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Funktionen: Operationen und Eigenschaften

Stammfunktion

Mathe1.432Aktualisiert 12. Sept. 20261 Seite

Einfache Einführung in die Stammfunktion – leicht erklärt!

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Juliette@julie.mrnh
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Das Zeichnen von Stammfunktionen ist eigentlich nicht so kompliziert, wie es aussieht! Du musst nur verstehen, wie die ursprüngliche Funktion und ihre Stammfunktion zusammenhängen.
Stammfunktion – Seite 1

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Stammfunktion zeichnen

Stell dir vor, du hast eine Funktion fxx und willst ihre Stammfunktion Fxx zeichnen. Das ist das Gegenteil vom Ableiten - du gehst quasi rückwärts!

Der wichtigste Trick ist die NEW-Regel: Nullstellen von fxx werden zu Extrempunkten von Fxx, und Extrempunkte von fxx werden zu Wendepunkten von Fxx. Das N-E-W steht für Nullstellen-Extrempunkte-Wendepunkte.

Das Vorzeichen von fxx verrät dir, ob Fxx steigt oder fällt. Ist fxx positiv, steigt die Stammfunktion. Ist fxx negativ, fällt sie. Super einfach!

Merktipp: Beim Vorzeichenwechsel von + zu - entsteht ein Hochpunkt, von - zu + ein Tiefpunkt!

Rechnerisch funktioniert's so: Bei fxx = x² wird Fxx = ⅓x³. Den Exponenten um 1 erhöhen und durch die neue Zahl teilen - das war's!

Wir dachten schon, du fragst nie...

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