Potenzregeln einfach erklärt

Die 6 wichtigsten Potenzregeln

Potenzen begegnen dir überall in der Mathematik, deshalb solltest du diese Regeln wirklich draufhaben! Sie machen aus komplizierten Rechnungen ganz einfache Schritte.

Regel 1: Gleiche Basis multiplizieren - $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Du addierst einfach die Exponenten zusammen. Beispiel: $2^3 \cdot 2^2 = 2^5 = 32$.

Regel 2: Gleicher Exponent multiplizieren - $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$. Hier multiplizierst du die Basen und behältst den Exponenten. So wird aus $2^2 \cdot 4^2$ ganz schnell $8^2 = 64$.

Regel 3: Gleiche Basis dividieren - $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$. Hier ziehst du die Exponenten voneinander ab. $\frac{2^4}{2^2} = 2^2 = 4$ ist viel einfacher als $\frac{16}{4}$ zu rechnen.

Die anderen drei Regeln funktionieren ähnlich logisch: Regel 4 teilt gleiche Exponenten, Regel 5 wandelt Bruchexponenten in Wurzeln um, und Regel 6 potenziert Potenzen durch Multiplikation der Exponenten.

Merktipp: Gleiche Basis = Exponenten rechnen, gleicher Exponent = Basen rechnen!