Rationale Zahlen - Grundlagen und Rechnen

Rationale Zahlen umfassen drei wichtige Zahlenmengen, die aufeinander aufbauen. Die natürlichen Zahlen (ℕ) sind die Zahlen 1, 2, 3, 4... die du zum Zählen verwendest. Erweitert man diese um die negativen Zahlen und die Null, erhält man die ganzen Zahlen (ℤ).

Die Menge der rationalen Zahlen (ℚ) ist die größte Gruppe und enthält alle Zahlen, die sich als Bruch darstellen lassen. Das bedeutet: Alle ganzen Zahlen, alle Brüche und alle Dezimalzahlen, die endlich oder periodisch sind, gehören dazu.

Bei der Ordnung rationaler Zahlen gilt eine einfache Regel: Negative Zahlen sind immer kleiner als positive Zahlen. So ist -1000 < 0,1, obwohl 1000 größer als 0,1 ist. Bei zwei negativen Zahlen ist die Zahl näher zur Null die größere: -5 > -10.

Der Betrag einer Zahl zeigt dir, wie weit sie von der Null entfernt ist. Beim Betrag verschwindet das Minuszeichen - du schreibst zwei senkrechte Striche um die Zahl. Beispiel: |-4| = 4.

Merktipp: Beim Rechnen mit Vorzeichen gilt: Gleiche Vorzeichen ergeben Plus $+·+ = + und -·- = +$, verschiedene Vorzeichen ergeben Minus $+·- = - und -·+ = -$.

Um die Mitte zwischen zwei Zahlen zu finden, berechnest du erst den Abstand, teilst ihn durch 2 und gehst von einer Zahl aus diese Strecke in Richtung der anderen.