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Mathematik

Aufbau und Operationen von Polynomen

Mathe2.429Aktualisiert 13. Okt. 20261 Seite

Einführung in die Termumformung

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eugenielina @eugenielina
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Termumformung ist eine der wichtigsten Grundlagen in der Algebra - du brauchst sie praktisch überall in Mathe! Dabei lernst du, wie man mathematische Ausdrücke vereinfacht und umformt, ohne dass sich ihr Wert ändert.
Termumformung – Seite 1

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Termumformung - Die Basics

Gleiche Variablen zusammenfassen ist dein bester Freund beim Vereinfachen von Termen. Das funktioniert genauso wie beim Zählen von Äpfeln - 5 Äpfel + 3 Äpfel = 8 Äpfel, also auch 5x + 3x = 8x.

Bei der Addition und Subtraktion kannst du nur Terme mit identischen Variablen zusammenrechnen. 3xy + 2xy + 4xy = 9xy funktioniert, aber 3x + 2y lässt sich nicht weiter vereinfachen.

Multiplikation wird durch Potenzen viel übersichtlicher. Statt x · x · x zu schreiben, nutzt du einfach x³. Bei Produkten wie 2a · 3ab multiplizierst du die Zahlen 2⋅3=62 · 3 = 6 und sammelst gleiche Variablen als Potenzen a⋅a=a2a · a = a².

Merktipp: Das Ergebnis beim Termumformen bleibt immer gleich - du machst nur die Schreibweise schöner!

Klammern auflösen folgt klaren Regeln: Plusklammern kannst du einfach weglassen, bei Minusklammern drehst du alle Vorzeichen in der Klammer um. Beim Ausmultiplizieren multiplizierst du jeden Term in der Klammer mit dem Faktor davor.

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