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Mathe
18. Dez. 2025
390
5 Seiten
Leonie✌🏼 @abi.with.ipad
In der 11. Klasse werdet ihr intensiv mit verschiedenen Funktionstypen arbeiten - von linearen bis hin zu quadratischen... Mehr anzeigen
Eine Funktion ist basically eine mathematische Beziehung, die jedem x-Wert genau einen y-Wert zuordnet. Ihr könnt sie als Graph darstellen und es gibt verschiedene Arten wie lineare, quadratische oder exponentielle Funktionen.
Lineare Funktionen folgen der Formel y = mx + b, wobei m die Steigung und b den y-Achsenabschnitt darstellt. Die Steigung m zeigt an, wie steil die Gerade verläuft, während b angibt, wo sie die y-Achse schneidet.
Um eine lineare Funktion zu zeichnen, erstellt ihr am besten eine Wertetabelle. Setzt verschiedene x-Werte ein und berechnet die zugehörigen y-Werte. Bei y = 2x + 1 erhaltet ihr beispielsweise für x = 1 den Wert y = 3, für x = 2 den Wert y = 5 und so weiter.
Merktipp Bei f(x) = konstant verläuft die Gerade parallel zur x-Achse, bei x = konstant parallel zur y-Achse.
Für die Bestimmung von Geradengleichungen gibt es mehrere Varianten das Lineare Gleichungssystem (LGS), die Punkt-Steigung-Form oder die Zwei-Punkte-Gleichung. Alle führen zum gleichen Ergebnis, nur der Rechenweg unterscheidet sich.
Zwei Geraden können sich auf drei verschiedene Arten zueinander verhalten, und das erkennt ihr an ihren Steigungen m und y-Achsenabschnitten b.
Parallele Geraden (g ∥ h) haben die gleiche Steigung m, aber unterschiedliche y-Achsenabschnitte. Sich schneidende Geraden haben verschiedene Steigungen. Identische Geraden (g ≡ h) haben sowohl gleiche Steigung als auch gleichen y-Achsenabschnitt.
Den Schnittpunkt zweier Geraden findet ihr, indem ihr beide Gleichungen gleichsetzt. Beispiel 0,5x + 3 = 2x - 4. Nach dem Umformen erhaltet ihr x = 4⅔, das ihr dann in eine der Gleichungen einsetzt, um y zu berechnen.
Prüfungstrick Kontrolliert euren Schnittpunkt, indem ihr beide Koordinaten in beide ursprünglichen Gleichungen einsetzt.
Für die Winkelberechnung zwischen zwei Geraden nutzt ihr die Arkustangens-Funktion tan⁻¹(m). Berechnet beide Winkel zur x-Achse und bildet die Differenz. Wenn das Ergebnis größer als 90° ist, rechnet 180° - α, denn ihr braucht immer den kleineren Winkel.
Die Normalparabel f(x) = x² ist euer Ausgangspunkt für alle quadratischen Funktionen. Um Funktionswerte zu bestimmen, setzt ihr einfach den gewünschten y-Wert gleich x² und zieht die Wurzel.
Verschiebungen der Normalparabel funktionieren systematisch f(x) = x² + b verschiebt um b Einheiten nach oben/unten. g(x) = ² verschiebt um a Einheiten nach rechts/links. Kombiniert ergibt das y = ² + b.
Bei Vorzeichen müsst ihr aufpassen ² bedeutet 4 nach rechts, ² bedeutet 4 nach links. Das Vorzeichen in der Klammer ist umgekehrt zur tatsächlichen Verschiebungsrichtung.
Achtung Bei g(x) = x² + 2x + 1 könnt ihr durch quadratische Ergänzung auf ² umformen und so die Verschiebung erkennen.
Streckungen entstehen durch den Faktor a vor x² f(x) = ax². Bei |a| > 1 wird die Parabel gestreckt (steiler), bei 0 < |a| < 1 wird sie gestaucht (flacher). Ist a negativ, öffnet sich die Parabel nach unten.
Nullstellen quadratischer Funktionen findet ihr mit der pq-Formel x₁,₂ = -p/2 ± √. Wichtig Bringt die Gleichung erst in die Form x² + px + q = 0, und wenn ein Faktor vor x² steht, teilt durch diesen.
