Was sind Funktionen und lineare Funktionen?
Eine Funktion ist basically eine mathematische Beziehung, die jedem x-Wert genau einen y-Wert zuordnet. Ihr könnt sie als Graph darstellen und es gibt verschiedene Arten wie lineare, quadratische oder exponentielle Funktionen.
Lineare Funktionen folgen der Formel y = mx + b, wobei m die Steigung und b den y-Achsenabschnitt darstellt. Die Steigung m zeigt an, wie steil die Gerade verläuft, während b angibt, wo sie die y-Achse schneidet.
Um eine lineare Funktion zu zeichnen, erstellt ihr am besten eine Wertetabelle. Setzt verschiedene x-Werte ein und berechnet die zugehörigen y-Werte. Bei y = 2x + 1 erhaltet ihr beispielsweise für x = 1 den Wert y = 3, für x = 2 den Wert y = 5 und so weiter.
Merktipp: Bei f(x) = konstant verläuft die Gerade parallel zur x-Achse, bei x = konstant parallel zur y-Achse.
Für die Bestimmung von Geradengleichungen gibt es mehrere Varianten: das Lineare Gleichungssystem (LGS), die Punkt-Steigung-Form oder die Zwei-Punkte-Gleichung. Alle führen zum gleichen Ergebnis, nur der Rechenweg unterscheidet sich.