Negative Exponenten und Wurzeln
Negative Exponenten sehen kompliziert aus, sind aber eigentlich ganz logisch! Der wichtigste Merksatz: Ein negativer Exponent bedeutet "1 durch" die Potenz, und das Vorzeichen wird positiv.
Bei Brüchen mit negativen Exponenten wechseln Zähler und Nenner die Plätze - aber nur wenn keine Addition oder Subtraktion im Weg steht. Danach wird der Exponent wieder positiv.
Wenn sich der negative Exponent auf einen ganzen Bruch in Klammern bezieht, bildest du einfach den Kehrwert und machst den Exponenten positiv. Das spart dir viel Rechenzeit!
Wurzeln und Potenzen sind beste Freunde: Jede Wurzel ist eigentlich eine Potenz mit einem Bruch als Exponent. Du kannst ∜x als x^(1/4) schreiben und umgekehrt. Das macht viele Rechnungen viel übersichtlicher.
Diese Umwandlung zwischen Wurzeln und gebrochenen Exponenten funktioniert in beide Richtungen. So hast du immer die Wahl, welche Form für deine Rechnung praktischer ist.
Profi-Tipp: Wandle Wurzeln in Potenzschreibweise um, wenn du mit anderen Potenzen rechnest - das macht die Potenzregeln anwendbar!