Die Scheitelpunktform y = a² + e zeigt euch direkt den Scheitelpunkt S(d|e). Um von der Normalform dahin zu kommen, nutzt ihr die quadratische Ergänzung Klammert den Faktor vor x² aus, ergänzt das Quadrat und wendet die binomische Formel an.
Beispiel y = ½x² + 4x - 6 wird zu y = ½² - 14 mit Scheitelpunkt S(-4|-14). Der Trick Wenn die Klammer null wird, habt ihr die x-Koordinate des Scheitelpunkts.
Formel-Check Die drei binomischen Formeln solltet ihr auswendig können (a±b)² = a² ± 2ab + b² und = a² - b².
Für Geradengleichungen mit zwei Punkten berechnet ihr zuerst die Steigung m = /, dann setzt ihr einen Punkt in y = mx + b ein, um b zu bestimmen.
Wenn eine Gerade eine Parabel schneidet, entstehen drei mögliche Situationen Sekante (2 Schnittpunkte), Tangente (1 Schnittpunkt) oder Passante (0 Schnittpunkte).
Um Schnittpunkte zu finden, setzt ihr die Parabel- und Geradengleichung gleich. Beispiel x² + 4x - 3 = 3x - 3 wird zu x² + x = 0. Mit der pq-Formel erhaltet ihr die x-Werte der Schnittpunkte.
Die x-Werte setzt ihr dann in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um die y-Koordinaten zu bekommen. Bei zwei Lösungen habt ihr eine Sekante, bei einer Lösung eine Tangente, bei keiner reellen Lösung eine Passante.
Parabelgleichungen bestimmt ihr mit drei Punkten und einem Gleichungssystem. Die allgemeine Form y = ax² + bx + c liefert euch drei Unbekannte, für die ihr drei Gleichungen mit den gegebenen Punkten aufstellt.
Übersicht Ihr arbeitet mit der Normalform , der Scheitelpunktform und der Normalparabel - je nach Aufgabenstellung.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich der Scheitelpunktform, faktorisierter Form und der PQ-Formel zur Nullstellenberechnung. Lernen Sie, wie man Schnittpunkte von Graphen bestimmt und die Auswirkungen von Parameterveränderungen auf den Funktionsverlauf analysiert. Ideal für die Klausurvorbereitung in der Mathematik.
MatheDiese umfassende Zusammenfassung behandelt die Kurvendiskussion, einschließlich der Berechnung von Wendepunkten, Extrempunkten und der Analyse von Funktionenscharen. Ideal für die Vorbereitung auf Matheprüfungen, werden wichtige Konzepte wie Symmetrie, Steigung und charakteristische Punkte detailliert erklärt. Enthält auch praktische Anwendungsbeispiele und Aufgaben zur Vertiefung des Verständnisses.
MatheDiese Klausur behandelt die Berechnung von Extrempunkten, Wendepunkten und die Analyse von Funktionen. Sie umfasst Themen wie Ableitungen, Kurvenverhalten und die Bestimmung charakteristischer Punkte. Ideal für Schüler der Klasse 11 im Fach Mathematik. Enthält Aufgaben zu Extremwertproblemen und deren Anwendungen.
MatheDieser Lernzettel behandelt die Grundlagen der Funktionsuntersuchung, einschließlich Symmetrie, Transformationen, Nullstellen, Krümmungsverhalten, Tangenten, Ableitungen sowie Wendepunkte und Sattelpunkte. Zudem werden Extremwertaufgaben und die Rekonstruktion ganzrationaler Funktionen detailliert erklärt. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Ableitungsregeln und deren Anwendung in der Kurvendiskussion. Diese Zusammenfassung behandelt den Definitionsbereich, Achsenschnittpunkte, Symmetrieverhalten, Verhalten im Unendlichen, Extrempunkte, Monotonie sowie das Zeichnen von Graphen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Differentialrechnung und graphische Differenzierung vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Exponentialfunktionen, einschließlich Ableitungen, Kurvendiskussion und das Aufstellen von Funktionsgleichungen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie das asymptotische Verhalten, die Ketten- und Produktregel sowie die Anwendung von e-Funktionen in verschiedenen Kontexten. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheApp Store
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Leonie✌🏼
@abi.with.ipad
In der 11. Klasse werdet ihr intensiv mit verschiedenen Funktionstypen arbeiten - von linearen bis hin zu quadratischen Funktionen. Diese Zusammenfassung zeigt euch die wichtigsten Konzepte und Rechenwege, die ihr für eure nächste Klassenarbeit drauf haben müsst.
