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1,971
•
Aktualisiert Mar 12, 2026
•
Saskia
@sassy
Mathe in der 10. Klasse kann erstmal überwältigend wirken, aber... Mehr anzeigen








Du kennst schon Kreise, aber jetzt wird's richtig interessant! Kreisteile berechnest du mit den Formeln b = · 2πr für Bogenlängen und A = · πr² für Flächeninhalte. Der Winkel a ist dabei dein gegebener Winkel in Grad.
Das Bogenmaß ist einfach eine andere Art, Winkel zu messen. Statt Grad verwendest du x = · 2π. Das macht viele Rechnungen später viel einfacher.
Die Sinusfunktion hat eine wunderschöne wellenförmige Kurve. Ihr Definitionsbereich ist alle reellen Zahlen (ℝ), aber die Werte schwanken nur zwischen -1 und 1. Das Coolste: Sie wiederholt sich alle 2π - das nennt man Periode.
Merktipp: sin(x) = sin - die Sinuskurve wiederholt sich immer nach 2π!
Die Cosinusfunktion funktioniert genauso wie Sinus, nur ist sie um π/2 verschoben. Beide haben die Periode 2π und schwanken zwischen -1 und 1.

Exponentialfunktionen der Form f(x) = aˣ sind echte Powerfunktionen! Sie schneiden immer die y-Achse bei (0|1) und haben die x-Achse als waagerechte Asymptote. Die Wertemenge ist ]0, ∞[ - sie werden nie negativ.
Logarithmen sind sozusagen das Gegenteil von Exponentialfunktionen. Wenn bˣ = a ist, dann ist x = log_b(a). Du fragst also: "Welche Zahl muss ich als Exponent nehmen?"
Es gibt drei wichtige Logarithmusarten: Den Zehnerlogarithmus lg(x), den Zweierlogarithmus ld(x) und den natürlichen Logarithmus ln(x).
Rechenregeln-Hack: log(u·v) = log(u) + log(v) und log = log(u) - log(v)
Exponentialgleichungen löst du entweder durch die Definition des Logarithmus oder durch beidseitiges Logarithmieren. Bei schwierigeren Gleichungen hilft oft die Substitution.

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung wird jetzt richtig spannend! Du kennst schon absolute und relative Wahrscheinlichkeiten aus der Vierfeldertafel.
Bedingte Wahrscheinlichkeiten sind der neue heiße Scheiß: P_S(A) bedeutet "Wie wahrscheinlich ist A, wenn S bereits eingetreten ist?" Die Formel lautet: P_S(A) = P(S∩A)/P(S).
Das Schnittmengensymbol ∩ bedeutet "beide Ereignisse treten gleichzeitig ein". Im Baumdiagramm stehen an der zweiten Stufe immer bedingte Wahrscheinlichkeiten.
Praxistipp: Baumdiagramme machen bedingte Wahrscheinlichkeiten viel anschaulicher als Vierfeldertafeln!
Die Vierfeldertafel und Baumdiagramme sind zwei verschiedene Wege zum gleichen Ziel - such dir aus, was dir besser liegt.

Kugelberechnungen sind eigentlich ganz easy! Oberflächeninhalt = 4πr² und Volumen = (4/3)πr³. Dazu noch Kreisfläche πr² und Kreisring π.
Potenzfunktionen f(x) = xⁿ haben unterschiedliche Eigenschaften je nach Exponent. Bei geraden Exponenten ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse und f = f(x).
Bei ungeraden Exponenten ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung und f = -f(x). Beide haben nur die Nullstelle x = 0.
Polynomfunktionen löst du durch Ausklammern, binomische Formeln, die Mitternachtsformel oder Polynomdivision. Jede Methode hat ihre Stärken.
Strategietipp: Bei Polynomen erst ausklammern, dann binomische Formeln suchen!
Ganzrationale Funktionen sind Polynome in ihrer allgemeinen Form: f(x) = aₙxⁿ + ... + a₁x + a₀.

