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Potenzrechnung einfach erklärt

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Alina

13.12.2025

Mathe

potenzrechnung

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Negative potenzen

201

•

13. Dez. 2025

•

3 Seiten

Potenzrechnung einfach erklärt

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Alina

@_a.lina_08

Potenzen sind eine wichtige mathematische Operation, die dir in vielen... Mehr anzeigen

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# POTENZEN Bsp: $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$ $0,2^3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008$ $(\frac{2}{3})^4 = \frac{2}{3} \cdot \f

Grundlagen der Potenzrechnung

Potenzen sind eigentlich nur eine verkürzte Schreibweise für wiederholte Multiplikation. Wenn du 343^4 siehst, multiplizierst du einfach 3 × 3 × 3 × 3 = 81. Das funktioniert genauso mit Dezimalzahlen wie 0,23=0,0080,2^3 = 0,008 oder Brüchen wie (23)4=1681(\frac{2}{3})^4 = \frac{16}{81}.

Bei negativen Zahlen musst du auf die Klammern achten! (−2)4=16(-2)^4 = 16 (positiv), aber −24=−16-2^4 = -16 (negativ). Der Unterschied: Mit Klammern wird das Minus-Zeichen mitpotenziert, ohne Klammern nicht.

Eine praktische Regel: (−1)(-1) hoch einer geraden Zahl ergibt immer +1, hoch einer ungeraden Zahl ergibt -1. So ist (−1)442=1(-1)^{442} = 1 und (−1)443=−1(-1)^{443} = -1.

Merktipp: Bei negativen Exponenten wie 2−32^{-3} drehst du einfach die Basis um: 2−3=123=182^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}

# POTENZEN Bsp: $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$ $0,2^3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008$ $(\frac{2}{3})^4 = \frac{2}{3} \cdot \f

Negative Exponenten und Regeln

Negative Exponenten sind eigentlich ganz logisch: a−x=1axa^{-x} = \frac{1}{a^x}. Du kehrst die Basis um und machst den Exponenten positiv. Bei Brüchen wird's noch einfacher: (23)−3=(32)3(\frac{2}{3})^{-3} = (\frac{3}{2})^3.

Die Null als Exponent hat eine besondere Regel: Jede Zahl hoch 0 ergibt 1. Also 50=15^0 = 1, (12)0=1(\frac{1}{2})^0 = 1, sogar 10000=11000^0 = 1.

Wenn du Terme wie (3a)−2(3a)^{-2} siehst, rechnest du: 1(3a)2=19a2\frac{1}{(3a)^2} = \frac{1}{9a^2}. Das Minus im Exponenten macht aus der ganzen Basis einen Bruch.

Wichtig: (−5)2=25(-5)^2 = 25, aber −52=−25-5^2 = -25 – die Klammern entscheiden über das Vorzeichen!

# POTENZEN Bsp: $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$ $0,2^3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008$ $(\frac{2}{3})^4 = \frac{2}{3} \cdot \f

Wissenschaftliche Notation

Große und kleine Zahlen schreibst du am besten in der wissenschaftlichen Notation (auch Normaldarstellung genannt). Dabei bewegst du das Komma so, dass nur eine Ziffer vor dem Komma steht.

Bei großen Zahlen wie 149.600.000 wird daraus 1,496×1081,496 \times 10^8. Du zählst, wie oft du das Komma nach links bewegst – das wird dein Exponent. Bei 1.000.000 = 10610^6 siehst du das Muster.

Kleine Zahlen bekommen negative Exponenten: 0,000457 = 4,57×10−44,57 \times 10^{-4}. Hier zählst du, wie oft du das Komma nach rechts bewegst, und machst den Exponenten negativ.

Praxis-Tipp: In der Physik und Chemie begegnet dir diese Notation ständig – von Atomgrößen bis zu Entfernungen im All!



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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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13. Dez. 2025

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Alina

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Potenzen sind eine wichtige mathematische Operation, die dir in vielen Bereichen begegnet. Du lernst hier, wie du mit positiven und negativen Exponenten rechnest und wie du große oder kleine Zahlen elegant in der wissenschaftlichen Notation darstellst.

# POTENZEN Bsp: $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$ $0,2^3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008$ $(\frac{2}{3})^4 = \frac{2}{3} \cdot \f

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Grundlagen der Potenzrechnung

Potenzen sind eigentlich nur eine verkürzte Schreibweise für wiederholte Multiplikation. Wenn du 343^4 siehst, multiplizierst du einfach 3 × 3 × 3 × 3 = 81. Das funktioniert genauso mit Dezimalzahlen wie 0,23=0,0080,2^3 = 0,008 oder Brüchen wie (23)4=1681(\frac{2}{3})^4 = \frac{16}{81}.

Bei negativen Zahlen musst du auf die Klammern achten! (−2)4=16(-2)^4 = 16 (positiv), aber −24=−16-2^4 = -16 (negativ). Der Unterschied: Mit Klammern wird das Minus-Zeichen mitpotenziert, ohne Klammern nicht.

Eine praktische Regel: (−1)(-1) hoch einer geraden Zahl ergibt immer +1, hoch einer ungeraden Zahl ergibt -1. So ist (−1)442=1(-1)^{442} = 1 und (−1)443=−1(-1)^{443} = -1.

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Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user