Stochastik Grundlagen - Das musst du können!
Stell dir vor, du ziehst Kugeln aus einer Urne oder würfelst - dahinter steckt pure Mathematik! Die bedingte Wahrscheinlichkeit zeigt dir, wie sich Chancen ändern, wenn du bereits Informationen hast. Die Formel PA(B)=P(A)P(A∩B) sagt dir: "Wie wahrscheinlich ist B, wenn A schon passiert ist?"
Mit der Vierfeldertafel und Baumdiagrammen machst du komplizierte Probleme übersichtlich. Das Baumdiagramm ist wie eine Straßenkarte für Wahrscheinlichkeiten - jeder Pfad zeigt dir einen möglichen Weg.
Stochastische Unabhängigkeit ist mega wichtig: Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn P(A∩B)=P(A)⋅P(B) gilt. Einfach gesagt: Das eine beeinflusst das andere nicht.
Die Pfadregel ist dein bester Freund bei mehrstufigen Experimenten - multipliziere einfach alle Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades. Die Summenregel addiert Wahrscheinlichkeiten von verschiedenen günstigen Ergebnissen.
Merktipp: Der Erwartungswert μ=x1P1+x2P2+... verrät dir, was langfristig "rauskommen" wird - perfekt für Prognosen!