Nullstellen ganzrationaler Funktionen haben verschiedene Typen: Einfache Nullstellen haben einen Vorzeichenwechsel, doppelte nicht. Das siehst du auch am Graphen - einfache durchstechen die x-Achse, doppelte berühren sie nur.
Das Verhalten im Unendlichen hängt vom Grad ab: Gerade positive Grade kommen von oben und gehen nach oben (wie Parabeln). Ungerade positive Grade kommen von unten und gehen nach oben.
Grenzwerte berechnest du mit lim_{x→∞} f(x). Funktionen sind entweder konvergent (haben einen Grenzwert) oder divergent (laufen gegen ±∞).
Symmetrieverhalten erkennst du an den Exponenten: Achsensymmetrie zur y-Achse bedeutet f = f(x), Punktsymmetrie zum Ursprung bedeutet f = -f(x).
Merkregel: Gerade Exponenten = achsensymmetrisch, ungerade Exponenten = punktsymmetrisch!
Bei gebrochen-rationalen Funktionen vergleichst du die Grade von Zähler und Nenner für das Grenzverhalten.

Gebrochen-rationale Funktionen haben verschiedene Grenzwerte: Bei Nennergrad > Zählergrad ist der Grenzwert 0. Bei gleichem Grad ist er aₙ/bₙ. Bei Zählergrad > Nennergrad geht's gegen ±∞.
Die allgemeine Form y = a/ + c hat Asymptoten: b ist die senkrechte, c die waagerechte Asymptote.
Lineare Funktionen y = mx + t kennst du gut: m ist die Steigung, t der y-Achsenabschnitt. Bei m > 0 steigt der Graph, bei m < 0 fällt er.
Quadratische Funktionen haben drei Darstellungen: Normalform y = ax² + bx + c, Scheitelpunktform y = a² + e und Linearfaktorzerlegung y = a.
Flexibilitätstipp: Je nach Aufgabe ist eine andere Darstellung der Parabel praktischer!
Potenzfunktionen y = xⁿ können durch y = axⁿ + c erweitert werden, wobei a die Form beeinflusst und c den y-Achsenabschnitt verschiebt.

Exponentialfunktionen y = cˣ sind überall: Wachstum, Zerfall, Zinsen. Die allgemeine Form y = c·aˣ hat a als Wachstumsfaktor und c als Startwert.
Bei a > 1 steigt der Graph exponentiell an. Bei 0 < a < 1 fällt er exponentiell ab. Das ist der Unterschied zwischen Wachstum und Zerfall.
Die Wertemenge hängt von c ab: Bei c > 0 ist W = ]0; ∞-∞; 0[. Exponentialfunktionen werden nie null!
Schnittpunkte findest du, indem du x oder y gleich null setzt. Schnittpunkte zweier Funktionen berechnest du durch Gleichsetzen.
Anwendungstipp: Exponentialfunktionen beschreiben viele reale Prozesse - von Bakterienwachstum bis Radioaktivität!
Das Verhalten im Unendlichen berechnest du mit Grenzwerten. Exponentialfunktionen haben oft eine Asymptote bei y = 0.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Stefan S
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Paul T
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Saskia
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Mathe in der 10. Klasse kann erstmal überwältigend wirken, aber keine Sorge - du schaffst das! Hier findest du alle wichtigen Konzepte von Kreisteilen bis hin zu komplexen Funktionen, die dich durch deine Klassenarbeiten bringen werden.

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Du kennst schon Kreise, aber jetzt wird's richtig interessant! Kreisteile berechnest du mit den Formeln b = · 2πr für Bogenlängen und A = · πr² für Flächeninhalte. Der Winkel a ist dabei dein gegebener Winkel in Grad.
Das Bogenmaß ist einfach eine andere Art, Winkel zu messen. Statt Grad verwendest du x = · 2π. Das macht viele Rechnungen später viel einfacher.
Die Sinusfunktion hat eine wunderschöne wellenförmige Kurve. Ihr Definitionsbereich ist alle reellen Zahlen (ℝ), aber die Werte schwanken nur zwischen -1 und 1. Das Coolste: Sie wiederholt sich alle 2π - das nennt man Periode.
Merktipp: sin(x) = sin - die Sinuskurve wiederholt sich immer nach 2π!
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Logarithmen sind sozusagen das Gegenteil von Exponentialfunktionen. Wenn bˣ = a ist, dann ist x = log_b(a). Du fragst also: "Welche Zahl muss ich als Exponent nehmen?"
Es gibt drei wichtige Logarithmusarten: Den Zehnerlogarithmus lg(x), den Zweierlogarithmus ld(x) und den natürlichen Logarithmus ln(x).
Rechenregeln-Hack: log(u·v) = log(u) + log(v) und log = log(u) - log(v)
Exponentialgleichungen löst du entweder durch die Definition des Logarithmus oder durch beidseitiges Logarithmieren. Bei schwierigeren Gleichungen hilft oft die Substitution.

