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Havva1905
9.12.2025
Mathe
Reele Zahlen, Wurzel, Terme, Pythagoras
837
•
9. Dez. 2025
•
Havva1905
@havva.5406
Die reellen Zahlen und der Satz des Pythagoras sind zwei... Mehr anzeigen
![Reele Zahlen
• Erweiterung der Zahlbereich von N über Z bis
Q darsteller und erklären
Symbol
N
Z
Q
R
A
{-²;-1;0,1,2]
Alle nalichen Zahlen
an](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FdxGgeqGMLTkQGgRIjfam_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Stell dir vor, die Zahlen wachsen wie deine Hobbys - immer mehr kommen dazu! Die natürlichen Zahlen N {1, 2, 3, ...} sind der Anfang. Dann kommen die ganzen Zahlen Z {-2, -1, 0, 1, 2, ...} dazu, weil wir auch negative Zahlen brauchen.
Die rationalen Zahlen Q sind alle Zahlen, die du als Bruch schreiben kannst. Die reellen Zahlen R enthalten zusätzlich noch irrationale Zahlen wie π oder √2, die unendlich viele Nachkommastellen haben.
Wurzelziehen ist das Gegenteil vom Potenzieren. √16 = 4, weil 4² = 16. Du solltest die wichtigsten Quadratwurzeln auswendig können: √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7, √100 = 10.
Tipp: Lerne die Quadratzahlen bis 144 auswendig - das hilft dir beim schnellen Wurzelziehen!
Beim Rechnen mit Termen addierst du nur gleiche Buchstaben: 3a + 5a = 8a. Bei Klammern achte auf die Vorzeichen: 3x - = 3x - 4 + 2x = 5x - 4.
Die binomischen Formeln brauchst du ständig:
![Reele Zahlen
• Erweiterung der Zahlbereich von N über Z bis
Q darsteller und erklären
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N
Z
Q
R
A
{-²;-1;0,1,2]
Alle nalichen Zahlen
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Der Satz des Pythagoras ist dein bester Freund bei rechtwinkligen Dreiecken! Er besagt: a² + b² = c². Die beiden Katheten a und b sind die kürzeren Seiten, die Hypotenuse c ist die längste Seite (gegenüber dem rechten Winkel).
Stell dir vor, du baust über jede Seite des Dreiecks ein Quadrat. Der Pythagoras sagt: Die beiden kleineren Quadrate zusammen haben genau die gleiche Fläche wie das große Quadrat!
Du kannst den Satz in drei Richtungen nutzen: Wenn du zwei Seiten kennst, berechnest du die dritte. Bei einem Quadrat mit Seitenlänge a ist die Diagonale d = a√2.
Merkhilfe: In rechtwinkligen Dreiecken ist die Hypotenuse immer die längste Seite!
Bei gleichschenkligen Dreiecken teilt die Höhe die Grundseite in zwei gleiche Hälften. So entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke, und du kannst den Pythagoras anwenden: h² + ² = a².
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Havva1905
@havva.5406
Die reellen Zahlen und der Satz des Pythagoras sind zwei super wichtige Themen in der Mathematik! Du lernst hier, wie sich die Zahlenbereiche erweitern und wie du mit Wurzeln und Termen rechnest. Außerdem entdeckst du, wie der Satz des Pythagoras... Mehr anzeigen
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Stell dir vor, die Zahlen wachsen wie deine Hobbys - immer mehr kommen dazu! Die natürlichen Zahlen N {1, 2, 3, ...} sind der Anfang. Dann kommen die ganzen Zahlen Z {-2, -1, 0, 1, 2, ...} dazu, weil wir auch negative Zahlen brauchen.
Die rationalen Zahlen Q sind alle Zahlen, die du als Bruch schreiben kannst. Die reellen Zahlen R enthalten zusätzlich noch irrationale Zahlen wie π oder √2, die unendlich viele Nachkommastellen haben.
Wurzelziehen ist das Gegenteil vom Potenzieren. √16 = 4, weil 4² = 16. Du solltest die wichtigsten Quadratwurzeln auswendig können: √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7, √100 = 10.
Tipp: Lerne die Quadratzahlen bis 144 auswendig - das hilft dir beim schnellen Wurzelziehen!
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Der Satz des Pythagoras ist dein bester Freund bei rechtwinkligen Dreiecken! Er besagt: a² + b² = c². Die beiden Katheten a und b sind die kürzeren Seiten, die Hypotenuse c ist die längste Seite (gegenüber dem rechten Winkel).
Stell dir vor, du baust über jede Seite des Dreiecks ein Quadrat. Der Pythagoras sagt: Die beiden kleineren Quadrate zusammen haben genau die gleiche Fläche wie das große Quadrat!
Du kannst den Satz in drei Richtungen nutzen: Wenn du zwei Seiten kennst, berechnest du die dritte. Bei einem Quadrat mit Seitenlänge a ist die Diagonale d = a√2.
Merkhilfe: In rechtwinkligen Dreiecken ist die Hypotenuse immer die längste Seite!
Bei gleichschenkligen Dreiecken teilt die Höhe die Grundseite in zwei gleiche Hälften. So entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke, und du kannst den Pythagoras anwenden: h² + ² = a².
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie alles über den Satz des Pythagoras, einschließlich seiner Anwendung zur Berechnung der Hypotenuse in rechtwinkligen Dreiecken. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen und Beispiele zur Lösung von Aufgaben mit dem Pythagoreischen Theorem. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie den Pythagoreischen Satz mit klaren Erklärungen und praktischen Übungsaufgaben. Lernen Sie, wie man Hypotenuse und Katheten identifiziert und die Formel anwendet. Ideal für Schüler, die ihr Wissen über rechtwinklige Dreiecke vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie den Pythagoreischen Satz und seine Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken. Diese Zusammenfassung behandelt die Formel a² + b² = c², die Berechnung der Hypotenuse und der Katheten sowie praktische Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Schüler, die ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen des Pythagoreischen Satzes, einschließlich Definition, Formel und Anwendung auf rechtwinklige Dreiecke. Lernen Sie, wie man die Hypotenuse und Katheten berechnet und das Theorem anwendet. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie den Satz des Pythagoras und seine Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken. Lernen Sie die Formeln für Hypotenuse und Katheten sowie die Grundlagen der Wurzelgesetze und der teilweisen Wurzelziehung. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Geometrie und Algebra vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie Sie die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Pythagoreischen Satz berechnen können. Diese Zusammenfassung behandelt die Anwendung der Formel \(a^2 + b^2 = c^2\) zur Bestimmung fehlender Seiten und zur Berechnung von Höhen. Ideal für Schüler, die geometrische Konzepte vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Lena M
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