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greta wdhase
5.12.2025
Mathe
Reelle Zahlen
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5. Dez. 2025
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greta wdhase
@g.wdhase
Reelle Zahlen sind überall um uns herum - von der... Mehr anzeigen
Wurzelziehen ist eigentlich das Gegenteil vom Quadrieren - du suchst die Zahl, die mit sich selbst multipliziert das Ergebnis unter der Wurzel gibt. Bei √3600 fragst du dich: "Welche Zahl mal sich selbst ergibt 3600?" Die Antwort ist 60, denn 60² = 3600.
Bei Brüchen unter der Wurzel gehst du genauso vor: √(9/9) = 3/3 = 1. Auch Dezimalzahlen funktionieren nach dem gleichen Prinzip - √1,21 = 1,1, weil 1,1² = 1,21.
Quadratische Gleichungen wie x² = 64 löst du, indem du einfach die Wurzel ziehst: x = √64 = 8. Das ist viel einfacher als komplizierte Formeln!
Tipp: Mach immer eine Probe! Quadriere dein Ergebnis und schau, ob du wieder auf die ursprüngliche Zahl kommst.
Wenn die Wurzel nicht ganz aufgeht, kannst du sie näherungsweise bestimmen. Bei √38 weißt du: 6² = 36 und 7² = 49, also liegt √38 zwischen 6 und 7. Durch schrittweises Eingrenzen kommst du auf √38 ≈ 6,2.
Rationale Zahlen sind alle Zahlen, die du als Bruch schreiben kannst . Irrationale Zahlen hingegen sind "krumme" Wurzeln wie √12, weil 12 keine Quadratzahl ist.
Du kannst Wurzeln oft viel einfacher berechnen, wenn du sie geschickt zerlegst. Bei √484 erkennst du: √484 = √(4 · 121) = √4 · √121 = 2 · 11 = 22. Viel schneller als mühsam zu raten!
Wurzeln multiplizieren und dividieren ist richtig praktisch: √2 · √18 = √(2 · 18) = √36 = 6. Bei der Division machst du es genauso: √125 ÷ √5 = √(125 ÷ 5) = √25 = 5.
Das teilweise Wurzelziehen hilft dir bei komplizierten Wurzeln. √75 zerlegst du in √(3 · 25) = √3 · √25 = 5√3. So bekommst du wenigstens einen Teil "raus" und kannst besser schätzen.
Merke dir: √(a · b) = √a · √b und √(a ÷ b) = √a ÷ √b - diese Regeln sparen dir mega viel Zeit!
Bei Brüchen unter der Wurzel wie √(2/8) = √(1/4) = 1/2 suchst du zuerst, ob sich der Bruch kürzen lässt, bevor du die Wurzel ziehst.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hans T
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greta wdhase
@g.wdhase
Reelle Zahlen sind überall um uns herum - von der Berechnung von Flächen bis hin zu komplizierten Gleichungen. Das Wurzelziehen ist dabei ein super wichtiges Werkzeug, das du in vielen Mathe-Aufgaben brauchst.
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Wurzelziehen ist eigentlich das Gegenteil vom Quadrieren - du suchst die Zahl, die mit sich selbst multipliziert das Ergebnis unter der Wurzel gibt. Bei √3600 fragst du dich: "Welche Zahl mal sich selbst ergibt 3600?" Die Antwort ist 60, denn 60² = 3600.
Bei Brüchen unter der Wurzel gehst du genauso vor: √(9/9) = 3/3 = 1. Auch Dezimalzahlen funktionieren nach dem gleichen Prinzip - √1,21 = 1,1, weil 1,1² = 1,21.
Quadratische Gleichungen wie x² = 64 löst du, indem du einfach die Wurzel ziehst: x = √64 = 8. Das ist viel einfacher als komplizierte Formeln!
Tipp: Mach immer eine Probe! Quadriere dein Ergebnis und schau, ob du wieder auf die ursprüngliche Zahl kommst.
Wenn die Wurzel nicht ganz aufgeht, kannst du sie näherungsweise bestimmen. Bei √38 weißt du: 6² = 36 und 7² = 49, also liegt √38 zwischen 6 und 7. Durch schrittweises Eingrenzen kommst du auf √38 ≈ 6,2.
Rationale Zahlen sind alle Zahlen, die du als Bruch schreiben kannst . Irrationale Zahlen hingegen sind "krumme" Wurzeln wie √12, weil 12 keine Quadratzahl ist.
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Du kannst Wurzeln oft viel einfacher berechnen, wenn du sie geschickt zerlegst. Bei √484 erkennst du: √484 = √(4 · 121) = √4 · √121 = 2 · 11 = 22. Viel schneller als mühsam zu raten!
Wurzeln multiplizieren und dividieren ist richtig praktisch: √2 · √18 = √(2 · 18) = √36 = 6. Bei der Division machst du es genauso: √125 ÷ √5 = √(125 ÷ 5) = √25 = 5.
Das teilweise Wurzelziehen hilft dir bei komplizierten Wurzeln. √75 zerlegst du in √(3 · 25) = √3 · √25 = 5√3. So bekommst du wenigstens einen Teil "raus" und kannst besser schätzen.
Merke dir: √(a · b) = √a · √b und √(a ÷ b) = √a ÷ √b - diese Regeln sparen dir mega viel Zeit!
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Wurzeln: Definition, wichtige Begriffe, Wurzelgesetze und Techniken zum Wurzelziehen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis von Wurzeln und deren Anwendung in der Mathematik zu fördern.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der reellen Zahlen, einschließlich rationaler und irrationaler Zahlen sowie deren Eigenschaften. Diese Zusammenfassung behandelt die Wurzelberechnung und das Runden von Dezimalzahlen auf zwei Nachkommastellen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Zahlen erweitern möchten.
MatheErfahren Sie alles über n-te Wurzeln, einschließlich Definitionen, Wurzelexponenten und Radikanten. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele für Quadrat- und Kubikwurzeln sowie deren Berechnungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie den Zusammenhang zwischen Potenzieren und Wurzelziehen. Diese Zusammenfassung behandelt die Gesetze der Exponenten und Radikale, einschließlich der n-ten Wurzel und deren Eigenschaften. Ideal für Schüler, die die Grundlagen der Mathematik vertiefen möchten.
MatheLerne die Grundlagen der Quadratwurzeln und Quadratzahlen! Diese Zusammenfassung behandelt das Quadrieren, das Ziehen von Wurzeln, das Schätzen von Wurzeln und das Lösen quadratischer Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen der Quadratwurzeln und Quadratzahlen! Diese Zusammenfassung behandelt das Quadrieren, das Ziehen von Wurzeln, das Lösen quadratischer Gleichungen und das Schätzen von Wurzeln. Ideal für Schüler, die ihre Mathematikkenntnisse vertiefen möchten. Typ: Zusammenfassung.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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