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Mathe

15. Dez. 2025

2.478

5 Seiten

Einführung in Termumformungen und Gleichungen für Klasse 8

Du siehst hier eine Mathematikarbeit aus der 8. Klasse über Termumformungen und einfache Gleichungen. Diese Themen sind... Mehr anzeigen

Mathematik 8

17.09.2018

1. Mathematikarbeit
Du hast 33 Punkte von 38
Name:
Elisa
Termumformungen und
einfache Gleichungen
Punkten erhalten

Aufgaben zur Termumformung

Terme zusammenfassen ist wie aufräumen - du sammelst alle gleichen Variablen zusammen. Bei -2,5a + 1,4a rechnest du einfach -2,5 + 1,4 = -1,1, also wird daraus -1,1a.

Bei Brüchen musst du aufpassen Erst auf den gleichen Nenner bringen, dann rechnen. Das ist oft der kniffligste Teil, aber mit Übung wird's automatisch.

Terme in Tabellen einsetzen bedeutet Variable durch Zahl ersetzen und dann Schritt für Schritt ausrechnen. Vergiss nicht die Vorzeichenregeln - besonders bei negativen Zahlen!

Tipp Arbeite immer sauber Schritt für Schritt. Dann findest du Fehler schneller und die Lehrkraft kann dir auch bei kleinen Fehlern noch Punkte geben.

Mathematik 8

17.09.2018

1. Mathematikarbeit
Du hast 33 Punkte von 38
Name:
Elisa
Termumformungen und
einfache Gleichungen
Punkten erhalten

Klammern auflösen und Gleichungen lösen

Klammern multiplizieren funktioniert nach dem Schema Jeder mit jedem! Bei 6a+7b6a + 7b2a3b2a - 3b multiplizierst du 6a·2a, dann 6a·3b-3b, dann 7b·2a und schließlich 7b·3b-3b.

Binomische Formeln sind deine Geheimwaffen. a+ba+b² = a² + 2ab + b² und aba-b² = a² - 2ab + b² solltest du auswendig können. Die dritte Formel a+ba+baba-b = a² - b² ist auch mega nützlich.

Gleichungen lösen heißt Alles mit der Variable auf eine Seite, alles andere auf die andere Seite. Was du auf einer Seite machst, musst du auch auf der anderen machen.

Merkhilfe Bei binomischen Formeln rückwärts erkennst du sie an der Struktur Quadrat + Doppeltes + Quadrat oder Quadrat - Quadrat.

Mathematik 8

17.09.2018

1. Mathematikarbeit
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Name:
Elisa
Termumformungen und
einfache Gleichungen
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Musterlösungen Teil 1

Die Lösungen zeigen dir, wie's richtig geht. Bei der ersten Aufgabe siehst du Gleichartige Terme sammeln und zusammenfassen. -2,5a + 1,4a = -1,1a und -1,6b - 1,2b = -2,8b.

Beim Einsetzen in Terme ist wichtig Negative Zahlen immer in Klammern setzen! Aus x - y wird bei x=3 und y=-3 dann 3 - (-3) = 3 + 3 = 6.

Klammern ausmultiplizieren braucht Konzentration. Bei 6a+7b6a + 7b2a3b2a - 3b entstehen vier Terme 12a² - 18ab + 14ab - 21b². Dann noch zusammenfassen -18ab + 14ab = -4ab.

Fehlercheck Die häufigsten Fehler passieren bei Vorzeichen und beim Zusammenfassen. Kontrolliere jeden Schritt!

Mathematik 8

17.09.2018

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Elisa
Termumformungen und
einfache Gleichungen
Punkten erhalten

Musterlösungen Teil 2

Flächeninhalt berechnen geht auf verschiedene Weise. Das Rechteck kannst du als a+b+ca+b+c·d+e+fd+e+f sehen - Länge mal Breite ist der einfachste Weg.

Gleichungen mit Klammern löst du, indem du erst alle Klammern auflöst, dann zusammenfasst und schließlich nach der Variable auflöst. Bei manchen Gleichungen fällt die Variable komplett weg - dann gibt's keine Lösung.

Binomische Formeln rückwärts erkennst du an der typischen Struktur. 16n² + 8n + 1 ist (4n)² + 2·4n·1 + 1² = 4n+14n+1². Das erste und letzte Glied sind Quadrate, das mittlere ist das Doppelte.

Profi-Tipp Bei quadratischen Gleichungen immer prüfen, ob du binomische Formeln anwenden kannst - das spart viel Rechenarbeit!

Mathematik 8

17.09.2018

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Elisa
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Musterlösungen Teil 3

Die letzten Aufgaben zeigen dir Lückentexte mit binomischen Formeln. Du musst erkennen, welche Zahlen in die Lücken gehören. Bei (□-4)² = 4x² - □ + y² siehst du Das muss 2xy2x-y² sein.

Kontrolle ist alles - rechne deine binomischen Formeln zur Sicherheit aus. 2xy2x-y² = 4x² - 4xy + y² - stimmt mit der Vorgabe überein!

Die Differenz von Quadraten a+ba+baba-b = a² - b² erkennst du daran, dass nur zwei Quadrate da sind und eins davon negativ ist.

Endspurt-Tipp In Klassenarbeiten bleib ruhig, auch wenn eine Aufgabe nicht sofort klappt. Oft sind die Punkte auf mehrere Teilaufgaben verteilt!

Wir dachten, du würdest nie fragen...

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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15. Dez. 2025

5 Seiten

Einführung in Termumformungen und Gleichungen für Klasse 8

Du siehst hier eine Mathematikarbeit aus der 8. Klasse über Termumformungen und einfache Gleichungen. Diese Themen sind super wichtig für deine weitere Mathe-Laufbahn und kommen garantiert in Klassenarbeiten dran!

Mathematik 8

17.09.2018

1. Mathematikarbeit
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Elisa
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Terme zusammenfassen ist wie aufräumen - du sammelst alle gleichen Variablen zusammen. Bei -2,5a + 1,4a rechnest du einfach -2,5 + 1,4 = -1,1, also wird daraus -1,1a.

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Terme in Tabellen einsetzen bedeutet: Variable durch Zahl ersetzen und dann Schritt für Schritt ausrechnen. Vergiss nicht die Vorzeichenregeln - besonders bei negativen Zahlen!

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Binomische Formeln sind deine Geheimwaffen. a+ba+b² = a² + 2ab + b² und aba-b² = a² - 2ab + b² solltest du auswendig können. Die dritte Formel a+ba+baba-b = a² - b² ist auch mega nützlich.

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Klammern ausmultiplizieren braucht Konzentration. Bei 6a+7b6a + 7b2a3b2a - 3b entstehen vier Terme: 12a² - 18ab + 14ab - 21b². Dann noch zusammenfassen: -18ab + 14ab = -4ab.

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Flächeninhalt berechnen geht auf verschiedene Weise. Das Rechteck kannst du als a+b+ca+b+c·d+e+fd+e+f sehen - Länge mal Breite ist der einfachste Weg.

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Die letzten Aufgaben zeigen dir Lückentexte mit binomischen Formeln. Du musst erkennen, welche Zahlen in die Lücken gehören. Bei (□-4)² = 4x² - □ + y² siehst du: Das muss 2xy2x-y² sein.

Kontrolle ist alles - rechne deine binomischen Formeln zur Sicherheit aus. 2xy2x-y² = 4x² - 4xy + y² - stimmt mit der Vorgabe überein!

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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