Satz des Pythagoras
Stell dir vor, du könntest mit einer magischen Formel jede fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen - genau das macht der Satz des Pythagoras! Die Formel lautet: a² + b² = c².
Dabei sind a und b die beiden Katheten (die kürzeren Seiten) und c ist die Hypotenuse (die längste Seite gegenüber dem rechten Winkel). Die Regel besagt: Die Summe der Quadrate der beiden Katheten entspricht dem Quadrat der Hypotenuse.
Beispiel: Bei a = 3cm und b = 4cm rechnest du: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, also c = 5cm. So einfach ist das!
Merktipp: Wenn a² + b² = c² stimmt, dann ist dein Dreieck garantiert rechtwinklig!
Aber was, wenn nicht die Hypotenuse fehlt? Kein Problem! Du stellst die Formel einfach um: a² = c² - b². Bei c = 12cm und b = 6cm wird daraus: a² = 144 - 36 = 108, also a ≈ 8cm.
Sogar Höhen lassen sich berechnen, indem du erkennst, dass auch hier ein rechtwinkliges Dreieck entsteht. Du musst nur die richtige Hypotenuse identifizieren und dann normal rechnen.