. Eckige Klammern bedeuten "inklusive", runde Klammern () bedeuten "exklusive".
Fehler vermeiden Das Umdrehen des Zeichens bei negativen Zahlen ist der häufigste Fehler - check das immer doppelt!
Manchmal hast du gleich zwei Ungleichungen mit demselben x, die beide erfüllt sein müssen - das nennt man ein Ungleichungssystem. Das "∧" bedeutet "und", also müssen beide Bedingungen stimmen.
Du löst jede Ungleichung einzeln und suchst dann die Schnittmenge - also den Bereich, wo beide Lösungen gleichzeitig wahr sind. Das ist wie bei zwei Freunden, die verschiedene Zeiten vorschlagen, und du musst eine Zeit finden, die für beide passt.
Die Lösungsmenge schreibst du dann als Intervall, das beide Bedingungen erfüllt.
Visualisierung Zeichne dir die Lösungen auf einem Zahlenstrahl - dann siehst du sofort, wo sich die Bereiche überschneiden!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
55
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzrechnung, einschließlich natürlicher und negativer Exponenten, sowie die Gesetze der Exponenten und Radikale. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Exponentiation und deren Anwendungen in der Mathematik. Ideal für Schüler, die ihr Verständnis der Potenzfunktionen vertiefen möchten.
MathePotenzen Mathe 10. Klasse Gymnasium
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Zahlenmengen, einschließlich natürlicher, ganzer, rationaler und reeller Zahlen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der positiven und negativen Zahlen sowie deren Eigenschaften. Ideal für Schüler, die ein besseres Verständnis der mathematischen Konzepte entwickeln möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Potenzen: von der Berechnung und Darstellung von Potenzen mit positiven und negativen Exponenten bis hin zur wissenschaftlichen Schreibweise. Diese Zusammenfassung behandelt die Gesetze der Exponenten, negative Basen und deren Auswirkungen auf die Potenzwerte. Ideal für Mathematikstudenten, die ihr Verständnis der Potenzen vertiefen möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen der ganzen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Lerne, wie man Gleichungen aufstellt und negative Zahlen behandelt. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie man einen Boxplot erstellt und interpretiert. Diese Anleitung umfasst die Schritte zur Datenorganisation, Bestimmung von Median, Quartilen sowie Minimum und Maximum. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in deskriptiver Statistik vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Amila
@amila_lila
Mathe kann manchmal echt nervig sein, aber Potenzen, Logarithmen und Ungleichungen sind eigentlich ziemlich cool - sobald du die Tricks kennst! Diese Themen tauchen überall auf, von Zinsen bis zu Wachstumsproblemen, und mit den richtigen Regeln kriegst du jede Aufgabe... Mehr anzeigen
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Stell dir vor, du musst 2·2·2·2 rechnen - ziemlich mühsam, oder? Deshalb gibt's Potenzen: 2⁴ ist viel einfacher zu schreiben! Die Basis (hier die 2) wird mit dem Exponenten (hier die 4) potenziert.
Die Rechenregeln sind deine besten Freunde: Gleiche Basen multiplizieren? Exponenten addieren! Also a^m · a^n = a^. Bei der Division subtrahierst du die Exponenten: a^m : a^n = a^.
Negative Exponenten sind auch kein Hexenwerk: x^(-3) = 1/x³. Der negative Exponent bedeutet einfach, dass du den Kehrwert bildest. Und a⁰ = 1 - das musst du dir einfach merken!
Merktipp: Bei negativen Zahlen aufpassen! (-3)² = 9, aber -3² = -9. Die Klammern machen den Unterschied!
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Logarithmen sind quasi das Gegenteil von Potenzen - sie fragen "Mit welcher Zahl muss ich die Basis potenzieren, um das Ergebnis zu bekommen?" Wenn 2³ = 8 ist, dann ist log₂ 8 = 3.
Die wichtigsten sind der dekadische Logarithmus (Basis 10, geschrieben als "log") und der natürliche Logarithmus (Basis e ≈ 2,718, geschrieben als "ln"). Diese brauchst du am häufigsten!
Rechenregeln: log(a·b) = log a + log b, aber Achtung - das funktioniert nur bei Multiplikation und Division, nicht bei Addition! Bei Exponentialgleichungen löst du nach x auf, indem du beide Seiten logarithmierst.
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Ungleichungen sind wie Gleichungen, nur dass statt "=" ein <, >, ≤ oder ≥ steht. Das Coole: Du rechnest genauso wie bei normalen Gleichungen - mit einer wichtigen Ausnahme!
Wichtigste Regel: Wenn du durch eine negative Zahl teilst oder multiplizierst, dreht sich das Ungleichheitszeichen um! Aus < wird > und umgekehrt. Das vergessen viele und verlieren dadurch Punkte.
Die Lösungsmenge schreibst du als Intervall: (-∞; 5) bedeutet alle Zahlen kleiner als 5. Eckige Klammern bedeuten "inklusive", runde Klammern () bedeuten "exklusive".
Fehler vermeiden: Das Umdrehen des Zeichens bei negativen Zahlen ist der häufigste Fehler - check das immer doppelt!
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Manchmal hast du gleich zwei Ungleichungen mit demselben x, die beide erfüllt sein müssen - das nennt man ein Ungleichungssystem. Das "∧" bedeutet "und", also müssen beide Bedingungen stimmen.
Du löst jede Ungleichung einzeln und suchst dann die Schnittmenge - also den Bereich, wo beide Lösungen gleichzeitig wahr sind. Das ist wie bei zwei Freunden, die verschiedene Zeiten vorschlagen, und du musst eine Zeit finden, die für beide passt.
Die Lösungsmenge schreibst du dann als Intervall, das beide Bedingungen erfüllt.
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Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzrechnung, einschließlich natürlicher und negativer Exponenten, sowie die Gesetze der Exponenten und Radikale. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Exponentiation und deren Anwendungen in der Mathematik. Ideal für Schüler, die ihr Verständnis der Potenzfunktionen vertiefen möchten.
MathePotenzen Mathe 10. Klasse Gymnasium
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Zahlenmengen, einschließlich natürlicher, ganzer, rationaler und reeller Zahlen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der positiven und negativen Zahlen sowie deren Eigenschaften. Ideal für Schüler, die ein besseres Verständnis der mathematischen Konzepte entwickeln möchten.
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MatheEntdecke die Grundlagen der ganzen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Lerne, wie man Gleichungen aufstellt und negative Zahlen behandelt. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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