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Eine Funktion ist basically eine mathematische Beziehung, die jedem x-Wert genau einen y-Wert zuordnet. Ihr könnt sie als Graph darstellen und es gibt verschiedene Arten wie lineare, quadratische oder exponentielle Funktionen.
Lineare Funktionen folgen der Formel y = mx + b, wobei m die Steigung und b den y-Achsenabschnitt darstellt. Die Steigung m zeigt an, wie steil die Gerade verläuft, während b angibt, wo sie die y-Achse schneidet.
Um eine lineare Funktion zu zeichnen, erstellt ihr am besten eine Wertetabelle. Setzt verschiedene x-Werte ein und berechnet die zugehörigen y-Werte. Bei y = 2x + 1 erhaltet ihr beispielsweise für x = 1 den Wert y = 3, für x = 2 den Wert y = 5 und so weiter.
Merktipp: Bei f(x) = konstant verläuft die Gerade parallel zur x-Achse, bei x = konstant parallel zur y-Achse.
Für die Bestimmung von Geradengleichungen gibt es mehrere Varianten: das Lineare Gleichungssystem (LGS), die Punkt-Steigung-Form oder die Zwei-Punkte-Gleichung. Alle führen zum gleichen Ergebnis, nur der Rechenweg unterscheidet sich.
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Zwei Geraden können sich auf drei verschiedene Arten zueinander verhalten, und das erkennt ihr an ihren Steigungen m und y-Achsenabschnitten b.
Parallele Geraden (g ∥ h) haben die gleiche Steigung m, aber unterschiedliche y-Achsenabschnitte. Sich schneidende Geraden haben verschiedene Steigungen. Identische Geraden (g ≡ h) haben sowohl gleiche Steigung als auch gleichen y-Achsenabschnitt.
Den Schnittpunkt zweier Geraden findet ihr, indem ihr beide Gleichungen gleichsetzt. Beispiel: 0,5x + 3 = 2x - 4. Nach dem Umformen erhaltet ihr x = 4⅔, das ihr dann in eine der Gleichungen einsetzt, um y zu berechnen.
Prüfungstrick: Kontrolliert euren Schnittpunkt, indem ihr beide Koordinaten in beide ursprünglichen Gleichungen einsetzt.
Für die Winkelberechnung zwischen zwei Geraden nutzt ihr die Arkustangens-Funktion: tan⁻¹(m). Berechnet beide Winkel zur x-Achse und bildet die Differenz. Wenn das Ergebnis größer als 90° ist, rechnet 180° - α, denn ihr braucht immer den kleineren Winkel.
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Die Normalparabel f(x) = x² ist euer Ausgangspunkt für alle quadratischen Funktionen. Um Funktionswerte zu bestimmen, setzt ihr einfach den gewünschten y-Wert gleich x² und zieht die Wurzel.
Verschiebungen der Normalparabel funktionieren systematisch: f(x) = x² + b verschiebt um b Einheiten nach oben/unten. g(x) = ² verschiebt um a Einheiten nach rechts/links. Kombiniert ergibt das y = ² + b.
Bei Vorzeichen müsst ihr aufpassen: ² bedeutet 4 nach rechts, ² bedeutet 4 nach links. Das Vorzeichen in der Klammer ist umgekehrt zur tatsächlichen Verschiebungsrichtung.
Achtung: Bei g(x) = x² + 2x + 1 könnt ihr durch quadratische Ergänzung auf ² umformen und so die Verschiebung erkennen.
Streckungen entstehen durch den Faktor a vor x²: f(x) = ax². Bei |a| > 1 wird die Parabel gestreckt (steiler), bei 0 < |a| < 1 wird sie gestaucht (flacher). Ist a negativ, öffnet sich die Parabel nach unten.
