Potenzfunktionen mit negativen Exponenten sind super wichtig in Mathe -...
Mathe595 aufrufe·Aktualisiert May 30, 2026·2 SeitenNegative Exponenten: Potenzen einfach erklärt
study with notes@study.with.notes
1
of 2
Potenzfunktionen mit negativen Exponenten - Die Basics
Potenzfunktionen mit negativen Exponenten sind eigentlich nur Bruchfunktionen in Verkleidung! Statt f(x) = x⁻¹ schreibst du einfach f(x) = 1/x - ist dasselbe, nur anders geschrieben.
Die wichtigsten Beispiele sind f(x) = 1/x und g(x) = 1/x³ (ungerade Exponenten) sowie f(x) = 1/x² und g(x) = 1/x⁴ (gerade Exponenten). Je nachdem, ob der Exponent gerade oder ungerade ist, sehen die Graphen komplett unterschiedlich aus.
Ungerade Exponenten : Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung und liegt in den Quadranten I und III. Die Punkte (1|1) und (-1|-1) liegen immer auf dem Graphen.
Gerade Exponenten : Der Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse und liegt nur in den Quadranten I und II. Hier liegen die Punkte (1|1) und (-1|1) auf dem Graphen.
💡 Wichtig: Bei x = 0 ist die Funktion nicht definiert - du kannst ja nicht durch null teilen! Deshalb ist der Definitionsbereich D = ℝ* (alle reellen Zahlen außer 0).
2
of 2
Asymptoten - Wenn sich Graphen annähern
Das Coolste an diesen Funktionen sind ihre Asymptoten - das sind Geraden, denen sich der Graph immer mehr nähert, aber nie erreicht. Stell dir vor, du verfolgst jemanden, kommst immer näher, holst ihn aber nie ein.
Die waagerechte Asymptote ist die x-Achse . Wenn du bei f(x) = 1/x immer größere x-Werte einsetzt (10, 100, 1000...), wird f(x) immer kleiner (0,1; 0,01; 0,001...), aber nie wirklich null.
Mathematisch schreibst du das so: lim x→∞ f(x) = 0 (sprich: "Limes x gegen unendlich von f(x) ist null"). Das bedeutet: Der Grenzwert ist 0, auch wenn die Funktion diesen Wert nie erreicht.
Die senkrechte Asymptote ist die y-Achse . Je näher du an x = 0 rangehst, desto größer werden die Funktionswerte - sie "explodieren" quasi in Richtung unendlich.
💡 Merktrick: Asymptoten sind wie unsichtbare Magnete - der Graph wird von ihnen angezogen, kann sie aber nie berühren!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: negative Exponenten
9Beliebtester Inhalt in Mathe
9Beliebtester Inhalt
9Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe595 aufrufe·Aktualisiert May 30, 2026·2 SeitenNegative Exponenten: Potenzen einfach erklärt
study with notes@study.with.notes
Potenzfunktionen mit negativen Exponenten sind super wichtig in Mathe - du kennst sie wahrscheinlich schon als Brüche wie 1/x oder 1/x². Diese Funktionen verhalten sich ziemlich anders als normale Potenzfunktionen und haben einige coole Eigenschaften, die du unbedingt draufhaben solltest.
1
of 2
Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Potenzfunktionen mit negativen Exponenten - Die Basics
Potenzfunktionen mit negativen Exponenten sind eigentlich nur Bruchfunktionen in Verkleidung! Statt f(x) = x⁻¹ schreibst du einfach f(x) = 1/x - ist dasselbe, nur anders geschrieben.
Die wichtigsten Beispiele sind f(x) = 1/x und g(x) = 1/x³ (ungerade Exponenten) sowie f(x) = 1/x² und g(x) = 1/x⁴ (gerade Exponenten). Je nachdem, ob der Exponent gerade oder ungerade ist, sehen die Graphen komplett unterschiedlich aus.
Ungerade Exponenten : Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung und liegt in den Quadranten I und III. Die Punkte (1|1) und (-1|-1) liegen immer auf dem Graphen.
Gerade Exponenten : Der Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse und liegt nur in den Quadranten I und II. Hier liegen die Punkte (1|1) und (-1|1) auf dem Graphen.
💡 Wichtig: Bei x = 0 ist die Funktion nicht definiert - du kannst ja nicht durch null teilen! Deshalb ist der Definitionsbereich D = ℝ* (alle reellen Zahlen außer 0).
2
of 2Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Asymptoten - Wenn sich Graphen annähern
Das Coolste an diesen Funktionen sind ihre Asymptoten - das sind Geraden, denen sich der Graph immer mehr nähert, aber nie erreicht. Stell dir vor, du verfolgst jemanden, kommst immer näher, holst ihn aber nie ein.
Die waagerechte Asymptote ist die x-Achse . Wenn du bei f(x) = 1/x immer größere x-Werte einsetzt (10, 100, 1000...), wird f(x) immer kleiner (0,1; 0,01; 0,001...), aber nie wirklich null.
Mathematisch schreibst du das so: lim x→∞ f(x) = 0 (sprich: "Limes x gegen unendlich von f(x) ist null"). Das bedeutet: Der Grenzwert ist 0, auch wenn die Funktion diesen Wert nie erreicht.
Die senkrechte Asymptote ist die y-Achse . Je näher du an x = 0 rangehst, desto größer werden die Funktionswerte - sie "explodieren" quasi in Richtung unendlich.
💡 Merktrick: Asymptoten sind wie unsichtbare Magnete - der Graph wird von ihnen angezogen, kann sie aber nie berühren!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: negative Exponenten
9Beliebtester Inhalt in Mathe
9Beliebtester Inhalt
9Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin