Potenzen mit ganzzahligen Exponenten
Potenzen sind eigentlich nur eine verkürzte Schreibweise für wiederholte Multiplikation. Wenn du an siehst, bedeutet das einfach: multipliziere die Basis a genau n-mal mit sich selbst.
Die Basis ist die Zahl, die multipliziert wird. Der Exponent sagt dir, wie oft du multiplizieren musst. Bei $3^4ist3dieBasisund4derExponent−durechnestalso3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$.
Zwei wichtige Sonderregeln: a1=a (logisch, oder?) und a0=1 für alle a=0. Das mag erst mal komisch aussehen, ergibt aber mathematisch perfekt Sinn.
Bei negativen Exponenten wie $3^{-4}drehstdudenBruchum:3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}$. Das ist super praktisch, weil du so keine komplizierten Brüche schreiben musst.
Merktipp: Negativer Exponent = "Flip it!" - aus a−n wird an1