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Nullstellen quadratischer Funktionen findet ihr mit der pq-Formel: x₁,₂ = -p/2 ± √. Wichtig: Bringt die Gleichung erst in die Form x² + px + q = 0, und wenn ein Faktor vor x² steht, teilt durch diesen.
Die Scheitelpunktform y = a² + e zeigt euch direkt den Scheitelpunkt S(d|e). Um von der Normalform dahin zu kommen, nutzt ihr die quadratische Ergänzung: Klammert den Faktor vor x² aus, ergänzt das Quadrat und wendet die binomische Formel an.
Beispiel: y = ½x² + 4x - 6 wird zu y = ½² - 14 mit Scheitelpunkt S(-4|-14). Der Trick: Wenn die Klammer null wird, habt ihr die x-Koordinate des Scheitelpunkts.
Formel-Check: Die drei binomischen Formeln solltet ihr auswendig können: (a±b)² = a² ± 2ab + b² und = a² - b².
Für Geradengleichungen mit zwei Punkten berechnet ihr zuerst die Steigung m = /, dann setzt ihr einen Punkt in y = mx + b ein, um b zu bestimmen.
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Wenn eine Gerade eine Parabel schneidet, entstehen drei mögliche Situationen: Sekante (2 Schnittpunkte), Tangente (1 Schnittpunkt) oder Passante (0 Schnittpunkte).
Um Schnittpunkte zu finden, setzt ihr die Parabel- und Geradengleichung gleich. Beispiel: x² + 4x - 3 = 3x - 3 wird zu x² + x = 0. Mit der pq-Formel erhaltet ihr die x-Werte der Schnittpunkte.
Die x-Werte setzt ihr dann in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um die y-Koordinaten zu bekommen. Bei zwei Lösungen habt ihr eine Sekante, bei einer Lösung eine Tangente, bei keiner reellen Lösung eine Passante.
Parabelgleichungen bestimmt ihr mit drei Punkten und einem Gleichungssystem. Die allgemeine Form y = ax² + bx + c liefert euch drei Unbekannte, für die ihr drei Gleichungen mit den gegebenen Punkten aufstellt.
Übersicht: Ihr arbeitet mit der Normalform , der Scheitelpunktform und der Normalparabel - je nach Aufgabenstellung.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen, einschließlich der Scheitelpunktform, faktorisierter Form und der PQ-Formel zur Nullstellenberechnung. Lernen Sie, wie man Schnittpunkte von Graphen bestimmt und die Auswirkungen von Parameterveränderungen auf den Funktionsverlauf analysiert. Ideal für die Klausurvorbereitung in der Mathematik.
MatheDiese umfassende Zusammenfassung behandelt die Kurvendiskussion, einschließlich der Berechnung von Wendepunkten, Extrempunkten und der Analyse von Funktionenscharen. Ideal für die Vorbereitung auf Matheprüfungen, werden wichtige Konzepte wie Symmetrie, Steigung und charakteristische Punkte detailliert erklärt. Enthält auch praktische Anwendungsbeispiele und Aufgaben zur Vertiefung des Verständnisses.
MatheDiese Klausur behandelt die Berechnung von Extrempunkten, Wendepunkten und die Analyse von Funktionen. Sie umfasst Themen wie Ableitungen, Kurvenverhalten und die Bestimmung charakteristischer Punkte. Ideal für Schüler der Klasse 11 im Fach Mathematik. Enthält Aufgaben zu Extremwertproblemen und deren Anwendungen.
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MatheEntdecken Sie die wichtigsten Ableitungsregeln und deren Anwendung in der Kurvendiskussion. Diese Zusammenfassung behandelt den Definitionsbereich, Achsenschnittpunkte, Symmetrieverhalten, Verhalten im Unendlichen, Extrempunkte, Monotonie sowie das Zeichnen von Graphen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Differentialrechnung und graphische Differenzierung vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Exponentialfunktionen, einschließlich Ableitungen, Kurvendiskussion und das Aufstellen von Funktionsgleichungen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie das asymptotische Verhalten, die Ketten- und Produktregel sowie die Anwendung von e-Funktionen in verschiedenen Kontexten. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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