Grundlagen der Potenzrechnung
Bei Potenzen gibt es zwei wichtige Bestandteile: die Basis und den Exponenten . Die Potenz a^n bedeutet, dass du die Basis a n-mal mit sich selbst multiplizierst.
Die wichtigsten Regeln für positive Exponenten helfen dir, Potenzen zu vereinfachen. Wenn du Potenzen mit gleicher Basis multiplizierst, addierst du die Exponenten: a^n · a^m = a^. Beim Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis subtrahierst du die Exponenten: a^n : a^m = a^.
Wenn eine Potenz wieder potenziert wird, multiplizierst du die Exponenten: ^m = a^(n·m). Bei Produkten oder Quotienten in der Basis gilt: (a·b)^n = a^n · b^n und (a/b)^n = a^n/b^n.
💡 Merke dir: Bei Wurzeln und Brüchen im Exponenten gilt a^(m/n) = ⁿ√. Ein wichtiger Spezialfall ist a^ = √a.
Für negative Exponenten gilt die Umkehrregel: a^ = 1/a^n. Und eine Zahl mit dem Exponenten 0 ergibt immer 1, also a^0 = 1 - ohne Ausnahme!
