Quadratwurzeln verstehen
Stell dir vor, du hast ein Quadrat mit der Fläche 100 cm² und willst wissen, wie lang eine Seite ist. Genau dafür brauchst du Quadratwurzeln! Die Quadratwurzel einer Zahl a ist die nicht negative Zahl, die mit sich selbst multipliziert das Ergebnis a ergibt.
Das Wurzelzeichen √ kennzeichnet diese Operation. Die Zahl unter dem Wurzelzeichen heißt Radikand. Das Bestimmen der Quadratwurzel nennt man Wurzelziehen oder Radizieren.
Ein paar Beispiele: √100 = 10, denn 10 × 10 = 100. Genauso ist √400 = 20, weil 20 × 20 = 400 ergibt. Diese Kontrolle durch Rückrechnung hilft dir immer, deine Antwort zu überprüfen.
Merktipp: Lerne die wichtigsten Quadratzahlen auswendig (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100) - dann erkennst du ihre Wurzeln sofort!
Wichtige Einschränkung: Aus negativen Zahlen kannst du keine Quadratwurzel ziehen. √-64 ist nicht möglich, weil keine reelle Zahl mit sich selbst multipliziert ein negatives Ergebnis ergibt. Bei Brüchen behandelst du Zähler und Nenner getrennt.