Die Substitution ist ein cleverer Trick, um komplizierte Gleichungen mit... Mehr anzeigen
Mathe6,910 aufrufe·Aktualisiert May 26, 2026·1 SeiteSubstitution in Mathe verständlich erklärt
K
knowyy@knowknow
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Substitution - Nullstellen finden
Substitution macht aus schweren Funktionen leichte! Wenn du eine Gleichung mit x⁴, x⁶ oder anderen hohen Potenzen siehst, kannst du sie vereinfachen.
Der Trick funktioniert so: Du ersetzt die kleinste Potenz durch einen neuen Buchstaben (meist z). Aus x⁴ wird dann z², weil x⁴ = (x²)². Das ist viel einfacher zu rechnen!
Die vier Schritte sind simpel: Substituieren → Nullstellen mit p-q-Formel finden → Resubstituieren → Lösen der ursprünglichen Gleichung.
Merktipp: Substitution = "Austauschen" auf Latein. Du tauschst komplizierte Terme gegen einfache aus!
Beispiel: Bei f(x) = 2x⁴ - 4x² - 16 = 0 setzt du z = x². Dann wird daraus 2z² - 4z - 16 = 0, was du durch 2 teilst: z² - 2z - 8 = 0. Mit der p-q-Formel erhältst du z₁ = 4 und z₂ = -2.
Zurück zur ursprünglichen Variable: x² = 4 gibt x = ±2, aber x² = -2 hat keine reelle Lösung. Die Nullstellen sind also x₁ = 2 und x₂ = -2.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe6,910 aufrufe·Aktualisiert May 26, 2026·1 SeiteSubstitution in Mathe verständlich erklärt
K
knowyy@knowknow
Die Substitution ist ein cleverer Trick, um komplizierte Gleichungen mit hohen Potenzen zu lösen. Statt dich mit schweren Termen zu quälen, tauschst du sie einfach gegen einen einfacheren Buchstaben aus!
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Substitution - Nullstellen finden
Substitution macht aus schweren Funktionen leichte! Wenn du eine Gleichung mit x⁴, x⁶ oder anderen hohen Potenzen siehst, kannst du sie vereinfachen.
Der Trick funktioniert so: Du ersetzt die kleinste Potenz durch einen neuen Buchstaben (meist z). Aus x⁴ wird dann z², weil x⁴ = (x²)². Das ist viel einfacher zu rechnen!
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Merktipp: Substitution = "Austauschen" auf Latein. Du tauschst komplizierte Terme gegen einfache aus!
Beispiel: Bei f(x) = 2x⁴ - 4x² - 16 = 0 setzt du z = x². Dann wird daraus 2z² - 4z - 16 = 0, was du durch 2 teilst: z² - 2z - 8 = 0. Mit der p-q-Formel erhältst du z₁ = 4 und z₂ = -2.
Zurück zur ursprünglichen Variable: x² = 4 gibt x = ±2, aber x² = -2 hat keine reelle Lösung. Die Nullstellen sind also x₁ = 2 und x₂ = -2.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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