Der Satz des Pythagoras ist einer der wichtigsten mathematischen Grundsätze,...
Mathe11.615 aufrufe·Aktualisiert 9. Juli 2026·2 SeitenGrundlagen zum Satz des Pythagoras
Aaliyah @a28iyah
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Grundlagen des Satz des Pythagoras
Der Satz des Pythagoras lautet: a² + b² = c². Dabei sind a und b die beiden Katheten (die kürzeren Seiten) und c ist die Hypotenuse (die längste Seite gegenüber dem rechten Winkel).
Mit dieser Formel könnt ihr jede fehlende Seite berechnen. Wenn ihr die Hypotenuse sucht, addiert ihr einfach die Quadrate der beiden Katheten und zieht die Wurzel. Sucht ihr eine Kathete, dann rechnet ihr c² - b² = a².
Ein praktisches Beispiel: Bei einem Dreieck mit Katheten von 1,5 cm und 6,7 cm ergibt sich die Hypotenuse so: 1,5² + 6,7² = 2,25 + 44,89 = 47,14 cm². Die Wurzel daraus ist etwa 6,87 cm.
Merktipp: Die Hypotenuse ist immer die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber!
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Anwendung bei Raumdiagonalen und Quadratzahlen
Der Satz des Pythagoras funktioniert auch bei Raumdiagonalen in 3D-Körpern. Ihr berechnet zuerst die Diagonale der Grundfläche, dann nutzt ihr diese für die Raumdiagonale. Bei einem Quader mit 8 cm, 4 cm und 4 cm Kantenlänge ergibt sich: Erst 8² + 4² = 80 cm², dann √80 ≈ 8,94 cm für die Grunddiagonale.
Die Quadratzahlen von 1² bis 20² solltet ihr auswendig lernen - das macht Berechnungen viel schneller. Von 1² = 1 bis 20² = 400 sind das wichtige Grundlagen für alle Pythagoras-Aufgaben.
Zusätzlich gibt es noch den Kathetensatz und den Höhensatz , die bei speziellen Dreiecksaufgaben hilfreich sind.
Praxis-Tipp: Lernt die Quadratzahlen bis 20 auswendig - das spart euch in Klassenarbeiten wertvolle Zeit!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Aaliyah @a28iyah
Der Satz des Pythagoras ist einer der wichtigsten mathematischen Grundsätze, den ihr in der 8. Klasse beherrschen müsst. Mit dieser einfachen Formel könnt ihr in jedem rechtwinkligen Dreieck die Länge einer unbekannten Seite berechnen.
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Grundlagen des Satz des Pythagoras
Der Satz des Pythagoras lautet: a² + b² = c². Dabei sind a und b die beiden Katheten (die kürzeren Seiten) und c ist die Hypotenuse (die längste Seite gegenüber dem rechten Winkel).
Mit dieser Formel könnt ihr jede fehlende Seite berechnen. Wenn ihr die Hypotenuse sucht, addiert ihr einfach die Quadrate der beiden Katheten und zieht die Wurzel. Sucht ihr eine Kathete, dann rechnet ihr c² - b² = a².
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Merktipp: Die Hypotenuse ist immer die längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber!
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