Zufallsexperimente und Grundlagen
Stell dir vor, du würfelst oder ziehst eine Karte – das Ergebnis ist ungewiss, aber mathematisch berechenbar. Ein Zufallsexperiment ist genau das: ein Prozess mit ungewissem Ausgang.
Die Ergebnismenge Ω enthält alle möglichen Ergebnisse. Ein Ereignis ist einfach eine Teilmenge davon – zum Beispiel "gerade Zahlen beim Würfeln". Du kennst bestimmt schon die relative Häufigkeit: Anzahl der Treffer geteilt durch Anzahl der Versuche.
Die wichtigsten Rechenregeln sind eigentlich logisch: Wahrscheinlichkeiten liegen zwischen 0 und 1, das Gegenereignis hat die Wahrscheinlichkeit 1-P(E), und bei der Laplace-Annahme sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich.
💡 Merktipp: Das empirische Gesetz der großen Zahlen besagt: Je öfter du einen Versuch wiederholst, desto näher kommst du der theoretischen Wahrscheinlichkeit!