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Bedingte Wahrscheinlichkeiten sind der neue heiße Scheiß: P_S(A) bedeutet "Wie wahrscheinlich ist A, wenn S bereits eingetreten ist?" Die Formel lautet: P_S(A) = P(S∩A)/P(S).
Das Schnittmengensymbol ∩ bedeutet "beide Ereignisse treten gleichzeitig ein". Im Baumdiagramm stehen an der zweiten Stufe immer bedingte Wahrscheinlichkeiten.
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Bei ungeraden Exponenten ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung und f = -f(x). Beide haben nur die Nullstelle x = 0.
Polynomfunktionen löst du durch Ausklammern, binomische Formeln, die Mitternachtsformel oder Polynomdivision. Jede Methode hat ihre Stärken.
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Nullstellen ganzrationaler Funktionen haben verschiedene Typen: Einfache Nullstellen haben einen Vorzeichenwechsel, doppelte nicht. Das siehst du auch am Graphen - einfache durchstechen die x-Achse, doppelte berühren sie nur.
Das Verhalten im Unendlichen hängt vom Grad ab: Gerade positive Grade kommen von oben und gehen nach oben (wie Parabeln). Ungerade positive Grade kommen von unten und gehen nach oben.
Grenzwerte berechnest du mit lim_{x→∞} f(x). Funktionen sind entweder konvergent (haben einen Grenzwert) oder divergent (laufen gegen ±∞).
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Lineare Funktionen y = mx + t kennst du gut: m ist die Steigung, t der y-Achsenabschnitt. Bei m > 0 steigt der Graph, bei m < 0 fällt er.
Quadratische Funktionen haben drei Darstellungen: Normalform y = ax² + bx + c, Scheitelpunktform y = a² + e und Linearfaktorzerlegung y = a.
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Verwandle diesen Lernzettel in: ✓ 50+ Übungsfragen ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Komplette Probeklausur ✓ Aufsatzgliederungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen, einschließlich ihrer Definition, Einfluss von Exponenten, grafische Darstellung und die Bedeutung von Definitions- und Wertemengen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die wichtigsten Konzepte wie Streckung, Stauchung und die Anwendung der Exponentialgesetze. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
Vertiefte Lerninhalte zur Normalverteilung, einschließlich Dichte- und Verteilungsfunktionen, Einzel- und Intervallwahrscheinlichkeiten. Zudem werden die Eigenschaften der e-Funktion, Ableitungsregeln, Tangentengleichungen sowie das Globalverhalten behandelt. Ideal für Mathematik LK Abiturvorbereitung.
Diese Klausur behandelt die Analyse und Darstellung von Exponential- und trigonometrischen Funktionen. Sie umfasst Aufgaben zu Funktionsgleichungen, graphischen Darstellungen, Schnittpunkten und Wertverlustberechnungen. Ideal für die Vorbereitung auf Prüfungen in Mathematik. Themen: exponentielles Wachstum, lineare Funktionen, graphische Schnittpunkte, und periodische Funktionen.
Entdecken Sie die Grundlagen der Ableitungen und deren Anwendung auf Exponentialfunktionen. Dieser Inhalt behandelt die Ableitungsregeln, die Kettenregel, die e-Funktion, sowie die Verdopplungs- und Halbwertszeiten. Zudem werden Exponentialgleichungen und deren Lösungen behandelt. Ideal für Studierende der Mathematik, die ein tieferes Verständnis für die Analyse und das Verhalten von Exponentialfunktionen entwickeln möchten.
Erforschen Sie das Grenzverhalten von ganzrationalen Funktionen, einschließlich des Verhaltens nahe Null und im Unendlichen. Diese Zusammenfassung behandelt die Bestimmung des höchsten und niedrigsten Exponenten sowie die Analyse von geraden und ungeraden Funktionen. Ideal für Studierende, die sich auf das Verständnis von Eigenschaften und Kurvenverlauf vorbereiten.
Entdecken Sie die wichtigsten Konzepte der Ableitung und Integration in der Mathematik für das Abitur. Dieser umfassende Leitfaden behandelt Differenzierungsregeln, Exponential- und Logarithmusfunktionen, die Kettenregel, sowie die Berechnung von Flächeninhalten zwischen Graphen. Ideal für Schüler im Leistungskurs Mathematik (2022).
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
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