Proportionale Zuordnung bedeutet, dass sich zwei Größen in gleichem Verhältnis zueinander verändern, also je mehr von einer Größe, desto mehr von der anderen Größe. Dies kann zum Beispiel mit einem Graphen dargestellt werden, bei dem alle Punkte auf einer Geraden liegen, die durch den Ursprung geht. Eine Wertetabelle kann auch verwendet werden, um die Zuordnung zu veranschaulichen. Hierbei werden die Werte für beide Größen in der Tabelle ergänzt.
Dreisatz - Beispiel
Ein Beispiel, um die proportionale Zuordnung zu verstehen, ist der Dreisatz. Hierbei wird zum Beispiel der Zusammenhang zwischen Menge und Preis gezeigt. Verdoppelt oder verdreifacht sich die Menge, verdoppelt oder verdreifacht sich auch der Preis. Dies kann durch Pfeile in der Wertetabelle verdeutlicht werden.
Rechnerische Überprüfung
Um die proportionale Zuordnung zu überprüfen, kann man den Quotienten der Wertepaare bilden. Wenn dieser konstant ist, handelt es sich um eine proportionale Zuordnung. Der Proportionalitätsfaktor k ist der Faktor, mit dem man den Ausgangswert x multiplizieren muss, um den zugeordneten Wert y zu erhalten.
Antiproportionale Zuordnung
Bei einer antiproportionalen Zuordnung hingegen verhalten sich die Größen umgekehrt proportional zueinander. Das bedeutet, je mehr von der einen Größe, desto weniger von der anderen Größe. Hier liegen alle Punkte auf einer fallenden Kurve, die durch den Ursprung geht. Ein bekanntes Beispiel ist die Beziehung zwischen Anzahl Personen und Anzahl Gumminärchen pro Person.
Dreisatz - Erklärung für Dummies
Ein weiteres Beispiel zur Veranschaulichung ist die Beziehung zwischen Nudeln (kg) und dem Preis. Hier kann man sehen, dass sich die Größen in umgekehrtem Verhältnis zueinander verhalten.
Insgesamt bieten Drei- und Antiproportionale Zuordnungen zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten und können mit verschiedenen Beispielen und Übungen gut verstanden und geübt werden. Ein Arbeitsblatt mit Dreisatz Übungen und Beispielen kann dabei helfen, das Verständnis zu vertiefen.
Wenn Schülerinnen und Schüler Hilfe bei antiproportionalen Zuordnungen benötigen, kann ein Arbeitsblatt mit Antiproportionale Zuordnung Aufgaben und Lösungen einen guten Überblick über die verschiedenen Anwendungsfälle bieten. Denn die Unterscheidung und Anwendung von proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen ist ein wichtiger Bestandteil der Mathematik in der Schulklasse.
