Die Punktprobe ist ein wichtiges Verfahren in der Vektorgeometrie, mit...
Mathe3,549 aufrufe·Aktualisiert May 26, 2026·1 SeitePunktprobe bei Vektoren: Geraden und Ebenen
Celine🌸@celine2002
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Punktprobe bei Geraden und Ebenen
Punktprobe bei Geraden funktioniert durch Gleichsetzen der Punktkoordinaten mit der Geradengleichung. Du löst das entstehende Gleichungssystem für den Parameter s.
Wenn alle drei Gleichungen denselben Wert für s ergeben, liegt der Punkt auf der Gerade. Sind die s-Werte unterschiedlich , dann liegt der Punkt nicht auf der Gerade.
Punktprobe bei Ebenen in Koordinatenform ist noch einfacher: Du setzt die Punktkoordinaten direkt in die Ebenengleichung ein. Stimmt das Ergebnis mit der rechten Seite überein, liegt der Punkt auf der Ebene.
Bei der Parameterform einer Ebene setzt du die Punktkoordinaten gleich der Ebenengleichung und löst das Gleichungssystem für r und s. Hat das System keine Lösung, liegt der Punkt nicht auf der Ebene.
Merktipp: Gleiches Ergebnis = Punkt liegt drauf, unterschiedliche Ergebnisse oder keine Lösung = Punkt liegt nicht drauf!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe3,549 aufrufe·Aktualisiert May 26, 2026·1 SeitePunktprobe bei Vektoren: Geraden und Ebenen
Celine🌸@celine2002
Die Punktprobe ist ein wichtiges Verfahren in der Vektorgeometrie, mit dem du überprüfen kannst, ob ein bestimmter Punkt auf einer Geraden oder Ebene liegt. Das Prinzip ist immer dasselbe: Du setzt die Koordinaten des Punktes in die entsprechende Gleichung ein...
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Punktprobe bei Geraden und Ebenen
Punktprobe bei Geraden funktioniert durch Gleichsetzen der Punktkoordinaten mit der Geradengleichung. Du löst das entstehende Gleichungssystem für den Parameter s.
Wenn alle drei Gleichungen denselben Wert für s ergeben, liegt der Punkt auf der Gerade. Sind die s-Werte unterschiedlich , dann liegt der Punkt nicht auf der Gerade.
Punktprobe bei Ebenen in Koordinatenform ist noch einfacher: Du setzt die Punktkoordinaten direkt in die Ebenengleichung ein. Stimmt das Ergebnis mit der rechten Seite überein, liegt der Punkt auf der Ebene.
Bei der Parameterform einer Ebene setzt du die Punktkoordinaten gleich der Ebenengleichung und löst das Gleichungssystem für r und s. Hat das System keine Lösung, liegt der Punkt nicht auf der Ebene.
Merktipp: Gleiches Ergebnis = Punkt liegt drauf, unterschiedliche Ergebnisse oder keine Lösung = Punkt liegt nicht drauf!
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4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin