Das Integrieren ist quasi das Gegenteil vom Ableiten - du...
Mathe815 aufrufe·Aktualisiert 11. Juli 2026·2 SeitenVerständliche Einführung in Stammfunktionen
Katie@katie_1705
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Stammfunktionen - Die Basics
Du kennst das Ableiten schon - beim Integrieren (auch "Aufleiten" genannt) machst du genau das Gegenteil. Aus der Ableitung f holst du dir die Stammfunktion F zurück.
Die allgemeine Regel ist mega simpel: Hochzahl plus 1, dann durch die neue Hochzahl teilen, und hinten + c (die Konstante) dranschreiben. Bei f = 3x - 4 wird das zu F = 1,5x² - 4x + c.
Das + c ist wichtig, weil es unendlich viele Stammfunktionen gibt - die sind alle nur vertikal verschoben. Profi-Tipp: Leite deine Stammfunktion ab und check, ob du wieder bei der ursprünglichen Funktion landest!
Merke dir: Hochzahl + 1, durch neue Hochzahl teilen, + c dran!
Wurzeln schreibst du einfach als Potenzen um: √x wird zu x^0,5. Brüche wie 2/x³ werden zu 2·x^. Eine krasse Ausnahme ist f = 4/x - das wird zu F = ln|x| + c (die Betragsstriche sind wichtig!).
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Sinus, Cosinus und Kettenregel
Bei trigonometrischen Funktionen läuft's anders: sin wird zu -cos + c und cos wird zu sin + c. Das Vorzeichen bei Sinus ändert sich!
Die Kettenregel beim Integrieren ist das Gegenteil vom Ableiten: Statt "mal innere Ableitung" machst du "durch innere Ableitung". Bei f = ² erhöhst du erst den Exponenten und teilst dann durch die innere Ableitung (hier: 2).
Kombinierte Funktionen wie f = 2cos(3x) packst du in zwei Schritten: Erst die äußere Funktion integrieren (cos wird zu sin), dann durch die innere Ableitung teilen (durch 3). Ergebnis: F = sin(3x) + c.
Kettenregel-Trick: Immer zuerst außen integrieren, dann durch die innere Ableitung teilen!
Bei komplizierteren Klammern lass sie einfach stehen - das spart Zeit und Nerven in der Klausur!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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Sinus, Cosinus und Kettenregel
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